2.3.2. Визначення активного тиску ґрунту засипки вище рівня ґрунтових вод.

P_ah1 = γ ∙H₁ ∙λ_a1 (2.11)

                                                  P_av1 = P_ah1·tg(ε + δ ) ,                                                                   (2.12)

де γ -- питома вага ґрунту засипки; Н₁ -- відстань від поверхні засипки до рівня ґрунтових вод; ε -- кут нахилу задньої грані стіни або умовної поверхні зсуву до вертикалі; δ -- кут тертя ґрунту на контакті зі стіною, приймається рівним φ_І , (тут φ_І -- розрахункове значення кута внутрішнього тертя ґрунту ); λ_a1 --коефіцієнт активного тиску ґрунту;                                                                H₁ = NL - WL;                                 (2.13)

Рівнодіючі горизонтального Е_ah1 і вертикального Е_av1 тисків ґрунту визначаються як площі відповідних епюр тисків ( рис.4.1) за формулами:

                                                        Е_ah1 = P_ah1·Н₁/2 ·1,0;                                                                 (2.14)

                                                         Е_av1 = P_av1 ·Н₁/2 · 1,0.                                                                (2.15)

H₁ = NL - WL=190-186=4м

P_ah1 = γ ∙H₁ ∙λ_a1=18,54*4*0,24=17,79 кПа

γ = ρ ∙ g =1,89*9,81=18,54кН/м³

P_av1 = P_ah1·tg(ε + δ)=17,79*tg(26^o+38^o)=36,46кН

Е_ah1 = P_ah1·Н₁/2 ·1,0=17,79*4/2*1=35,58 кН

Е_av1 = P_av1 ·Н₁/2 · 1,0 =36,46*4/2*1=72,92 кН 

Точка прикладання рівнодіючих Е_ah1, Е_av1 знаходиться на поверхні ковзання вс. Плече сили Е_ah1 відносно точки О встановлюємо за формулою:

е₁₄=1/3 ·Н₁+Н₂=1/3 ·4+7,16=8,5м

Н₂ = WL - FL = 186– 178,84= 7,16 м.

Плече сили Е_av1 відносно точки О встановлюємо графічно, е₁₅=0,2 м

Визначення активного тиску ґрунту засипки нижче рівня ґрунтових вод

Горизонтальна P`<sub>ah2</sub> і вертикальна P`_av2 складові активного тиску на рівні WL визначаються також за формулою (2.11) і (2.12), але кут φ_І при визначені λ_а2 необхідно приймати у насиченому водою стані.

Горизонтальна P``<sub>аh2</sub> і вертикальна P``_av2 складові активного тиску на рівні FL.

                                                    P``_аh2 = P`_аh2 + γ _sb·H₂·λ _a2;                                                            (2.16)

                                                    P``<sub>av2</sub> = P``_аh2 ·tg (ε +δ ),                                                                (2.17)

де Н₂ = WL - FL; γ _sb - питома вага ґрунту засипки у зваженому стані.

Рівнодіючі Е_ah2 і Е_av2 сил тиску ґрунту засипки нижче рівня ґрунтових вод на 1м довжини стіни.

                                                  Е_ah2 =  Н₂·1,0 ·(P`_аh2 + P``_аh2)/2;                                                     (2.18)

                                                  Е_av2 = Н₂·1,0 ·(P`_av2 + P``_av2)/2.                                                      (2.19)

Н₂ = WL - FL = 186– 178,84= 7,16 м.

Визначення сил активного тиску від ґрунту засипки, що знаходиться нижче рівня ґрунтових вод.

а) Визначаємо за формулами (2.11), (2.12) горизонтальну і вертикальну складові:

P^’_аh2 = γ ·H₁ ·λ _a2 = 18,54 ·4·0,28 =20,76 кПа;

P^‘_av2 = P^‘_аh2 ·tg (ε +δ ) = 20,76* tg (26^o+34^o)=35,95 кПа

γ_sb =10,72 кН/м³ - питома вага ґрунту засипки у зваженому стані.

P^’’_аh2 =P^’_аh2+ γ_sb ·H₂ ·λ _a2 =20,76+10,72·7,16·0,28=42,25кПа

P^’’_av2 =P^’’_аh2 ·tg (ε +δ ) =42,25 ·tg (26^o+34^o)=71,82 кПа

б) Рівнодіючі горизонтального Е_ah2 і вертикального Е_av2 тисків ґрунту засипки нижче рівня ґрунтових вод визначаються за формулами (2.18) , (2.19):

Е_ah2 =( (P^’_аh2+P^’’_аh2)·Н₂)/2 =((20,76+42,25)·7,16)/2 =225,57 кПа;

Е_av2==( (P^‘_av2 +P^’’_av2 )·Н₂)/2 =((35,95+71,82)·7,16)/2 =385,8кПа.

Точка прикладання рівнодіючих Е_ah2 і Е_av2 знаходиться на поверхні ковзання бс (точка н).

Плече сили Е_ah2 відносно точки о встановлюємо за формулою:

е₁₆ =Н₂(2·P^’_аh2+P^’’_аh2)/(3*(P^’_аh2+P^’’_аh2))=7,16(2·20,76+42,25)/(3*(20,76+42,25)) =3,17 м.

Плече сили Е_av2 відносно точки 0 встановлюємо графічно, е₁₇ = 1,9 м. (див. рис. 2.1.)