5.4 Оценка нагрузочной способности редуктора

Основным критерием работоспособности закрытых зубчатых передач является контактная прочность активных поверхностей зубьев. Усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев является основным видом разрушения зубьев для большинства закрытых передач. Оно возникает вследствие действия повторно-переменных контактных напряжений _H. Поэтому основные размеры передачи определяют из расчёта по контактным напряжениям, а затем проверяют зубья по напряжениям изгиба.

Контактные напряжения поверхностей зубьев передач (получено из формулы Герца):

(15)

где a_ – межосевое расстояние, мм.

c – коэффициент, учитывающий механические свойства материала зубчатых колёс, форму сопряжённых зубьев в полюсе зацепления и суммарную длину контактных линий.

Для стальных колёс с углом зацепления  равным 20^о:

c=310 – для прямозубых передач;

c=270 – для косозубых передач.

T₂ – момент вращающий на колесе, Н мм.

K_H – коэффициент нагрузки (для предварительных расчётов можно принимать равным 1,1…1,4)

u – передаточное число ступени.

b₂ – ширина венца колеса, мм.

Выражая в этой формуле величину b₂ через a_ с помощью коэффициента ширины зубчатого венца получим формулу для проектировочного расчёта:

(16)

где _ba =0,125…0,25 для прямозубых передач, _ba =0,315…0,4 для косозубых передач.

«+» – внешнее зацепление, «–» – внутреннее зацепление.

После проведённых замеров параметров исследуемого редуктора оцениваем нагрузочную способность каждой ступени редуктора при известном межосевом расстоянии a_ и передаточном отношении u быстроходной и тихоходной ступеней для заданного преподавателем материала колес.

Номинальный крутящий момент на валу, обусловленный контактной прочностью зубьев колёс:

(17)

где [_H] – допустимое контактное напряжение для материала колеса, как менее прочного: (18)

Для углеродистых и легированных сталей:

σ_ОН =2·НВ_min+70 при НВ≤350

σ_ОН =17·НRC_Э+200 при (40…55)·HRC_Э (19)

где _ОН – предел контактной выносливости;

К_HL – коэффициент долговечности, K_HL=1;

Z_R – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхностей зубьев на контактную прочность, Z_R=0,9 - 1;

S_H – коэффициент безопасности, S_H=1,1…1,2;

HB_min – минимальная твёрдость по Бринеллю рабочей поверхности зубьев колёс (таблица 1), (например, для материала зубчатого колеса – сталь 45 ГОСТ 1050 после термообработки – улучшения HB_min=235).

Таблица 1 – Механические свойства сталей, применяемых для изготовления зубчатых колёс

Марка cтали*	Размеры колёс, мм		Твёрдость, НВ		Н, МПа	Термообработка
	Dпред	Sпред	Сердцевины	Поверхности
45	125 80	80 50	235-262 269-302	235-262 269-302	540 650	Улучшение Улучшение
40Х	200 125 125	125 80 80	235-262 269-302 269-302	235-262 269-302 45-50 HRCЭ	640 750 750	Улучшение Улучшение Улучшение и закалка ТВЧ
40ХН 35ХМ	315 200 200	200 125 125	235-262 269-302 269-302	235-262 269-302 48-53 HRCЭ	630 750 750	Улучшение Улучшение Улучшение и закалка ТВЧ
20Х 20ХНМ 18ГТ 12Х13А	200	125	300-400	56-63 HRCЭ	800	Улучшение Цементация и закалка

* Материалы, термообработка колеса и шестерни задаются преподавателем.

Мощность на тихоходном валу редуктора определяется по формуле, Вт:

(20)

где Т₃ – вращающий момент на выходном валу, определяется по формуле (17);

₃ – угловая скорость этого же вала, рад/с:

где ₁ – угловая скорость быстроходного вала редуктора, принимается 150 рад/с (1433 об/мин);

u_ – общее передаточное число редуктора.

Тогда окончательно: (21)

Результаты расчётов по формулам (15) и (20) внести в таблицу Б1 (приложение Б).