Тема 6. Определение углов ориентирования

Основные понятия и определения

Ориентировать линию – это значит определить ее направление относительно меридиана.

Азимут А – горизонтальный угол, отсчитанный по ходу часовой стрелки от северного направления меридиана до заданного направления. Азимуты изменяются от 0 до 360°. Различают азимуты истинные (географические) и магнитные. Если азимут отсчитан от истинного (геог- рафического) меридиана, то он называется истинным (географическим), если от магнитного, то – магнитным азимутом. Дирекционный угол α – горизонтальный угол, отсчитанный от северного направления осевого меридиан или линии, ему параллельной, по ходу часовой стрелки до заданного направления. Линия, параллельная осевому меридиану на карте – вертикальная линия километровой сетки. Угол α может быть в пределах 0 - 360°, применяется при изображении земной поверхности на плоскости. Обратный дирекционный угол отличается от прямого на 180°: α обр = α пр ± 180° .

Румб r – острый горизонтальный угол, отсчитываемый от ближайшего направления меридиана (северного или южного) до заданного направления. В зависимости от названия используемого меридиана используют истинный, дирекционный или магнитный румб.

Сближение меридианов γ – угол между направлениями двух меридианов в заданных точках земного эллипсоида. Это угол, на который отличаются прямой и обратный истинные азимуты ± 180°:

Аобр = Апр ± 180° +γ.

Гауссово сближение меридианов γ – угол между северными направлениями вертикальной линии сетки на карте и истинного меридиана. Этот угол применяется на плоскости в проекции Гаусса-Крюгера для перехода от азимута к дирекционному углу и наоборот. При работе с картой обозначается той же буквой, что и сближение меридианов. В алгебраическую сумму Аи = α + γ величина сближения подставляется с учетом знака + или -, то есть с учетом положения истинного меридиана относительно осевого меридиана (к востоку или западу).

Магнитное склонение δ (склонение магнитной стрелки) – угол между северными направлениями истинного и магнитного меридиана. Склонение может быть положительным (восточным) или отрицательным (западным). В формуле перехода от магнитного азимута к истинному азимуту и наоборот учитывается знак склонения: Аи = Ам + δ .

Поправка направления ПН = δ – γ . Эта поправка применяется для перехода от магнитного азимута к дирекционному углу и наоборот:

α = Ам + ПН; Ам = α – ПН.

Методические указания к заданиям 6.1 - 6.4

В задании 6.1 схема северных направлений меридианов (осевого, истинного и магнитного) строится в бланке задания по аналогии со схемой, изображенной на учебной карте в юго-западном углу. Из точки пересечения меридианов провести линию исходного направления 1-2 своего вычерченного на карте полигона приблизительно параллельно линии 1-2 на карте. Рядом со схемой нужно записать значения гауссова сближения, магнитного склонения и вычисленной поправки направления. В формулу ПН= δ – γ значения δ и γ подставляются с учетом знака. При западном склонении и сближении знак отрицательный.

На схеме следует показать стрелкой углы ориентирования исходного направления 1-2: дирекционный угол (α ), истинный и магнитный азимуты (Аи и Ам ).

Задание 6.2 выполняется по четырехугольному полигону на карте. Вершины углов полигона нумеруются по часовой стрелке и прямыми направлениями принимаются направления 1-2, 2-3, 3-4, 4-1.

Измеряются дирекционные углы всех четырех направлений. При этом используется транспортир, центр которого устанавливается в точке пересечения заданного направления и линии сетки. Желательно использовать круговой транспортир с оцифровкой шкалы от 0 до 360°. Нуль градуированной шкалы располагают по линии километровой сетки.

2

α1-2 α2-3

1

3

α 3-4

α4-1

4

Рис. 7. Схема измерений дирекционных углов

Обычные транспортиры обеспечивают измерение углов от 0 до 180°, поэтому нужно уметь правильно поместить полусферу транспортира относительно линии сетки. Если измеряется угол больше 180°, полусфера разворачивается на запад и измеряется угол от южного направления, который следует прибавить к 180° (рис.7).

В том случае, если заданное направление не пересекает ни одна линия сетки, нужно через начальную точку направления провести линию, параллельную линии сетки, и измерить дирекционный угол от северного направления проведенной линии. Можно также продлить заданное направление до пересечения с линией сетки, приложить к точке пересечения центр транспортира и измерить искомый угол.

Обратные дирекционные углы направлений вычисляются по формуле: α обр = α пр ± 180°.

Знак «минус» применяется тогда, когда дирекционный угол, измеренный в прямом направлении α пр больше 180°.

В задании 6.3 истинные (Аи) и магнитные (Ам) азимуты вычисляются по всем четырем направлениям заданного хода, для которых измерены дирекционные углы.

Расчет ведется по формулам:

Аи = α + γ ; Ам = α – ПН= Аи – δ

Магнитное склонение δ и гауссово сближение меридианов γ участвуют в этих формулах с учетом знака (±).

Задание 6.4 предусматривает переход к румбам направлений.

Румбы можно вычислять от истинных азимутов, магнитных азимутов или от дирекционных углов. В данном задании необходимо вычислить магнитные румбы, поэтому в нижеприведенных формулах для вычисления румбов используется магнитный азимут Ам.

Значение румба не может превысить 90° , поэтому при записи угла ориентирования в виде румба обязательно указывается наименование четверти, в которой проходит данное направление: северо-восточное направление – СВ, юго-восточное - ЮВ, юго-западное – ЮЗ, северо-западное – СЗ.

Для первой четверти (СВ) с угловым интервалом азимутов (А) или дирекционных углов (α ) от 0 до 90°:

r = A (или α).

Например, магнитному азимуту Ам = 30°50' соответствует магнитный румб rм = CB: 30° 50'.

Для второй четверти (ЮВ) с угловым интервалом исходных углов от 90° до 180°:

r = 180° - A (или α).

Например, магнитному азимуту Ам = 145°30' соответствует румб rм = ЮВ:34° 30'.

Для третьей четверти (ЮЗ) с угловым интервалом исходных углов от 180° до 270°:

r = A (или α) - 180°.

Например, магнитному азимуту Ам = 250°00' соответствует румб

rм = ЮЗ:70° 00'.

Для четвертой четверти (СЗ) с угловым интервалом исходных углов от 270° до 360°:

r = 360 - A (или α).

Например, магнитному азимуту Ам = 310°30' соответствует румб

rм = СЗ:49° 30'.

ЛИТЕРАТУРА

1. Новиков В.И. Основы геодезии и картографии: учеб. пособие

/ Новиков В.И., Рассада А.Б. – Саратов: СГТУ, 2007. – 84 с.

2. Федотов Г.А. Инженерная геодезия: учебник / Г.А. Федотов. – 4-е изд. стер. – М.: Высш. шк., 2007. – 463 с.

3. Инженерная геодезия: учебник / Клюшин Е.Б., Киселев М.И., Михелев Д.Ш., Фельдман В.Д. – М.: Академия, 2008. – 480 с.

4. Практикум по инженерной геодезии: учеб. пособие / Данилевич Б.Б., Лукьянов В.Ф., Хейфец Б.С. и др. – М.: Недра, 1987. – 334 с.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

Саратовский государственный технический университет

Кафедра «Инженерные изыскания и информационные технологии в строительстве»