- •Введення
- •Лабораторна робота №1 найпростіші обчислення й операції в mathcad
- •Лабораторна робота №2 графічні області
- •Лабораторна робота №3 задачі математичного аналізу в Mathcad
- •Лабораторна робота № 4 матричні обчислення. Найпростіші операції з матрицями
- •Лабораторна робота № 5 розв'язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь
- •Варіанти індивідуальних завдань
- •Лабораторна робота №6 розв'язання нелінійних рівнянь
- •Варіанти індивідуальних завдань
- •Лабораторна робота №7 розв'язання задачі коші для звичайного диференціального рівняння першого порядку
- •Варіанти індивідуальних завдань
- •Лабораторна робота №8 програмування в mathcad
- •Варіанти індивідуальних завдань
- •Додаток 1 Повідомлення про помилки
- •Список літератури
Варіанти індивідуальних завдань
Знайти корені нелінійного рівняння на відрізку [-5,5].
№ |
Рівніння |
1 |
6х4 – 5.6х3 + 3.7х2 – 4х – 5 =0 |
2 |
– 9х3 + 8х2 + 12х =0 |
3 |
х4 + 4.8х3 + х – 3.9 =0 |
4 |
5х3 – 8.4х2 + 2 =0 |
5 |
– 0.5х4 + 3х2 + 1.2х – 3 =0 |
6 |
– х4 – 3х3 – х + 1 =0 |
7 |
12х3 + х2 + 5 =0 |
8 |
– 34х4 + 16х3 + 32х2 + х – 2 =0 |
9 |
15х3 – 6х – 17 =0 |
10 |
2х3 + 4х2 – 5.8х + 1.2 =0 |
11 |
– 21х4 – 1.1х3 + 53х2 + 3.9х – 7 =0 |
12 |
х3 – 2.1х2 + 4 =0 |
13 |
7х4 + 10х3 – 12х2 – 3.6х =0 |
14 |
– 4х3 + 7.4х2 + 11 =0 |
15 |
2х4 + 3х – 7.9 =0 |
16 |
х3 – 4.9х2 + 3х + 3 =0 |
17 |
х4 – 4.9х2 + 2 =0 |
18 |
– 2х4 + 7х3 +х – 3.5 =0 |
19 |
3х4 + х3 – 2 =0 |
20 |
– 2х3 – 4.1х2 + 2х + 7 =0 |
21 |
11х4 + 3.2х3 – х – 5.2 =0 |
22 |
– 2х4 + 21х2 + 31 =0 |
23 |
– х3 – 1.2х2 – 1.7х – 3.6 =0 |
24 |
0.1х4 + 0.01х3 – 0.95х2 + 1.3 =0 |
25 |
х3 – 2.1х2 – 6.2 =0 |
26 |
1.4х3 – 2.8х2 + 1 =0 |
27 |
х4 – 1.4х3 + 2х – 9.3 =0 |
28 |
0.92х4 + 3х2 – 1.4х – 0.1 =0 |
29 |
– х4 + 3х2 – 0.12 =0 |
30 |
0.42х4 + 5х + 1 =0 |
Лабораторна робота №7 розв'язання задачі коші для звичайного диференціального рівняння першого порядку
Постановка задачі
Дано звичайне диференціальне рівняння першого порядку
у' = f(x,y).
Потрібно знайти розв'язок y = y(x) цього рівняння, що задовольняє початковій умові
y(x0) = y0.
Така задача називається задачею Коші.
Завдання
Знайти розв'язок задачі Коші для звичайного диференціального рівняння (ОДУ)
у'=x2+2y,
з початковою умовою y(0)=0 на відрізку [1;2] з кроком h і побудувати графік розв'язку ОДУ.
Порядок виконання
1. Розв'язання рівняння методом Рунге-Кутта з постійним кроком за допомогою вбудованої функції rkfixed.
Права частина ОДУ:
f(x,y):=x2+2y
Початкова умова:
y0:=0
Початок відрізка інтегрування:
a:=1
Кінець відрізка інтегрування:
b:=2
Кількість точок, у яких визначається розв'язок:
N:=10
Визначаємо наближені значення функції в заданих точках:
z:=rkfixed(y,a,b,N,f)
2. Розв'язання рівняння методом Рунге-Кутта з перемінним кроком за допомогою вбудованої функції rkadapt.
Точність розв'язку:
eps:=10-3
Мінімальний припустимий крок розв'язання:
s:=0.01
Обчислення наближених значень функції:
z1:=rkadapt(y,a,b,eps,f,N,s)
3. Розв'язання рівняння за допомогою вбудованої функції odesolve.
Given
= t2+2y(t)
y(1)= 0
y:=odesolve(t,b,100)
t:=1,1.01..2
4. Графіки знайдених розв'язків ОДУ.