Глава 6. Теория пограничного слоя.

1. Где возникают напряжения трения в жидкости (газе)?

1. В ядре потока с постоянной скоростью.

2. В пристенном пограничном слое.

3. Там, где градиент скорости по нормали не равен нулю.

2. Укажите, какая из приведенных характеристик является справедливой для течения в пограничном слое.

1. . 2. . 3. .

3. . 4. . 5. .

3. Как изменяется касательное напряжение в пограничном слое при удалении от стенки?

1. Уменьшается.

2. Возрастает.

3. Остается постоянным.

4. Как изменяется полное давление по толщине пограничного слоя при обтекании плоской пластины?

1. Уменьшается.

2. Возрастает.

3. Остается постоянным.

5. Чем полностью определяется толщина пограничного слоя в несжимаемой жидкости?

1. Скоростью потока и вязкостью жидкости.

2. Шероховатостью стенки.

3. Характерным размером тела.

4. Характером пограничного слоя, числом Re и координатой x.

5. Турбулентностью потока, скоростью и вязкостью.

6. Как зависит толщина ламинарного пограничного слоя  от длины обтекаемого тела?

1. . 2. . 3. . 4. .

7. В каком пограничном слое толщина вытеснения ^* больше?

1. В турбулентном пограничном слое.

2. В ламинарном пограничном слое.

3. В турбулентном и ламинарном пограничных слоях величина ^* одинакова.

8. На каком расстояние оттесняется от поверхности тела линии тока внешнего течения в результате действия сил вязкости?

1. ^*. (^* - толщина вытеснения; ^** - толщина потери импульса;

2. ^**. ^*** - толщина кинетической энергии)

3. ***.

4. .

9. В каком пограничном слое толщина потери импульса ^** меньше?

1. В турбулентном и ламинарном пограничных слоях величина ^** одинакова.

2. В ламинарном пограничном слое.

3. В турбулентном пограничном слое.

10. Как изменяется относительная величина толщины пограничного слоя   x с ростом числа Рейнольдса Re_x?

1. Увеличивается.

2. Уменьшается.

3. Остается постоянной.

4. Сначала уменьшается, а затем остается постоянной.

11. Как изменяется толщина пограничного слоя с ростом числа М во внешнем потоке?

1. Увеличивается.

2. Уменьшается.

3. Остается постоянной.

12. В каком пограничном слое толщина  изменяется более интенсивно с ростом числа М внешнего потока?

1. В турбулентном пограничном слое.

2. В ламинарном пограничном слое.

3. В турбулентном и ламинарном пограничных слоях одинаково.

13. Чем полностью определяется коэффициент сопротивления трения плоской пластины в потоке несжимаемой среды?

1. Числом Re, длиной пластины.

2. Скоростным напором, вязкостью.

3. Турбулентностью потока.

4. Числом Re, координатой точки перехода .

14. Как изменяется коэффициент сопротивления трения тела с ростом числа Рейнольдса?

1. Увеличивается.

2. Остается постоянным.

3. Уменьшается.

15. Как влияет сжимаемость среды на коэффициент сопротивления трения C_f ?

1. Величина C_f увеличивается.

2. Величина C_f уменьшается.

3. Величина C_f остается без изменения.

16. Как изменяется наполненность профиля скорости в пограничном слое с ростом числа М внешнего потока?

1. Увеличивается.

2. Остается постоянным.

3. Уменьшается.

17. При каком значении продольного градиента давления p  x профиль скорости в пограничном слое более наполненный?

1. p  x  0.

2. p  x  .

3. p  x  .

18. Как влияет положительный градиент давления ( p  x  0 ) на профиль скорости в пограничном слое?

1. Величина    y увеличивается.

2. Величина    y уменьшается и меняет знак.

3. Величина    y уменьшается.

4. Градиент давления не влияет на профиль скорости.

19. Каково значение напряжения трения на стенке  ₀ в точке отрыва пограничного слоя?

1.  ₀ > 0 2.  ₀ = 0 3.  ₀ < 0

20. В каких течениях более вероятен отрыв пограничного слоя?

1. В диффузорном.

2. В конфузорном.

3. В течении с постоянной скоростью.

21. Каково значение градиента скорости на нормали к поверхности тела    y в точке отрыва пограничного слоя?

1. (   y)₀ > 0.

2. (   y)₀ = 0.

3. (   y)₀ < 0.

22. Как влияет число Re на положение точки отрыва ламинарного пограничного слоя?

1. Положение точки отрыва не зависит от числа Re.

2. При уменьшении числа Re точка отрыва смещается вверх по потоку.

3. При уменьшении числа Re точка отрыва смещается вниз по потоку.

23. В каком пограничном слое напряжение трения больше?

1. В ламинарном пограничном слое.

2. В турбулентном пограничном слое.

3. В ламинарном и турбулентном пограничных слоях величина напряжения одинакова.

24. Как зависит толщина ламинарного подслоя Δ от числа Рейнольдса?

1. 2. 3. 4.

25. Какова величина коэффициента турбулентной вязкости μ_Т по сравнению с коэффициентом молекулярной вязкости μ?

1. μ_Т < μ 2. μ_Т = μ 3. μ_Т >μ

26. Каково значение осредненных по времени пульсационных составляющих параметров потока в турбулентном пограничном слое?

1. .

2. .

3. .

27. От каких величин зависит длина пути перемешивания в турбулентных течениях?

1. υ_x, υ_y, υ_z, μ

2. P, ρ, T, μ.

3. Расстояния от стенки.

28. Зависит ли длина пути перемешивания от физических свойств среды?

1. Зависит.

2. Не зависит.

3. Зависит при определенных числах Re.

29. Как изменяется величина пути перемешивания в турбулентном пограничном слое при удалении от поверхности тела?

1. Увеличивается.

2. Остается постоянной.

3. Уменьшается.

30. В каком пограничном слое более высокое значение критического отношения давлений, при котором происходит отрыв пограничного слоя?

1. В ламинарном пограничном слое.

2. В турбулентном пограничном слое.

3. В ламинарном и турбулентном пограничных слоях значение критического отношение давлений одинаково.

31. Какой пограничный слой при взаимодействии со скачком уплотнения отрывается легче?

1. Ламинарный пограничный слой.

2. Турбулентный пограничный слой.

32. Какие величины являются неизвестными в интегральном соотношении импульсов в пограничном слое несжимаемой жидкости?

1. υ_, P  x, _x.

2. ₀, P  x, _x.

3. ₀, _x, .

4. ₀, , P  x.

5. ₀, _x, .

33. В каком виде получают решение интегрального соотношения импульсов в пограничном слое?

1. В виде значений параметров потока в каждой точке пограничного слоя.

2. В виде значений характерных толщин пограничного слоя ( , ^*, ^**) вдоль обтекаемой поверхности.

34. Какую роль играет профиль скорости при исследовании течения в пограничном слое с помощью интегрального соотношения импульсов?

1. Профиль скорости задают в качестве предпосылки для решения уравнения импульсов.

2. Профиль скорости получают в результате решения уравнения импульсов.

35. Как влияет степень начальной турбулентности потока  на величину критического числа Рейнольдса Re_кр при обтекании шара?

1. С увеличением  увеличивается Re_кр.

2. Степень турбулентности не влияет на Re_кр.

3. С увеличением  величина уменьшается Re_кр.

4. Величина Re_кр пропорциональна .

36. Что определяет резкое падение коэффициента лобового сопративления шара при числах Рейнольдса Re  Re_кр?

1. С ростом числа Re коэффициент сопротивления трения уменьшается.

2. Уменьшается давление в передней точке торможения.

3. Уменьшается сопротивление трения на турбулентном участке пограничного слоя.

4. Точка перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный сдвигается вниз по потоку, в результате уменьшается вихревое сопротивление шара.

5. Точка перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный сдвигается вверх по потоку, в результате уменьшается сопротивление трения на ламинарном участке пограничного слоя.

37. Как изменяется зависимость коэффициента лобового сопротивления C_x = f (Re) для шара при увеличении степени начальной турбулентности потока?

1. Кривая эквидистантно сдвигается вправо.

2. Изменяется весь характер кривой.

3. Кривая эквидистантно сдвигается вверх.

4. Кривая эквидистантно сдвигается влево.

5. Кривая эквидистантно сдвигается вниз.

Список вопросов, выносимых на зачет

Зачёт в 3 семестре проводится по материалам лабораторных работ. Студент полностью выполнивший и защитивший лабораторные работы получает зачёт. Зачёт в 4 семестре проводится по материалам КР. Студент полностью выполнивший и защитивший КР получает зачёт.

Экзаменационные задачи

Задача № 1

Определить заглубление h точки под уровнем воды в водоеме, если избыточное давление в этой точке равно ризб = 100 кПа.

Задача № 2

Определить абсолютное ра и избыточное ризб давления в точке дна открытого сосуда, наполненного водой; глубина воды в сосуде h = 2 м.

Задача № 3

Определить значение внешнего поверхностного давления p0 в закрытом сосуде, если горизонт воды в открытом пьезометре, подключенном к сосуду, возвышается над горизонтом воды в сосуде на высоту h = 3 м.

Задача № 4

Определить высоту вакуума hвак, если абсолютное гидроста­тическое давление в точке подключения вакуумметра равно ра = 30 кПа, а атмосферное давление рА = 100 кПа.

Задача № 5

. В U – образную трубку залито 2 жидкости плотностью ρ1 и ρ2. Над поверхностями жидкостей давления соответственно равны P1 и P2. Определить разность высот столбов жидкостей, если высота жидкости в первом колене Н1.

Задача № 6

Определить силу Pa абсолютного гидростатического давления, действующего на дно сосуда площадью F = 0,15 м2 , сосуд закрыт крышкой, а внешнее поверхностное давление равно p0 = 300 кПа, глубина воды в сосуде h = 3,5 м. Показания барометра – 740 мм. рт. ст.

Задача № 7

Определить силу Pa абсолютного гидростатического давления, действующего на дно сосуда площадью F = 0,2 м2, закрытого герметичной крышкой, если высота вакуума hвак = 7 м, а дно находится ниже точки подключения вакуумметра на 3 м. Показание барометра 760 мм. рт. ст.

Задача № 8

силу Pa абсолютного гидростатического давления, действующего на дно сосуда площадью F = 0,1 м2, закрытого герметичной крышкой, если горизонт масла в открытом пьезометре, подключенный к сосуду, возвышается над горизонтом масла в сосуде на высоту hn = 8 м, высота столба масла hм = 4 м. Показание барометра 730 мм. рт. ст.

Задача № 9

Определить значение внешнего поверхностного давления P0 в закрытом сосуде, если горизонт воды в открытом пьезометре, подключенном к сосуду, возвышается над горизонтом воды в сосуде на высоту h = 3 м.

Задача № 10

Вода вытекает из открытого бака большого объема в атмосферу через короткое сопло. Уровень вода в баке над соплом h = 3м поддерживается постоянным. Найти массовый расход m воды через сопло, если выходная площадь сопла F = 10 см2.

Задача № 11

Вода вытекает из большого закрытого бака в атмосферу (давление рa = 105 Па) через сопло с выходной площадью F = 10 см2 Высота воды в баке над соплом h = 12 м. Над уровнем воды находится воздух с давлением 5∙105 Па. Определить скорость ω истечения воды из бака.

Задача № 12

Несжимаемая жидкость плотностью ρ течет по горизонтальной трубе переменной площади поперечного сечения. Разность давлений р1-р2 жидкости между сечениями площадями F1 и F2 измеряется с помощью дифференциального манометра. Найти массовый расход m жидкости. Трением пренебречь, течение считать одномерным.

Задача № 13

Уровень воды в водонапорном баке превышает уровень вода 8 горизонтальном трубопроводе на величину h = 2 м. Вода течет по трубопроводу диаметром d1 = 50 мм. На трубопроводе имеется местное сужение диаметром d2 = 40 мм, к которому подсоединена трубка диаме­тром d3 опущенная в резервуар с водой, расположенный ниже уровня воды в трубопроводе на величину h = 2 м. Определить направление движения вода по трубке. Трением пренебречь, течение считать одномерным.

Задача № 14

Цистерна объемом V = 20 м3 находится на глубине h = 12 м пресного водоема. Вода из цистерны вытесняется сжатым воздухом с давлением р = 3,5∙105 Па через насадок площадью сечения F = 0,02 м2. Сколько времени τ потребуется, чтобы вытеснить из цистерны всю воду?

Задача № 15

. Вода вытекает из закрытого бака в атмосферу (pa = 105 Па) через короткий насадок с выходной площадью поперечного сечения F = 100 см². Высота от уровня воды в баке до центра насадки h = 5,5 м. Давление воздуха над уровнем воде p0 = 2∙105 Па. Определить реактивную силу струи L, девствующую на бак.

Задача № 16

По круглой горизонтальной трубе диаметром d1 течет ламинарный поток несжимаемой жидкости с перепадом давления ∆p на мерном участке. Будет ли течение ламинарным, если жидкость с этим же расходом течет по трубе диаметром d2 = 2d1? Если ответ утвердительный, то какой будет перепад давлений на мерном участке?

Задача № 17

В круглой горизонтальной трубе диаметром d1 при некотором расходе жидкости течение турбулентное. Перепад давлений, измеренный на мерном участке, равен ∆р. Прежний расход той же жидкости течет по трубе диаметром d2 = 0,5d1. Можно ли утверждать, что в этом случае перепад давлений на мерном участке той же длины ∆p2 < 32∆р1?

Задача № 18

Вода течет по круглой горизонтальной трубе диаметром d = 25 мм. Измеренный перепад статических давлений между двумя сечениями, на участке длиной l = 3 м составляет ∆р = 11·10³ Па. Температура воды T = 293 К.

Задача № 19

По горизонтальной круглой трубе диаметром d = 50 мм течет вода температурой T = 313 К и расходом m = 37∙10³ кг/ч. Определить падение давления на единицу длины трубы, если она гидравлически гладкая. Каким будет падение давления, если на стенках трубы появятся отложения песочного типа с высотой выступов 0,2 мм.

Задача № 20

Вода с расходом m = 35·I0³ кг/ч течет по трубе диаметром d1 = 50 мм, соединенной без перехода с трубой диаметром d2 = 80 мм. Определить потери давления вследствие внезапного расширения трубы.

Задача № 21

Жидкость динамической вязкостью μ = 30•10-3 Па•c и плотностью 900 кг/м3 течет по горизонтальной круглой стальной трубе диаметром d = 50 мм. Перепад давлений, вызванный силами сопротивления на участке длиной l = 4 м, Δр = 3000 Па. Определить среднерасходную скорость wср. в трубе и массовый расход жидкости m.

Задача № 22

Для получения сверхзвукового потока воздух с коэффициентом скорости λ = 1,65 на выходе применяют сопло Лаваля. Площадь критического сечения сопла 20 см². Воздух вытекает в свободную атмосферу с давлением 0,1 МПа. Какой должно быть расчетное давление в ресивере, откуда происходит истечение. Температура в ресивере То = 300 °К.

Задача № 23

Тело движется в стратосфере на высоте 20 км со скоростью V = 1000 км/ч. Определить значение критерия Маха и коэффициента λ, если давление воздуха Р = 54,4 мбар, плотность ρ = 90 г/м³.

Задача № 24

Поток воздуха при давлении Р = 1 МПа и температуре t = -8 °С течет со скоростью V = 100 м/с. Определить температуру Т0, давление Ро и плотность ρ0 этого потока при адиабатическом торможении до состояния покоя, а также найти скорость звука в потоке.

Задача № 25

Трубка Пито-Прандтля вмонтирована в крыло самолета, летящего на высоте 3000 м. На этой высоте атмосферное давление составляет 0,07 МПа и скорость звука 329 м/с. Давление торможения на носике трубки оказалось равным 0,11 МПа. Какова скорость полета самолета?

Задача № 26

Сопло Лаваля, имеющее диаметр критического сечения 50 мм и диаметр выходного сечения 75 мм, подсоединено к баллону, в котором температура То = 400°К и абсолютное давление Р0 = 1,2 МПа. Работает ли сопло в расчетном режиме, если наружное давление равно 0.1 МПа? Какова скорость истечения из сопла и каков секундный расход воздуха?

Задача № 27

Определить скорость потока после прямого скачка уплотнения при течении воздуха по трубе со скоростью до скачка V1 = 600 м/с при давлении Р1 = 3 МПа и температуре t1 = 27 °С, а также определить параметры заторможенного потока.

Экзаменационные вопросы

1. Силы, действующие в жидкости и газе.

2. Уравнение Навье-Стокса.

3. Вязкость жидкости и газа. Приборы для измерения вязкости.

4. Гипотеза сплошности. Идеальная жидкость.

5. Уравнение движения идеальной жидкости в форме Громека.

6. Истечение несжимаемой жидкости из отверстий и насадков.

7. Основные формулы гидростатики.

8. Скачки уплотнения, физическая картина, основные уравнения.

9. Потери напора на местных сопротивлениях. Классификация, основные типы местных сопротивлений.

10. Гидравлический удар. Формула Жуковского.

11. Дифференциальные уравнения Эйлера.

12. Уравнение гидростатики Эйлера. Условие равновесии

13. жидкости, газа.

14. Расчет длинного трубопровода.

15. Уравнение Бернулли для струи идеального сжимаемого газа.

16. Потери напора в диффузоре.

17. Струйчатая схема течения. Поток жидкости, его характеристики – расход и средняя скорость.

18. Силы, действующие в жидкости. Гидростатическое уравнение.

19. Изменение газодинамических парамеиров на скачке уплотнения.

20. Уравнение движения идеальной жидкости в формуле Громека.

21. Распространение возмущений в потоках.

22. График Никурадзе.

23. Ламинарное течение в круглой трубе – распределение скоростей и касательных напряжений, формула Пуазейля. Вихревой характер течения.

24. Уравнение поверхности равного давления..

25. Давление жидкости на плоские фигуры.

26. Геометрическая и энергетическая интерпретация уравнения..

27. Задача.

28. Физический смысл функции тока.

29. Расчет трубопровода при последовательном соединении.

30. Основные понятия и положения теории подобия.

31. Пограничный слой.

32. Режимы течения жидкости (газа).

33. Давление жидкости на криволинейные поверхности.

34. Причины образования вихрей.

35. Уравнение Прандтля для пограничного слоя.

36. Изотермическое течение газа в трубе.

37. Критическое число Рейнольдса. Понятие о турбулентности. Уравнение Рейнольдса.

38. Основное уравнение гидростатики и его геометрический, гидродинамический и энергетический смысл.

39. Истечение жидкости из отверстия в тонкой стенке.

40. Примеры потенциальных течений.

41. Гидродинамическая сетка..

42. Расчет трубопровода при наличии сопротивлений.

43. Потенциальное течение внутри прямого угла.

44. Гидростатическое давление и его свойства.

45. Решение уравнений Навье – Стокса для пограничного слоя.

46. Методы описания движения жидкости и газа.

47. Уравнение Бернулли для вязкой жидкости и его энергетический смысл.

48. Физико-механические свойства жидкости и газа.

49. Влияние геометрических и режимных параметров на характеристики решетки.

50. Давление жидкости на плоскую и криволинейную стенку.

51. Уравнение Бернулли для струйки идеальной жидкости, его энергетический, геометрический, механический и гидродинамический смысл.

РЕЦЕНЗИЯ

на учебно-методический комплекс по дисциплине

«Гидрогазодинамика»

для специальности 140104 «Промышленная теплоэнергетика»

Учебно-методический комплекс разработан Дроздовым И.Г., профессором кафедры ракетных двигателей авиационного факультета Воронежского государственного технического университета в соответствии с Государственным образовательным стандартом направления 140100 «Теплоэнергетика» для специальности 140104 «Промышленная теплоэнергетика».

Преподавание дисциплины в соответствии с предлагаемым комплексом позволит решить следующие задачи курса - овладение закономерностями основных процессов переноса массы, изучение основных и специальных уравнений механики жидкости и газа путем распространения фундаментальных законов механики (законы сохранения вещества, принципа сохранения механической энергии и первого начала термодинамики второго закона Ньютона) на движущуюся жидкость. Изучение фундаментальных понятий и определений механики жидкости: классификация течений жидкости; пограничный слой; турбулентные течения. Изучение основных газодинамических процессов.

Комплекс содержит рабочую программу для очной формы обучения и перечень разделов курса с развёрнутым содержанием. В комплексе представлены наименования работ лабораторного практикума, перечень основной и дополнительной литературы, перечень тем практических занятий, представлен календарный план чтения лекций, план-график самостоятельной работы студентов.

В связи с вышеизложенным, считаю целесообразным использование учебно-методического комплекса в учебном процессе кафедры «Теоретическая и промышленная теплоэнергетика» государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Воронежский государственный технический университет».

Главный конструктор

ОАО КБХА

д.т.н., профессор А.Ф. Ефимочкин