Построение падающей тени от тора (валика) на колонну

Кривая собственной тени тора дает падающую тень на поверхность цилиндра тоже в виде кривой линии (рис. 18). Построение собственной тени на торе было рассмотрено выше (см. рис. 11).

Рис. 18

Собственную тень на торе и падающую тень от тора на колонну можно построить, используя одни и те же вспомогательные касательные конусы (рис.19). С помощью касательного конуса, с углом наклона образующей 45°, обращенного вершиной вниз, строят точки a и b на поверхности тора, а также точку 1 и симметричную ей, относительно лучевой плоскости, точку 2 на колонне. С помощью касательного конуса, с углом наклона образующей 35°, обращенного вершиной вниз, с вершиной в точке S2, строят параллели, по которым конус касается поверхности тора и цилиндра, а также точку 3 – верхнюю точку падающей тени на колонне, и точку с – нижнюю точку собственной тени на поверхности тора. Точку «исчезновения» падающей тени на поверхности колонны – точку 4, строят с помощью луча, идущего из точки b (точки пересечения собственной тени тора с осью).

Рис. 19

Построение падающей тени от квадратной плиты на эхин колонны и на колонну

Построение теней некоторых элементов этого архитектурного фрагмента были рассмотрены ранее. Построение теней от квадратной плиты на колонну см. рис. 12. Построение падающей тени от тора на колонну см. рис.19. Рассмотрим построение падающей тени от квадратной плиты на эхин колонны, используя метод полухорд. Световые лучи, проходящие через два тенеобразующих горизонтальных ребра плиты – фронтальное и профильное, образуют на поверхности эхина два одинаковых и симметрично расположенных лучевых сечения.

Для построения фронтальной проекции падающей тени от квадратной плиты на эхине колонны проведем вспомогательные горизонтальные секущие плоскости-посредники I, II и III, которые пересекут эхин по окружностям, имеющим радиусы R1, R2 и R3.

Фронтально проецирующая лучевая плоскость S, проходящая через профильное ребро плиты, пересечет каждую из окружностей в двух симметрично расположенных точках 1-1, 2-2, … Построения показаны штриховыми линиями на совмещенном плане. Полученные точки лучевого сечения будут точками контура падающей тени, проекция которого совпадает со следом S, лучевой плоскости.

Чтобы построить контур падающей тени на фасаде от фронтального ребра плиты, необходимо полученные полухорды отложить влево и вправо от вертикальной оси эхина на соответствующей горизонтали. Верхняя и нижняя точки контура падающей тени как симметрично расположенные в плане относительно плоскости симметрии, переносятся с очерка эхина (рис. 20).

Рис. 20.

На рис. 21 дан общий вид контура падающей тени от квадратной плиты на эхин и на колонну, от эхина на колонну, а также контур собственной тени на эхине.

Рис. 21

На рис. 22 показано построение совмещенного контура падающей и собственной тени. Граница собственной тени эхина в основном перекрыта тенью от плиты. Но два участка остались тенеобразующими: слева, начинающийся от очерковой линии эхина, и участок 2 – 4 в центре. Причем на цилиндр дает падающую тень только часть этого участка 2 - 3, до точки «исчезновения» тени 3'.

При построении следует обратить внимание на четкую взаимосвязь контуров теней, а также на следующие закономерности.

1. Точки пересечения контуров падающих теней 2 - 2', и точки исчезновения тени 3 - 3' лежат на одном луче.

2. В точках 2', 3' и 4', где контур падающей тени пересекает контур собственной тени, линия контура падающей тени касательна к проекции луча.

Рис.22