Теорія методу і опис лабораторної установки

В лабораторній роботі досліджується деформація розтягу стальної дротини. Вимірювальна установка (рис.3.6) складається з дротини - 1, індикатора видовження годинникового типу - 2, платформи – 3, тягарців – 4.

Дія зовнішньої сили моделюється за допомогою тягарців відомої маси - 4, які встановлюють на платформу 3.

4

2

3

Рис.3.6

Якщо встановити певне навантаження, дротина буде зазнавати деформації розтягу. При пружних деформаціях результуюча внутрішніх пружних сил, що виникають у дротині в будь-якому перерізі, зрівноважує прикладену до неї зовнішню силу. Тому при пружній деформації значення внутрішніх пружних сил можна визначити за величиною зовнішньої сили , що діє на тіло ).

Скористаємось законом Гука для стержнів для визначення модуля Юнга Е. Маємо :

; ;

,

де S - площа перерізу дротини, - абсолютне видовження , а - початкова довжина дротини.

Оскільки ), можна записати:

.

Звідки знаходимо:

.

Площа поперечного перерізу дротини:

,

де d - діаметр дротини.

Таким чином , модуль Юнга для дротини :

. (3.3)

Завдання роботи

1. Дослідити пружні деформації розтягу стальної дротини.

2. Переконатися в виконанні закона Гука при малих деформаціях.

3. Визначити дослідним шляхом модуль Юнга матеріалу дротини.

4. Побудувати графік залежності видовження дротини від розтягуючої сили.

Виконання роботи

Прилади і матеріали: мікрометр, індикатор годинникового типу, масштабна лінійка, набір тягарців.

1. Виміряти довжину і діаметр дротини три рази, визначити їх середні значення, результати занести до таблиці 3.

2. Визначити похибки і при визначенні діаметра і довжини дротини. Якщо всі виміри довжини і діаметру співпадають ( ; ), то за абсолютну похибку приймають похибку приладу, який використовується при дослідах. Похибка лінійки складає половину найменшої поділки лінійки, а точність мікрометра вказана на ноніусному барабані мікрометра.

3. Встановити шкалу мікрометра годинникового типу на нуль.

Для цього поверніть зовнішнє кільце шкали мікрометра, так, щоб стрілка індикатора сумістилась з нулем циферблату.

4. Навантажити дротину тягарцем мінімальної маси визначити видовження дротини за індикатором.

5. Зовнішня сила визначається як .

6. Потім послідовно навантажувати дротину тягарцями більшої маси ( ) і повторити дії, аналогічні діям пунктів 4-5 і визначити відповідні значення видовження ( ), занести їх у таблицю 3.

7. Для кожного навантаження визначити модуль Юнга за формулою 3.3. Результати занести до таблиці 3.

8. Визначити середнє значення модуля Юнга Е_ср.

9. Визначити відносну похибку вимірювання модуля Юнга за формулою:

В цій формулі:

- похибка , з якою моделюється зовнішня розтягуюча сила. Вона, в основному, залежить від похибки виготовлення тягарців .

Будемо вважати, що =20г=20·10^-3 кг, тому ;

- найменша зовнішня сила ;

- середня абсолютна похибка вимірювання довжини дротини (або точність приладу в разі співпадання результатів вимірювання довжини дротини );

- середня початкова довжина дротини;

- абсолютна похибка вимірювання діаметра дротини ;

- середній діаметр дротини.

10. Визначити абсолютну похибку вимірювання модуля Юнга за формулою:

.

11. Записати кінцевий результат у вигляді:

Па,

12. Побудувати за результатами вимірювань графік залежності видовження дротини від величини розтягуючої сили .

13. Зробити висновок, чи справджується закон Гука при деформаціях стальної дротини.

Таблиця 3

№ з/п	,м	,м	,м	,м	,Н	,Н	,м	,Па	,Па
1
2
3
4
Середні знач.