- •Часть 2
- •Утверждено редакционно-издательским советом ВоГту
- •Работа №1 Определение перемещений в балках при изгибе
- •1А. Определение перемещений в балках методом начальных параметров
- •1Б. Определение перемещений в балках методом Мора (используя формулу Симпсона)
- •1В. Определение перемещения в одном сечении различными способами
- •Исходные данные
- •Расчет статически неопределимых систем
- •2А. Расчет статически неопределимой балки (рис.2.1)
- •2Б. Расчет статически неопределимой рамы методом сил (рис.2.2)
- •Исходные данные
- •Балки на упругом основании
- •Работа №4 Сложное сопротивление
- •4А. Косой изгиб
- •4Б. Внецентренное сжатие
- •4В. Расчет пространственного стержня
- •Работа №5
4В. Расчет пространственного стержня
Пространственная система состоит из трех жестко соединенных под прямыми углами стержней круглого поперечного сечения одинаковой длины. Стержень нагружен силами, расположенными в вертикальной и горизонтальной плоскостях (рис.4.5).
Материал стержня – сталь, R = 210 МПа.
Требуется:
1). Построить в аксонометрии эпюры изгибающих и крутящих моментов поперечных и продольных сил.
2). Установить вид сопротивления для каждого участка стержня.
3). Определить положение опасного сечения и дать заключение о прочности конструкции.
4). При необходимости подобрать новое поперечное сечение для удовлетворения условия прочности.
Вариант 1
Рис.4.3.
Рис.4.3.
Рис.4.4.
Рис.4.4
Схемы к работе 4В:
Рис.4.5.
Рис.4.5.
Таблица 4.3
-
№ группы
F,кН
q, кН/м
M, кНм
l, м
d,см
1
8
6
4
0.6
5
2
10
4
1
0.4
8
3
6
10
2
0.5
10
4
4
8
6
0.8
6
5
5
6
8
0.7
7
Работа №5
Устойчивость сжатых стоек
Для данной стойки двутаврового поперечного сечения требуется:
Из условия устойчивости подобрать допустимую нагрузку Fдоп.
Заменить двутавровое сечение на трубчатое заданной формы (рис.5.1), подобрать его размеры (величину а, если t = a/20 )
Вычислить критическую силу и коэффициент запаса устойчивости для обоих вариантов сечения и сделать вывод о целесообразности использования двутаврового или трубчатого сечения (по расходу материала, по устойчивости).
Для первого варианта сечения (двутавр), изменяя длину сжатой стойки (l; 0.75l; 0.5l; 0.3l; 0.2l), определить критическое напряжение в каждом случае, построить диаграмму «кр-», приняв о = 30, пред = 100.
Схемы закрепления стойки
Таблица 5.1
№ варианта |
Группа 1 |
Группа 2 |
Группа 3 |
Группа 4 |
||||||||||||
№ двутавра |
l, м |
Схема закрепления |
Форма сеч. |
№ двутавра |
l, м |
Схема закрепления |
Форма сеч. |
№ двутавра |
l, м |
Схема закрепления |
Форма сеч. |
№ двутавра |
l, м |
Схема закрепления |
Форма сеч. |
|
1 |
10 |
2,2 |
а |
1 |
16 |
4,4 |
б |
3 |
24а |
9,4 |
в |
5 |
45 |
2,7 |
г |
7 |
2 |
12 |
3,5 |
б |
2 |
18 |
6,7 |
в |
4 |
27 |
2,3 |
г |
6 |
50 |
5,8 |
а |
1 |
3 |
14 |
5,6 |
в |
3 |
18а |
1,9 |
г |
5 |
27а |
5,0 |
а |
7 |
55 |
8,5 |
б |
2 |
4 |
16 |
1,5 |
г |
4 |
20 |
3,7 |
а |
6 |
30 |
6,9 |
б |
1 |
60 |
10 |
в |
3 |
5 |
18 |
3,4 |
а |
5 |
20а |
6,0 |
б |
7 |
30а |
9,6 |
в |
2 |
10 |
1,0 |
г |
4 |
6 |
18а |
5,5 |
б |
6 |
22 |
8,0 |
в |
1 |
33 |
2,5 |
г |
3 |
12 |
2,5 |
а |
5 |
7 |
20 |
7,4 |
в |
7 |
22а |
2,2 |
г |
2 |
36 |
5,2 |
а |
4 |
14 |
3,9 |
б |
6 |
8 |
20а |
2,0 |
г |
1 |
24 |
4,2 |
а |
3 |
40 |
7,7 |
б |
5 |
16 |
6,0 |
в |
7 |
9 |
22 |
4,0 |
а |
2 |
24а |
6,7 |
б |
4 |
45 |
10 |
в |
6 |
18 |
1,7 |
г |
1 |
10 |
22а |
6,4 |
б |
3 |
27 |
9,0 |
в |
5 |
50 |
2,9 |
г |
7 |
18а |
3,8 |
а |
2 |
11 |
24 |
8,5 |
в |
4 |
27а |
2,5 |
г |
6 |
55 |
6,0 |
а |
1 |
20 |
5,2 |
б |
3 |
12 |
24а |
2,4 |
г |
5 |
30 |
4,8 |
а |
7 |
60 |
9,0 |
б |
2 |
20а |
8,0 |
в |
4 |
13 |
27 |
4,5 |
а |
6 |
30а |
7,5 |
б |
1 |
10 |
4,2 |
в |
3 |
22 |
2,1 |
г |
5 |
14 |
27а |
7,2 |
б |
7 |
33 |
9,4 |
в |
2 |
12 |
1,2 |
г |
4 |
22а |
4,4 |
а |
6 |
15 |
30 |
9,6 |
в |
1 |
36 |
2,6 |
г |
3 |
14 |
2,8 |
а |
5 |
24 |
6,0 |
б |
7 |
16 |
30а |
2,6 |
г |
2 |
40 |
5,4 |
а |
4 |
16 |
4,3 |
б |
6 |
24а |
9,0 |
в |
1 |
17 |
33 |
5,0 |
а |
3 |
45 |
7,9 |
б |
5 |
18 |
6,6 |
в |
7 |
27 |
2,3 |
г |
2 |
18 |
36 |
7,4 |
б |
4 |
50 |
10 |
в |
6 |
18а |
1,9 |
г |
1 |
27а |
4,9 |
а |
3 |
19 |
40 |
9,5 |
в |
5 |
55 |
3,0 |
г |
7 |
20 |
3,8 |
а |
2 |
30 |
6,9 |
б |
4 |
20 |
45 |
2,8 |
г |
6 |
60 |
6,2 |
а |
1 |
20а |
5,9 |
б |
3 |
30а |
9,8 |
в |
5 |
21 |
50 |
5,8 |
а |
7 |
10 |
3,1 |
б |
2 |
22 |
8,0 |
в |
4 |
33 |
2,5 |
г |
6 |
22 |
55 |
8,7 |
б |
1 |
12 |
4,2 |
в |
3 |
22а |
2,0 |
г |
5 |
36 |
5,2 |
а |
7 |
23 |
60 |
10 |
в |
2 |
14 |
1,4 |
г |
4 |
24 |
4,3 |
а |
6 |
40 |
7,6 |
б |
1 |
24 |
10 |
1,1 |
г |
3 |
16 |
3,0 |
а |
5 |
24а |
6,6 |
б |
7 |
45 |
10 |
в |
2 |
25 |
12 |
2,5 |
а |
4 |
18 |
4,8 |
б |
6 |
27 |
9,0 |
в |
1 |
50 |
2,9 |
г |
3 |
26 |
14 |
4,0 |
б |
5 |
18а |
7,0 |
в |
7 |
27а |
2,5 |
г |
2 |
55 |
6,0 |
а |
4 |
27 |
16 |
6,0 |
в |
6 |
20 |
1,9 |
г |
1 |
30 |
4,9 |
а |
3 |
60 |
8,8 |
б |
5 |
28 |
18 |
1,7 |
г |
7 |
20а |
4,2 |
а |
2 |
30а |
7,4 |
б |
4 |
10 |
4,4 |
в |
6 |
29 |
18а |
3,8 |
а |
1 |
22 |
5,8 |
б |
3 |
33 |
9,5 |
в |
5 |
12 |
1,1 |
г |
7 |
30 |
20 |
5,3 |
б |
2 |
22а |
8,8 |
в |
4 |
36 |
2,6 |
г |
6 |
14 |
2,8 |
а |
1 |
Рис.5.1.
Литература
Сопротивление материалов: Учебник для вузов / А.Ф. Смирнов - М.: Высшая шк., 1975.-480с.
Винокуров Е.Ф. Сопротивление материалов: Расчетно-проектировочные работы: Учебное пособие для вузов/ Е.Ф.Винокуров, А.Г.Петрович, Л.И.Шевчук. – Минск: Высшая шк., 1987.-227с.
Феодосьев В.И. Сопротивление материалов/ В.И.Феодосьев. –М.: Наука, 1986.-512с.
Варданян Г.С. Сопротивление материалов с основами теориии упругости/ Г.С.Варданян, В.И.Андреев, Н.М.Атаров. –М.: Издательство АСВ, 1995.-568с.
Ицкович Г.М. Руководство к решению задач по сопротивлению материалов / Г.М.Ицкович, А.С.Минин, А.И.Винокуров. – М.: Высш. шк., 2001. – 592с.
Снитко Н.К. Строительная механика: Учебник для вузов/ Н.К. Снитко. –М.: Высш.школа, 1980. -431 с.