- •Часть 3
- •Методические указания
- •К лабораторным работам
- •Рязань 2004
- •Часть 3
- •390005 , Рязань , ул. Гагарина , 59/1.
- •Лабораторная работа № 1 оптимизация расписания обработки деталей в подсистеме опп асуп
- •Постановка задачи и метод ее решения
- •Пример формирования графиков движения деталей по рабочим местам по правилу кратчайшей операции
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Варианты исходных данных
- •8 Вариант
- •9 Вариант
- •Лабораторная работа №2 расчет производственной мощности
- •Теоретическая часть
- •Порядок выполнения
- •Содержание отчета
- •Контрольные вопросы
- •Пример варианта исходных данных
- •Лабораторная работа № 3 расчет длительности цикла сборки изделий в машиностроении и определение нормативов опережения запуска и выпуска узлов и приборов
- •Теоретическая часть (общие положения)
- •Расчет опережений запуска и выпуска аналитическим методом
- •Порядок выполнения работы
- •Пример варианта исходных данных
- •Содержание
Пример формирования графиков движения деталей по рабочим местам по правилу кратчайшей операции
Пусть производственный участок содержит четыре различных станка, на которых обрабатываются детали четырех наименований, и пусть деталь первого наименования обхватывается сначала на 1-м станке, затем на 2-м, на 3-м и, наконец, на 4-м.
Кратко технологический маршрут ее обработки можно представить в виде: . Технологический маршрут обработки второй детали представляется в виде: , третьей детали - , четвертой детали - . Для каждой детали задано время ее обработки на каждом станке, которое вместе с технологическим маршрутом представляется в виде следующей технологической матрицы:
1,3 2,6 3,2 4,3
2,7 3,9 1,5 4,5
2,5 4,3 3,3 1,1
1,5 3,5 2,2 4,1
Каждая строка этой матрицы соответствует одному наименованию детали. Первое число в каждой паре чисел соответствует номеру станка, на котором ведется обработка; второе число – времени, в течение которого данная деталь обрабатывается на соответствующем станке.
При заданных условиях сформируем график движения деталей по станкам, т.е. найдем моменты начала и конца обработки партии деталей каждого наименования на каждом станке по правилу кратчайшей операции.
Решение рассматриваемой задачи заключается в рассмотрении состояния процесса обработки деталей в конкретные моменты в разрешении возникших конфликтных ситуаций.
Рассмотрим момент времени , представляющий начало запуска деталей в обработку.
В этот момент времени 1 деталь претендует на 1-й станок – время ее обработки на станке 3 единицы; деталь 2 претендует на обработку на 2-м станке – время ее обработки на нем – 7 единиц ; деталь 3 претендует на обработку на 2-м станке с временем 5 единиц, деталь 4 – на 1-м станке с временем 5 единиц.
Кратко это можно записать следующим образом:
1 – 1 (3)
2 – 2 (7)
3 – 2 (5)
4 – 1 (5)
При сложившейся ситуации перед 1-м станком имеет место очередь для двух деталей ( 1 и 4 ), на 2-м станке – детали 2 и 3.
Руководствуясь правилом кратчайшей операции, выбираем для обработки на каждом из станков ту деталь, время обработки которой на данном станке наименьшее. Следовательно, на первом станке будем обрабатывать 1-ю деталь, а на 2-м – 3-ю деталь (см.рисунок).
4
3 1 4
3 2
3 1 4 2
2
1
1 3 2 4
1 4 3 2 Т
3 5 8 11 18 20 21 27 32
В момент времени и состояние деталей и станков на производственном участке не изменяется, поэтому рассматривать их подробно не целесообразно. В момент времени на 1-м станке будет завершена обработка первой детали, и она должна перейти на обработку на 2-м станке с временем 6 единиц. Следовательно, 1-й станок может перейти к обработке следующей детали. Станок 2 в момент времени все еще будет продолжать обработку 3-й детали и завершит ее лишь по истечении еще 2-х единиц времени.
Из этого видно, что в момент состояние детали и станков может быть представлено следующим образом.
Поскольку в момент свободен лишь станок 1, и поскольку на него претендует лишь четвертая деталь, она и будет запущена в обработку. Знак * ставится против той детали, которая в данный момент времени запускается в обработку на соответствующем станке. Следующий характерный момент времени наступает через две единицы времени, когда на 2-м станке будет завершена обработка третьей детали, и она в соответствии с технологическим маршрутом должна поступить на 4-й станок. Следовательно, в момент состояние деталей и станков может быть представлено так:
1 – 1 ( 3 – 3 ) 1 – 2 ( 6 )
= 2 – 2 ( 7 ) = 2 – 2 ( 7 )
3 – 2 ( 5 – 3 ) 3 – 4 ( 3 )
4 – 1 ( 5 ) 4 – 1 ( 5 – 2 )
Из сложившейся ситуации следует, что в момент на 2-й станок претендуют первая и вторая детали, время обработки которых составляет соответственно 6 и 7 единиц. Следуя принятому правилу предпочтения, в этот момент времени планируем на 2-м станке запуск первой детали.
Н а 4–й станок претендует лишь третья деталь, поэтому в момент ее следует на нем запустить. Первый станок в момент будет продолжать обработку четвертой детали и завершит ее по истечении еще трех единиц времени. По истечении еще трех единиц времени завершит обработку четвертой детали 3-й станок. Состояние деталей и станков на момент :
1 – 2 ( 6 – 3 )
2 – 2 ( 7 )
= 3 – 3 ( 3 )
4 – 3 ( 5 ) .
П ри сложившейся ситуации в момент на станок 3 из двух конкурирующих деталей ( 3 и 4 ) должна быть запущена третья деталь. Следующий характерный момент времени наступит по истечении еще 3-х единиц времени. Состояние станков и деталей представляется следующим образом:
1 – 3 ( 2 )
2 – 2 ( 7 )
= 3 – 1 ( 1 )
4 – 3 ( 5 ) .
Из сложившейся на момент ситуации на 1-м станке должна быть запущена третья деталь, на 2-м станке – вторая деталь, на 3-м станке – первая деталь. Через одну единицу, т.е. в момент освобождается станок 1, и в этот момент времени полностью завершается обработка 3-й детали. Состояние станков и деталей в этот момент времени:
1 – 3 ( 2 - 1 )
2 – 2 ( 7 - 1 )
= 3
4 – 3 ( 5 ) .
Символ здесь означает, что деталь полностью закончила обработку. Из описания сложившейся ситуации следует, что 3-й станок продолжает обработку первой детали. На освободившийся 1-й станок не претендует ни одна деталь. Аналогично производится оценка ситуации в каждый характерный момент времени вплоть до завершения обработки деталей всех наименований. В иллюстрируемом примере такими характерными моментами времени будут следующие:
Соответственно состояние станков и деталей в каждый из этих моментов представляется следующим образом:
1 – 4 ( 3 ) * 1
= 2 – 2 ( 7 – 2 ) = 2 – 2 ( 7 – 5 )
4 – 3 ( 5 ) * , 4 – 3 ( 5 – 3 ) ,
2 – 3 ( 9 ) * 2 – 2 ( 9 - 2 )
= 4 – 2 ( 2 ) * , = 4 – 4 ( 1 – 1 ) * ,
2 – 3 ( 9 -3 )
= 4 , = 2 – 1 ( 5 ) * ,
= 2 – 4 ( 5 ) , = 2 .