Лабораторная работа № 403. Определение постоянной Стефана – Больцмана.

ВВЕДЕНИЕ.

Электромагнитное излучение, которое возникает в результате возбуждения атомов и молекул их собственным тепловым движением. Называется тепловым излучением. Тепловое излучение отличается от других видов тем характерным свойством, что оно в замкнутой полости (с адиабатическими стенками) может быть равновесным. Другие виды излучения не могут быть равновесными.

Для характеристики теплового излучения используют обычно две величины: испускательную (или излучательную) способность и поглощательную способность.

Монохроматическая испускательная способность равна излучаемой по всем направлениям с единицы поверхности мощности, которая приходится на единичный интервал длин волн: (1)

Общая мощность излучения с единицы поверхности, распределенная по всем длинам волн, называется интегральной испускательной способностью. Отношение мощности, поглощаемой единицей площади поверхности тела, к мощности падающего на эту поверхность потока с единичным интервалом длин волн называется монохроматической поглощательной A_λt способностью при данной температуре. У абсолютно черного тела A_λt =1 для любой длины волны.

Установлено четыре основных закона теплового излучения:

1. Закон КИРХГОФА. Отношение монохроматической испускательной способности любого тела при данной температуре к соответствующей поглощательной способности этого же тела (при той же температуре и длине волны) есть величина одинаковая для всех тел: (2)

Это отношение по величине равно монохроматической излучательной способности абсолютно черного тела для той же длины волны и температуры, оно является универсальной функцией

2. Закон СТЕФАНА – БОЛЬЦМАНА.Интегральная испускательная способность абсолютно черного тела Е пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры:E_T=σT⁴ (3)

Величина σ называется постоянной Стефана – Больцмана.

3. Закон СМЕЩЕНИЯ ВИНА. Максимум монохроматической излучательной способности абсолютно черного тела смещается с увеличением абсолютной температуры в сторону коротких длин волн:

λ_m*T=b. (4)

где λ_m – длина волны, на которую приходится максимум излучательной способности ; T - абсолютная температура, b- постоянная, называемая постоянной Вина.

4. ФОРМУЛА ПЛАНКА. Монохроматическая испускательная способность абсолютно черного тела определяется формулой: .(5)

гдеν – частота излучения, c- скорость света в вакууме; T - абсолютная температура;r - постоянная Больцмана; h-- постоянная Планка.

Из (5) после несложных преобразований следует, что (6)

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА.

В качестве абсолютно черного тела используется никелевая полоска Н, покрытая окисью. Эта полоска нагревается током от сети. Схема включения приводится на рис. 1. Поскольку полоска имеет малое сопротивление, она подключается к сети переменного напряжения через автотрансформатор типа ЛАТР. Потребляемая электрическая мощность определяется по показаниям вольтметра и амперметра:Р_э=iu

При стационарном режиме (когда Т₂=const) мощность, которая рассеивается полоской, должна быть равна мощности, которую она получает (согласно закона сохранения энергии). Мощность, потребляемая полоской, состоит из двух частей: электрической мощности Р_э и мощности излучения Р₁, которую получает полоска от окружающих тел, имеющих комнатную температуру Т₁: Р₁=σT⁴ S

S-поверхность полоски. Мощность рассеивается полоской в основном за счет теплового излучения: Р₂= σT⁴S

T-температура полоски; тогда Р₂=Р_э+Р₁ (7)

(8)

Для измерений температуры Т₂ используют оптический пирометр с исчезающей нитью (ОПИИР – 09). Схема такого пирометра представлена на рис.2. Объектив 1 дает действительное изображение светящейся полоски Н в плоскости, где расположена нить пирометрической лампы. Изображение полоски и нити лампы одновременно рассматриваются через окуляр 3. За окуляром находится светофильтр 4 с эффективной длиной волны 650 мм и диафрагма 5. Введение и удаление светофильтра осуществляется вращением рифленого кольца на окуляре. Яркость лампы регулируют реостатом, в момент «исчезновения» нити производят отсчет по стрелке электроизмерительного прибора. Шкала этого прибора градуируется в градусах Цельсия. На приборе имеются три шкалы: одна для измерений в интервале температур (при введенном красном светофильтре) другая для интервала (при введении первого дополнительного светофильтра 7 между объективом и пирометрической лампой).

Рамка 8 электроизмерительного прибора включается параллельно нити накаливания лампы через дополнительный резистор.

Если источник тока отличается от абсолютно черного тела, то определяемая таким образом температура (она называется яркостной температурой) отличается от истинной. Для определения истинной температуры надо знать отношение яркости исследуемого тела для длины волны 650 мм к яркости абсолютно черного тела (для той же длины волны). Это отношение всегда меньше единицы и зависит от температуры, длины волны, вещества и состояния поверхности излучаемого тела.

Истинную температуру можно подсчитать из соотношения: (9)

С

где Т_я -яркостная температура, Т_и - истинная температура.

Некоторые значения α_λT приводятся в таблице.

материал		материал
Вольфрам	0,43	Окись железа	0,63 – 0,98
железо	0,35	Окись никеля	0, 85 – 0, 96
никель	0,36	Окись меди	0,60 - 0,80
углерод	0,93	Окись алюминия	0,22 - 0,40
сталь	0,35	Окись углеродной стали	0,70

В данной работе в качестве исследуемого вещества используется вольфрамовая спираль лампы мощностью 500 Вт.

ПОРЯДОК РАБОТЫ.

1. Расположить лампу так, чтобы плоскость вольфрамовой спирали была перпендикулярна оптической оси пирометра.

2. Собрать электрическую лампу, и после проверки преподавателем, включить ее, подав минимальное напряжение.

3. Окуляр установить такими образом, чтобы видно было глазом четкое изображение нити накаливания лампы пирометра.

4. Перемещением объектива пирометра добиться четкого изображения поверхности светящейся вольфрамовой спирали. Таким образом, в поле зрения одновременно должны наблюдаться нить накала лампы пирометра и вольфрамовая спираль.

5. После этого приступают к измерениям температуры: увеличивая напряжения на лампе, определить яркостную температуру описанным выше способом. По формуле (9) вычислить истинную температуру.

6. Сделать не менее 10 измерений.

7. Построить график зависимости истинной температуры от яркостной для вещества, используемого в работе.

Определить по измерениям температуры постоянную Стефана – Больцмана по формуле (8) (8)

Где i – ток в цепи вольфрамовой проволоки, U - напряжение в цепи, S- поверхность вольфрамовой спирали, T₁ - комнатная температура, T₂ - температура, определяемая, т.е. температура вольфрамовой проволоки.

При расчете использовать истинное значение температуры.

8. Рассчитать погрешность.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1. Что такое монохроматическая и интегральная излучательная способность? От чего она зависит?

2. Что такое поглощательная способность? От чего и как она зависит?

3. Что такое абсолютно черное тело? Какие тела можно рассматривать как абсолютно черные?

4. Почему заморозки бывают при безоблачном небе и не бывают при небе, покрытом облаками?

5. Сформулировать основные законы излучения абсолютно черного тела и вывести их математически.

6. Как объяснить закон смещения Вина с точки зрения квантовой теории излучения?

7. В чем состоит, и как была определена "ультрафиолетовая катастрофа"?

8. Что такое яркостная, радиационная и цветовая температуры?

9. Как устроен оптический пирометр для измерения яркостной температуры?

10. Как получить соотношение (6)?

11. Решить следующие задачи: Д. И. Сахаров. Сборник задач по физике М.Наука, 1973,№41-5, 41 – 12.

ЛИТЕРАТУРА.

1. Ландсберг Г. С. Оптика. М. Наука, 1976, стр. 682-710.

2. Фриш С.Э. , Тимофеева А.В. Курс общей физики т. 3 Оптика. Атомная физика. изд. 7 . М .Л Физматгиз 1962

3. Яворский Б.М. Детлаф А. А. Курс физики т.3., М 1971.. С.213-229

4. Савельев И. В. Курс общей физики. М Наука 1973. с. 244-271.

Лабораторная работа №404.

Определение показателей преломления и средней дисперсии жидкостей

с помощью рефрактометра АББЕ.

Рефрактометр универсальный лабораторный.

В основу работы рефрактометра положен метод определения показателя преломления исследуемого вещества по предельному углу преломления или полного внутреннего отражения. Оптическая схема прибора представлена на рис.1.

Исследуемый раствор помещают между плоскостями двух призм – осветительной 4 и измерительной 5. От источника света 1 конденсатором 2,3 луч света направляется на входную грань осветительной призмы, затем проходит тонкий слой исследуемого вещества и преломляется на границе исследуемого вещества и плоскости измерительной призмы.

На основании закона предельного преломления:

n_Д = n₀ sini (1)

гда n_Д – показатель преломления исследуемого вещества, n₀ – показатель преломления стекла оптического, из которого изготовлена измерительная призма, i – предельный угол преломления.

Лучи предельные и преломленные под различными углами, вышедшие затем из измерительной призмы через вторую ее грань, фокусируется объективом 8 зрительной трубы в ее поле зрения, образуя, светлую и темную часть поля, разделенную прямой границей. Границей светотени являются предельные лучи.

Для фиксации положения границы светотени относительно неподвижной шкалы 10 зрительная труба вращается относительно оси. Через окуляр 11 зрительной трубы наблюдается: граница светотени, перекрестье сетки 9 и шкала 10. Шкала рассчитана на основании формулы предельного преломления 1 и просчета хода предельных лучей, вышедших из измерительной призмы.

Для компенсации дисперсии, вышедших из измерительной призмы лучей, в зрительной трубе установлены две призмы прямого зрения 6. Которые вращаются относительно оси зрительной трубы. Путем вращения призмы устанавливают в такое положение, при котором граница светотени не имеет спектральной окраски. Отсчет по шкале производится после устранения спектральной окраски границы светотени в положении пересечении границы светотени.

Конструктивно прибор состоит из двух частей (рис.2) верхней – корпуса 2, нижней – основания 1.

К корпусу прибора крепятся камеры: верхняя 6 и нижняя 3. Нижняя камера, заключающая в себе измерительную призму, жестко закреплена на корпусе; верхняя же камера, заключающая в себе осветительную призму, соединена с нижней и может поворачиваться относительно ее. Нижняя и верхняя части камеры имеют окна, закрывающиеся пробкой. На штуцере нижней камеры подвижно укреплен осветитель 4, от которого может быть направлен в одно из окон камеры. Каждая камера оборудована двумя штуцерами, соединенными с каналами, расположенными внутри камеры. Штуцеры предназначены для подвода термостатирующей жидкости (воды). Каналы камер соединяются между собой при помощи трубок, надеваемых на штуцеры.

Для контроля температуры изменяемого раствора служит термометр 5: укрепленный на штуцере нижней камеры. Со стороны передней крышки корпуса видна шкала 9 рефрактометра.

На оси прибора укреплены:

• лимб дисперсии 7 для устранения окрашенности границы светотени, наблюдаемой в окуляр;

• рукоятка 11 с окуляром 10 и настроенным механизмом 14, облегчающим совмещение границы светотени с перекрестием сетки;

• механизм наведения, находящийся внутри корпуса, который вместе с рукояткой может поворачиваться на оси вдоль шкалы.

На корпусе расположено отверстие, закрытое пробкой 8, служащее для ввода ключа 13 и установки нуль-пункта.

Внутри основания рефрактометра расположен понижающий трансформатор, предохранитель и весь электрический монтаж.

На передней стенке основания расположен выключатель для включения осветителя. На боковой стенке расположен шнур с вилкой 12 для подводки питания от сети. Доступ к предохранителю осуществляется со стороны дна основания.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ

1. Перед началом работы необходимо проверить установку нуль-пункта рефрактометра, которая производится по дистиллированной воде. При исследовании дистиллированной воды счет должен быть равным 1,33299 шкалы n₀ и 0% шкалы сухих веществ.

Проверка и установка нуль-пункта по дистиллированной воде производится следующим образом:

• снять пробку с окна верхней камеры, окно нижней камеры должно быть закрыто;

• открыть верхнюю камеру и промыть дистиллированной водой поверхности измерительной и осветительной призм и насухо вытереть чистой салфеткой;

• пипеткой нанести на плоскость измерительной призмы одну-две капли дистиллированной воды и закрыть верхнюю камеру;

• смещая осветитель, луч света направить в окно верхней камеры;

• перемещением рукоятки с окуляром вдоль шкалы вверх и вниз ввести в поле зрения границу светотени;

• резкость границы светотени, штрихов шкалы и перекрестья сетки по глазу наблюдателя установить вращением окуляра;

• вращением рукоятки дисперсионного компенсатора устранить окрашенность границы светотени;

• поворотом рычага осветителя и вращением осветителя на оси добиться максимально контрастной границы светотени;

• границу светотени, перемещая рукоятку, подвести к центру перекрестья сетки: если при совмещении с центром перекрестия сетки она прошла через отметку шкалы n_Д=1,33299 и 0% шкалы сухих веществ, нуль-пункт установлен правильно.

2. Измерение n_Д прозрачных жидкостей и процента сухих веществ по сахарозе производят аналогично измерению дистиллированной воды при установке нуль-пункта. После совмещения границы светотени с перекрестием сетки производят отсчет по шкале показателей преломления или процента сухих веществ по сахарозе. Измерение производят три раза. Среднее арифметическое трех отсчетов является конечным результатом измерений.

3. После проведения измерений необходимо открыть верхнюю камеру, промыть досуха вытереть плоскости верхней и нижней камер и плавно опустить верхнюю камеру прибора.