Лабораторная работа №3 Аналого-цифровые преобразователи

Цель работы. Изучение принципов построения и работы аналого-цифровых преобразователей (АЦП) и методов измерения их основных характеристик.

Программа работы

А) Исследование работы параллельного АЦП типа К1107ПВ1.

Б) Снятие основных характеристик АЦП.

Краткие теоретические сведения:

А) Принцип аналого-цифрового преобразования

Наиболее естественной формой представления сигналов является задание его закона изменения во времени. По форме представления зависимости сигнала от времени все сигналы можно подразделить на непрерывные, дискретные, цифровые.

Непрерывными (аналоговыми) сигналами называются сигналы, заданные во всех точках временной оси или ее отрезка, т.е. практически такой сигнал является непрерывной функцией времени.

Дискретными называют сигналы, заданные лишь на дискретном множестве точек (t₁, t₂, … t_n) временной оси через определенный интервал времени. Данный сигнал может принимать любое значение в пределах области его измерения, но только лишь в моменты времени t₁, t₂, … t_n.

Цифровые сигналы представляют собой частный случай дискретных сигналов, т.е. сигнал в точках определения t₁, t₂, … t_n может принимать одно из фиксированных значений.

Часто возникает необходимость перехода от информации, представленной в аналоговой форме к информации цифровой. Устройства, позволяющие осуществить такой переход, называются аналого-цифровыми преобразователями (АЦП). АЦП широко используются для перехода к цифровым аналогам в цепях автоматического регулирования при цифровом измерении аналоговых сигналов, для ввода в ЭВМ аналоговых данных.

а) б) в)

Основные виды сигналов: а) непрерывный по амплитуде и по времени; б)дискретный по времени и непрерывный по амплитуде; в) дискретный по времени и по амплитуде;

При аналого-цифровом преобразовании сигналов можно выделить следующие процессы: дискретизация, квантование, кодирование.

Процесс дискретизации заключается в том, что непрерывный во времени сигнал заменяется рядом дискретных отсчетов с интервалом времени Δ,. Интервал времени Δ называется периодом дискретизации. Период дискретизации Δ_t, выбирается таким образом, чтобы по дискретно представленной функции можно было бы с заданной точностью восстановить исходную. В случае когда величина Δ_t, постоянна, то дискретизация называется равномерной.

Отметим, что амплитуда отсчетов дискретной во времени функции может принимать множество отсчетов.

Сущность квантования заключается в замене непрерывной шкалы амплитуд на дискретную с шагом Δ _и , после чего шкала состоит как бы из частей (квантов).

Величина Δ_U называется шагом квантования. Каждому уровню квантования можно приписать порядковый номер. Далее, полученные в результате дискретизации значения исходного сигнала заменяются ближайшим к нему уровнем квантования. Поскольку при выполнении операции квантования происходит округление значений аналоговой величины, то возникает так называемая ошибка квантования Данная ошибка находится в пределах:

С увеличением шага квантования Δ_U ошибка квантования возрастает. Считая, что в указанных пределах любые значения равновероятны. Среднеквадратичное значение ошибки можно записать как:

Уменьшение погрешности квантования достигается уменьшением шага квантования Δ_U. Однако уменьшение погрешности квантования путем уменьшения Δ_U приводит к увеличению числа уровней квантования N. Пусть -диапазон изменения напряжения, тогда требуемое число уровней квантования .

Наряду с погрешностью квантования - в АЦП возникают погрешности аппаратурные, связанные с неточностью работы отдельных узлов АЦП.

Следующая операция, выполняемая при аналого-цифровом преобразовании -операция кодирования. Суть ее заключается в следующем. После операции квантования каждый уровень имеет определенное числовое значение. Затем каждому числовому значению присваивается последовательность кодовых символов.

Совокупность кодовых символов образует кодовую комбинацию, а совокупность последних - код.

В зависимости от системы счисления, используемой при кодировании, различают двоичный, восьмеричный, шестнадцатеричный и др. коды.

Например, любое целое число можно представить в (*), где а₀ ...а_п - коэффициенты, принимающие значения от 0 до m - 1. Задаваясь величиной m, можно построить любую систему счисления. При m = 2 получим двоичную систему, в которой числа записываются с помощью всего двух символов 0 и 1. Так число 18 в двоичной системе запишется в виде 10010 Нетрудно видеть, что разряды двоичного кода имеют весовые коэффициенты 1, 2, 4,8, 16, ... При записи числа в двоичном коде младший разряд располагается справа.

Б) Основные методы построения АЦП

Среди существующих типов АЦП наибольшее распространение получили такие, как АЦП двойного интегрирования, АЦП время-импульсного типа и параллельные АЦП.

Отличительной чертой интегрирующего АЦП является сравнительная простота структурной схемы и высокие точностные характеристики. Недостатком данного АЦП можно считать относительно невысокое его быстродействие.

АЦП двойного интегрирования

АЦП такого типа интегрирует входной сигнал в течении фиксированного интервала времени. Полученный интеграл возвращается к нулю при интегрировании опорного сигнала, полярность которого противоположна полярности входного сигнала. Время, необходимое для возврата интегратора к нулю, измеренное с помощью счетчика тактовых импульсов, пропорционально среднему значению входного сигнала за время его интегрирования.

Структурная схема интегрирующего АЦП состоит из интегратора, построенного на основе операционного усилителя (ОУ), компаратора (К), выдающего результат сравнения двух аналоговых величин, счетчика тактовых импульсов (Сч), ключа (Кл), подключающего вход интегратора к источнику опорного напряжения либо к входному сигналу и схемы управления (СУ).

Преобразование начинается с подключения входного сигнала к интегратору, который предварительно был установлен в ноль. Одновременно счетчик, тактируемый с постоянной частотой начинает считать с нуля. Интегрирование

продолжается до тех пор, пока в счетчике не будет получено максимальное значение N₁, после чего счетчик обнуляется и начинает считать снова (см. диаграмму). Вход интегратора переключается от U_вх к источнику опорного напряжения, а напряжение на выходе интегратора к этому моменту достигает величины

где RC - постоянная времени интегратора. Поскольку напряжение U_оп имеет полярность, противоположную полярности входного напряжения выходной сигнал интегратора начинает возвращаться к нулю. Когда выходное напряжение интегратора станет равным нулю, срабатывает компаратор и схема управления отключает вход счетчика от генератора тактовых импульсов (время t₃). К этому моменту на вход счетчика поступит N₂ импульсов тактовой частоты

Запишем значение выходного напряжения интегратора в момент времени t₂ через напряжение опорного источника

Зная, что за время (t₂ – t₁,) на счетчик поступит N₁ импульсов, за время(t₃ -t₂) - N₂ импульсов, а период колебаний ГТИ равен Т, запишем t₂ -t_l =N₁T и t₃ -t₂ =N₂T. Приравняем правые части выражений (*) и (**), подставим в них значения (t₂ – t₁) и (t₃ – t₂)

откуда

т.е. входное напряжение пропорционально числу поступивших на счетчик тактовых импульсов N₂ и не зависит ни от периода колебаний генератора тактовых импульсов, ни от параметров интегратора, т.е. погрешности вносимые интегратором, компенсируются во втором такте интегрирования.

Существенное достоинство интегрирующего АЦП заключается в том, что он обеспечивает высокое подавление входных помех на определенных частотах. Поскольку большинство помех связаны с питающей сетью и представляют собой синусоидальные колебания той же частоты что и частота питающей сети, то интеграл, полученный в конце периода заряда конденсатора интегратора, может быть представлен как сумма интегралов входного сигнала и помехи. Поскольку интеграл синусоидальной функции за период равен нулю, выбор времени заряда, равного периоду помехи, дает равный нулю интеграл не только на частоте питающей сети, но и на любой ее кратной.

АЦП время - импульсного типа

В АЦП этого типа используют промежуточное преобразование измеряемого напряжения, в пропорциональный ему временной интервал, который затем заполняют счетными импульсами эталонной частоты. Количество импульсов фиксируется счетчиком и выдается как цифровой эквивалент преобразуемого напряжения.

В структурной схеме АЦП время - импульсного типа использованы два компаратора: первый определяет начало процесса преобразования, второй подает пилообразное напряжение с конденсатора С, заряжаемого постоянным током I от генератора тока. Пилообразное напряжение начинает вырабатываться с появлением импульса запуска, который устанавливает RC - триггер Т1 в положение "0" так, что он своим выходным сигналом размыкает ключ (Кл) шунтирующий конденсатор С. Это пилообразное напряжение поступает на входы обоих компараторов. При равенстве его пороговому напряжению U₀ срабатывает компаратор К1, выходной сигнал которого устанавливает триггер Т2 в положение "0" и запускает генератор счетных импульсов ГИ. Тактовые импульсы эталонной частоты начинают поступать на счетчик. Этот процесс продолжается до тех пор, пока пилообразное напряжение не сравняется с входным (рис. Б), тогда сработает компаратор К2 и установит триггеры в положение "1". При этом генератор счетных импульсов выключится и замкнет ключ Кл, шунтирующий конденсатор С. На выходе счетчика зафиксируется код, соответствующий разности сигналов U₀ и U_x, т.е. пропорциональный входному напряжению.

Погрешности преобразования АЦП время - импульсного типа определяются нестабильностью частоты генератора счетных импульсов, погрешностями которые вносят компараторы.

АЦП параллельного типа

Общая структура преобразователей этого типа является чрезвычайно простой. Квантование сигнала осуществляется одновременно с помощью набора компараторов, включенных параллельно по отношению источника сигнала.

В схеме используются 2ⁿ -1 компараторов (К) для достижения разрядной разрешающей способности.

Общий источник опорного напряжения U_on и цепочка прецизионных резисторов

обеспечивает для каждого компаратора напряжение смещения, которое отличается на шаг квантования от напряжения смещения предыдущего компаратора. Поскольку входное напряжение подведено к другому входу каждого компаратора, то может быть выполнено сравнение входного напряжения со всеми уровнями опорного напряжения, представляющими уровни квантования.

Выходные сигналы компараторов управляют кодирующим логическим устройством, в котором формируется эквивалентный цифровой код. Значение выходного цифрового кода определяется теми компараторами, на которых входное напряжение больше соответствующего им опорного уровня.

Ниже представлены временные диаграммы поясняющие функционирование параллельного АЦП.

Т - период дискретизации; t_U - длительность ТИ; t₃ - время задержки срабатывания компараторов; t_d - время срабатывания дешифратора; t_p - время задержки с момента появления записи до появления результата преобразования на выходе регистратора.

С приходом фронта тактового импульса (время t₁) происходит выборка аналогового сигнала, при этом на выходах компараторов появляется унитарный код, его шифрация производится с момента поступления на шифратор среза тактового импульса. Результат шифрации, являющийся конечным результатом преобразования, записывается в выходной регистр с появлением следующего фронта тактового импульса.

Характеристики АЦП

К основным параметрам, наиболее полно описывающим работу преобразователей в статическом и динамическом режимах, относятся следующие.

Число разрядов n - количество разрядов кода, связанного с аналоговой величиной, которое может вырабатывать АЦП. Для двоичных АЦП под числом разрядов понимается двоичный логарифм максимального числа кодовых комбинаций N (число уровней квантования) на выходе АЦП n = log₂ N .

Абсолютная погрешность преобразования в конечной точке шкалы δ_пш -

отклонение значения входного напряжения от номинального значения, соответствующего конечной точке характеристики преобразования (см. рис. ниже). Единица младшего разряда преобразования численно равна величине шага квантования Δ_U.

Напряжение смещения нуля на входе АЦП U₁₀ - приведенное к входу напряжение, характеризующее отклонение начала характеристики АЦП от заданного значения. Измеряется U₁₀ в единицах МР.

Нелинейность АЦП δ_п - отклонение от оговоренной прямой линии точеk характеристики преобразования, делящих пополам расстояние между соседними значениями уровней квантования. Нелинейность измеряется в процентах от значения диапазона входного сигнала или в единицах МР. Под оговоренной прямой линией понимают идеализированную линейную характеристику преобразования, относительно которой действительная характеристика имеет минимальную нелинейность

Дифференциальная нелинейность δ _лд - отклонение разности двух аналоговых сигналов, соответствующих соседним кодом, от значения единицы МР. Превышение δ_лд значения± 1MP приводит к немонотонности характеристики преобразования.

Монотонность характеристики преобразования - идентичность знака приращения мгновенных значений входного сигнала преобразования. Время преобразования t - интервал времени от момента заданного изменения сигнала на входе АЦП до появления на его выходе соответствующего устойчивого кода.

Максимальная частота преобразования f_t - наибольшая частота дискретизации, при которой заданные параметры соответствуют установленным нормам.

Существенное влияние на основные параметры АЦП оказывает изменение температурного режима. Температурная стабильность АЦП характеризуется температурными коэффициентами напряжения смещения нуля на входе, нелинейности, дифференциальной нелинейности, абсолютной погрешности преобразования в конечной точке шкалы.

Макет АЦП

На лицевой панели макета лабораторной работы расположены: регуляторы уровня входного напряжения АЦП R1 и R2, разъем XI для подключения цифрового вольтметра, светодиодные индикаторы HL1 + HL6, контрольные разъемы сетевой тумблер SI.

Структурная схема макета (см. ниже) содержит параллельный АЦП в интегральном исполнении типа К1107ПВ1, генератор тактовых импульсов (ГТИ), задающий частоту дискретизации АЦП, источники питанияU_ccl, U_cc2, источник

входного сигнала (ИВС), устройство индикации (УИ).

Источник входного сигнала имеет регуляторы R1 - точно, R2 - грубо, с помощью которых устанавливается необходимое входное напряжение U_вх для АЦП. Напряжение U_вх контролируется с помощью цифрового вольтметра.

Устройство индикации предназначено для визуального контроля выходного кода АЦП. В каждом разряде выходного кода установлен светодиод. Включение светодиода соответствует появлению логической единицы в данном разряде, отсутствие свечения соответствует нулю.

Экспериментальная часть

1. Определить величину шага квантования АЦП.

где n - число разрядов АЦП, U_хтах, U_xmin - граничные значения диапазона входных напряжений для данного АЦП. Необходимые данные для расчета приведены в приложении 1.

2. Собрать рабочее место по схеме. Включение макета и приборов производится в присутствии преподавателя

. Снять амплитудную характеристику АЦП.

А) Ручки регуляторов R1 и R2 установить в крайнее левое положение.

Б) Вращая по часовой стрелке ручки регуляторов, установить величину входного напряжения АЦП (контролируется цифровым вольтметром) , где k. =1, после чего зафиксировать цифровой код на выходе АЦП по светодиодам. Данные занести в таблицу.

Uвх(В)
код

В) Повторить Б) для значений k_i - 2,3,4,... ,64

Г) Построить по таблице амплитудную характеристику АЦП.

4. Определить напряжение смещения нуля U₁₀ на входе АЦП.

A) Установить с помощью регуляторов R1 и R2 напряжение на выходе АЦП U_вх , при котором происходит переключение выходного кода 000000 на код 000001. Зафиксировать значение U_х1

Б) Установить и зафиксировать напряжение на входе АЦП U_х2 при котором происходит переключение кодов с 000001 на код 000010.

B) Определить напряжение смещения нуля U_1.0 по формуле:

где N₁, N₂ - числовые эквиваленты цифровых кодов, их значения определяются по формуле:

Числовому эквиваленту N_l соответствует код 000001, а эквиваленту N₂ - 000010.

5. Определить абсолютную погрешность преобразования АЦП в конечной точке шкалы δ_пш.

A) Установить с помощью регуляторов напряжение на входе АЦП U_х62 , при котором происходит переключение выходного кода с 111101 на код 111110. Записать значение U _Хб2.

Б) Установить с помощью регуляторов напряжение на входе АЦП U_X63 , при котором происходит переключение выходного кода с 111110 на код 111111. Записать значение U_Х63

B) Определить величину δ_пш по формуле:

Числовые эквиваленты кодов определить по формуле (*). Для N₆₂ - 111110, для N₆₃ -111111

Лабораторная работа № 4

Цифро-аналоговый преобразователь

Цель работы: изучение принципов построения и работы цифро-аналогового преобразователя (ЦАП). Освоение методов измерения основных параметров и характеристик ЦАП.

Краткие теоретические сведения

Цифро-аналоговый преобразователь представляет собой устройство для автоматического преобразования входных величин, представленных числовыми кодами, в эквивалентные им значения заданной физической величины, наиболее часто которой являются напряжение или ток. Количественная связь между входной числовой величиной n и ее аналоговым эквивалентом A(t_i), характеризующая алгоритм цифро-аналогового преобразования, имеет вид A(t_i)=N_ih+δ, где h -аналоговый эквивалент единицы младшего разряда кода; δ-погрешность преобразования.

Основными параметрами, характеризующими работу ЦАП в статическом и динамическом режимах, являются следующие:

1. Число разрядов N -количество разрядов кода, связанного с аналоговой величиной, которое может воспринимать ЦАП. Для двоичных ЦАП под числом разрядов понимается двоичный логарифм максимального числа кодовых комбинаций на входе ЦАП.

2. Абсолютная погрешность преобразования в конечной точке шкалы δ_Пш -отклонение значения выходного напряжения ЦАП от номинального значения, соответствующего конечной точке характеристики преобразования (рис. 1,а).

3. Напряжение смещения нуля на выходе U₀₀ -напряжение постоянного тока на выходе ЦАП при входном коде n, соответствующем нулевому значению выходного напряжения (рис. 1,а).

4. Нелинейность ЦАП δ_Л -отклонение действительной характеристики преобразования от идеальной или оговоренной прямой линии (рис. 1,а).

5. Время установления выходного напряжения или тока t_ycт-интервал времени от момента заданного изменения кода на входе ЦАП, до момента, при котором выходное напряжение или ток окончательно установятся в зоне шириной h (рис.1,6).

Принцип цифро-аналогового преобразователя заключается в суммировании аналоговых величин, пропорциональных весам разрядов входного цифрового кода, разрядные коэффициенты которых а_i=1.

а) Б)

Рис. 1. Характеристики и параметры ЦАП: а- к определению Uoo, 5_ПШ, б_лд, 1-идеальная характеристика, 2-реальная характеристика, б -к определению t_ycтT

Наибольшее распространение получили так называемые ЦАП с прямым преобразованием, где цифровой код непосредственно преобразуется в аналоговую величину без каких либо промежуточных (косвенных) преобразований. ЦАП с прямым преобразованием в свою очередь подразделяются на параллельные и последовательные. Подавляющее большинство практически используемых ЦАП имеют структуру параллельного типа. Принцип работы ЦАП параллельного типа основан на суммировании эталонных токов I₁, I₂, ..., I_n, соответствующих весам разрядов. Как правило, суммирование токов производится операционным усилителем (ОУ), напряжение на выходе которого U_a пропорционально входному коду N. Так, для двоичного кода

где а_i -разрядные коэффициенты кода N, определяющие подключение (при а_i=1) или отключение (при а_i=0) разрядного тока; I_i; -эталонный ток i-ro разряда; Ro_y -сопротивление обратной связи ОУ.

В зависимости от вида источников эталонных токов ЦАП делятся на две группы: с резистивными сетками (СР) и активными делителями опорных токов.

На рис. 2 приведена схема параллельного ЦАП с суммированием токов. Схема состоит из резистивной сетки, ключей на полевых транзисторах VT₁ -- VT_n, инверторами с открытым коллектором D₁-D_n и операционного усилителя ОУ. Эталонные токи определяются весовыми резисторами СР и источником напряжения e₀.

Рис. 2. Функциональная схема ЦАП с суммированием токов,

Суммирование токов осуществляется ОУ. Сопротивление резисторов сетки изменяется по закону . При а_i=1 напряжение на выходе инвертора равно 0, ключ VT_i открыт, и ток от источника эталонного напряжения е₀ через соответствующий резистор R_i подается на вход ОУ. При а_i=0 ключ запирается и отключает цепь с резистором R_i.

Таким образом, ток, втекающий в суммирующую точку ОУ, зависит от значения входного кода и определяется выражением:

Операционный усилитель преобразует ток I в выходное напряжение, при этом с помощью резистора обратной связи Ro_C производится требуемое масштабирование выходного напряжения,

т.е. выходное напряжение пропорционально цифровому коду N.

Источниками погрешностей в ЦАП с весовыми резисторами являются ОУ, источник эталонного напряжения Eo,R_ос,R_i,VT_i. Минимального значения погрешность ЦАП достигает, когда при равенстве абсолютных значений погрешности весовых резисторов и резистора обратной связи имеют одинаковые знаки. В схеме рис. 1 резистор R_oc входит в состав СР. Изготовление всех резисторов по единой технологии и в едином технологическом цикле приводит к малому разбросу их относительных погрешностей и температурных коэффициентов резисторов.

Недостатком ЦАП с весовыми резисторами является широкий диапазон номиналов резисторов (R_n/R₁=2^n-1)