Змістовий модуль 2

Тема 3. Логіка предикатів

Лекція 8. Загальна характеристика і побудова мови логіки предикатів

(2 год.)

Порівняльна характеристика логіки висловлювань і логіки проедикатів. Алфавіт і визначення правильно побудованої формули логіки предикатів. Символізація міркувань засобами логіки предикатів. Взаємозв’язок кванторів. Побудова розширень універсальних та екзистенційних формул.

Лекція 10. Символізація висловлювань і міркувань природної мови

засобами логіки предикатів (2 год.)

Символізація висловлювань стандартних 4-х видів. Розгляд випадків ускладненої символізації (із використанням багатомісних предикатів; із використанням декількох кванторів; із використанням декількох кванторів, області дії яких перетинаються; тощо). Встановлення значення істинності формул логіки предикатів у деякій заданій інтерпретації.

Лекція 10. Метод аналітичних таблиць для кванторної логіки. Побудова

контрмоделей (2 год.)

Метод аналітичних таблиць і проблема розв’язуваності. Поняття контрмоделі.

Лекція 11. Логіка предикатів з тотожністю (2 год.)

Відношення тотожності. Багатозначність сполучника є. Розширення виражальних можливостей мови класичної логіки предикатів першого порядку за рахунок нової константи =. Аналіз кванторних виразів принаймні (щонайменше) n, щонайбільше n, точно n. Кількісно визначені квантори. Властивості відношень. Побудова аналітичних таблиць для логіки предикатів з тотожністю.

Семінар 6 (2 год.)

Теоретичні питання

1. Логіка висловлювань і логіка предикатів: порівняльна характеристика. Обмеженість виражальних можливостей мови логіки висловлювань.

2. Алфавіт і визначення правильно побудовагої формули логіки предикатів.

3. Символізація міркувань природної мови засобами логіки предикатів.

4. Взаємозв’язок кванторів.

5. Побудова розширень формул логіки предикатів.

Практичні завдання і контрольні запитання

(див. окремий додаток)

Семінар 7 (2 год.)

Теоретичні питання

1. Аналітичні правила для кванторних формул. Доведення правильності міркувань природної мови за допомогою методу аналітичних таблиць для відповідних формул логіки предикатів.

2. Встановлення неправильності міркувань природної мови засобами логіки предикатів. Побудова контрмоделі.

3. Символізація міркувань і побудова аналітичних таблиць із використанням предикату тотожності.

Практичні завдання і контрольні запитання

(див. окремий додаток)

Рекомендована література до теми 3

[1: Книга перша: розд. ІV , IX (§§ 5-6); книга друга: частина ІІ Б (розд.І)].

Лекція 12. Модульна контрольна робота N1 (2 год.)

Тема 4. Силогістика

Лекція 13. Загальна характеристика силогістики (2 год.)

Прості категоричні висловлювання: визначення, структурна будова, види. Три групи законів силогістики. Логічний квадрат.

Лекція 14. Безпосередні умовиводи (2 год.)

Логічна і гносеологічна сутність перетворення, обернення, протиставлення предикату.

Лекція 15. Простий категоричний силогізм (2 год.)

Простий категоричний силогізм як історично перша система дедукції. Будова ПКС. Фігури і модуси ПКС. Силогістика і логіка предикатів. Діаграмний метод Венна. Складні і скорочені силогізми. Варіанти силогістичних теорій.

Семінар 8 (2 год.)

Теоретичні питання

1. Загальна характеристика простих категоричних висловлювань: визначення, структурна будова, види, розподіленість термінів

2. Закони логічного квадрату.

3. Закони правильних трансформацій простих категоричних висловлювань: перетворення, обернення, протиставлення предикату.

Практичні завдання і контрольні запитання

(див. окремий додаток)

Семінар 9 (1 год.)

Теоретичні питання

1. Загальна характеристика простого категоричного силогізму: визначення, будова, фігури і модуси.

2 Огляд методів встановлення правильності модусів простого категоричного

силогізму і сутність методу діаграм Венна.

3. Доведення правильності модусів силогізму за допомогою засобів логіки

предикатів.

4. Складні і скорочені силогізми.

Практичні завдання і контрольні запитання

(див. окремий додаток)