Тема 4. Определение координат

Основные понятия и определения

В инженерной геодезии, как правило, нет необходимости различать геодезические и астрономические координат, поэтому пользуются объединяющим понятием – системой географических координат.

Географические полюсы (Северный и Южный) – точки пересечения воображаемой оси вращения Земли с ее поверхностью. В полюсах пересекаются все меридианы.

Экватор – линия пересечения земного эллипсоида плоскостью, проходящей через центр Земли перпендикулярно оси ее вращения.

Нулевой меридиан – начальный меридиан, условно принятый за первый.

Меридиан – воображаемая линия пересечения земной поверхности плоскостью, проходящей через данную точку и географические полюсы.

Параллели – линии, параллельные экватору.

Минутная (внутренняя) рамка карты – рамка, составленная отрезками меридианов и параллелей данного листа карты.

Географическая широта φ – угол, образованный отвесной линией в данной точке земной поверхности и плоскостью экватора.

Географическая долгота λ – двугранный угол, образованный плоскостью геодезического (географического) меридиана данной точки и плоскостью начального (нулевого) меридиана (меридиана Гринвича).

Осевой меридиан – меридиан, проходящий посредине зоны, полученной в проекции Гаусса-Крюгера.

Начало координат в зональной системе координат – точка пересечения осевого меридиана с линией экватора в каждой зоне.

Прямоугольные зональные координаты: абсцисса Х – расстояние от экватора; ордината Y – расстояние от осевого меридиана, если вычесть 500 км из преобразованной ординаты, снятой по карте.

Методические указания к заданию 4.1-4.3

Определение географических координат (широты и долготы) производится по минутной рамке карты, каждое большое деление которой соответствует одной минуте, разделенной точками на шесть равных отрезков через десять секунд.

Из заданной точки на карте с помощью прямоугольного треугольника проводятся линии, перпендикулярные минутной рамке.

Значение широты отсчитывается от южной параллели, широта которой указана в углах карты. При этом к значению широты южной параллели прибавляется количество целых минут, десятков секунд и количество секунд от нижней точки до горизонтальной линии.

Значение долготы отсчитывается от западного меридиана на восток, долгота которого указана в западных углах карты. К долготе западного меридиана карты прибавляется количество целых минут, десятков секунд и количество секунд от левой десятисекундной точки до вертикальной линии. Количество секунд между десятисекундными точками можно определять «на глаз» либо пропорциональным расчетом, делая соответствующие замеры между десятисекундными точками.

Методика определения географических координат наглядно представлена на фрагменте карты в учебных пособиях [1,5].

Прямоугольные координаты Х и Y определяются по специально построенной на карте координатной (километровой) сетке. Стороны квадратов сетки подписаны в зарамочном оформлении. Полная оцифровка километровой сетки приводится только для линий координатной сетки, расположенных рядом с углом рамки. Остальные линии подписаны на карте сокращенно с указанием на них только десятков и единиц километров.

Для определения прямоугольных координат из данной точки на карте опускают перпендикуляр на одну из сторон квадрата, в котором точка расположена. Выписывают значения координат сторон квадрата, от которых измеряют приращения координат ΔХ и ΔY. Измерения выполняют с помощью линейного или поперечного масштаба, снимая измерителем длину перпендикуляра (рис. 4 – ΔХ), опущенного из данной точки на сторону квадрата сетки, а также отрезок ΔY от перпендикуляра до параллельной ему стороны квадрата.

66

A

ΔХ

6065 ΔY

43 07 08 09

Рис. 4 Схема определения прямоугольных координат

Измеренное приращение координат ΔХ, выраженное в метрах или километрах на местности, следует прибавить к абсциссе Х стороны квадрата, если перпендикуляр опускался на южную сторону квадрата и вычесть, если он опускался на северную сторону. Приращение ΔY прибавляют к ординате Y стороны квадрата, если измерение выполнялось от западной стороны квадрата, или вычитают его, если измерения производились от восточной стороны квадрата.

Для примера на рис. 4 расчет прямоугольных координат выполняется так: ХА = 6065 000 м + 600 м = 6065 600 м;

YА= 308 000 м – 250 м = 307 750 м.

Следует иметь в виду, что в значении ординаты первой цифрой записывается номер зоны данного листа карты и с карты снимаются условные преобразованные ординаты Y, то есть увеличенные на 500 км, чтобы не иметь дело с отрицательными значениями. В том случае, если необходимо определить истинную ординату Yист, из ординаты, снятой с карты, следует вычесть 500000 м. Отрицательное значение полученной ординаты будет означать, что данная точка находится западнее осевого меридиана. Надо иметь в виду, что цифра, определяющая номер зоны, в расчетах не участвует и в значение ординаты не входит. В рассмотренном примере значение истинной ординаты точки А, лежащей в зоне 4, равно:

YА ист = 307750 м – 500000 м = - 192250 м.

Долготу осевого меридиана геодезической зоны в системе плоских прямоугольных координат Гаусса - Крюгера при 6-градусной разграфке определяют по формуле:

λос = 6° * Nз - 3° ,

где Nз - номер зоны , к которой относится данный лист карты.

Например, для четвертой зоны долгота осевого меридиана равна 21º.