Контрольные вопросы

1. В чём особенности детерминированного и недетерминированного конечных автоматов?

2. Как производится построение -НКА из ДКА?

3. Опишите операции, используемые при отслеживания множеств состояний НКА.

4. Может ли любой недетерминированный конечный автомат может быть преобразован в детерминированный так, чтобы их языки совпадали?

5. Как зависит число состояний ДКА, полученного из НКА от количества состояний исходного автомата в худшем случае?

6. Назовите известные вам способы описания конечного автомата.

7. Сколько может быть состояний, в которые может перейти ДКА для каждой последовательности входных символов?

Регулярные грамматики. Лексический анализатор. Роль лексических анализаторов

Задача: чтение символов исходного текста программы и выдача последовательности токенов.

1. Удаление комментариев и не несущих смысловой нагрузки пробелов (табуляции и т.п.) из строки исходного кода.

2. Согласование сообщений об ошибках компиляции и текста исходной программы.

3. Реализация макросов и директив препроцессора.

Фазы:

1. Сканирование

2. Лексический анализ

Таблица 6. Токены, шаблоны, лексемы.

Токен	Лексема	Шаблон (неформально)
const	const	const
if	if	if
relation	<,>,<=,>=,=,<>,>,>=	< или <= или >= или…
id	Pi, count, p2	Буква, за которой следуют буквы и цифры
num	3.141592, 0, -1	Любая числовая константа
literal	‘This is a test of pattern’	Любые символы между кавычками, исключая сами кавычки

Токен – терминальный символ грамматики.

Лексема – строка символов исходного языка, соответствующая шаблону токена.

Шаблон – правило, описывающее набор лексем

Лексические ошибки

Ошибкой лексического анализа является невозможность распознать лексему по заданным возможным шаблонам.

Восстановление после ошибки:

• удалить лишние символы;

• вставить пропущенные;

• замена неверного символа верным;

• перестановка соседних символов.

Синтаксические ошибки не распознаются:

• fi (a == f(x)).

Регулярные выражения

E – регулярное выражение

L(E) – язык регулярного выражения

Базис:

1. Константы  и  являются регулярными выражениями, определяющие языки L() = {} и L() = .

2. Если a – произвольный символ, то a – регулярное выражение, определяющее язык L(a) ={a}

Индукция:

1. Если E и F – регулярные выражения, то E+F – регулярное выражение (объединение)

2. Если E и F – регулярные выражения, то EF – регулярное выражение (конкатенация)

3. Если E – регулярное выражение, то Е* - регулярное выражение, определяющее итерацию языка L(E). Т.е. L(E*) = (L(E))*

4. Если E – регулярное выражение, то (Е) - регулярное выражение, определяющее тот же язык L(E), что и E. Т.е. L((E)) = L(E)

Пример 7. Задать множество цепочек, чередующихся нулей и единиц:

• 010101…01

• 101010...10

• 0101010

• 1010101

Решение №1:

(01)* + (10)* + 0(10)* + 1(01)*

Решение №2:

(+1)(01)*(+0)

G = <{0,1, }, {S,A,B,C}, {S}, R>

R:

S  ABC

A  1 | 

B  01B | 01

C  0 | 