4.2 Аналитический метод

ПЕРЕМЕЩЕНИЕ ПОРШНЯ

Перемещение (мм) поршня в зависимости от угла п.к.в.

= .

Коэффициент соотношения радиуса кривошипа ( r ) коленчатого вала к длине шатуна ( l )

мм.

Подставляя значение r и угол поворота коленчатого вала через   = 10⁰ п.к.в., находим ход поршня. Расчетные величины составляющей приведенного уравнения вычисляются с применением таблицы 4.1. Результаты расчетов перемещения поршня приведены в таблице 4.2. По результатам расчетов на рисунке 4.1 построен график перемещения поршня.

Рисунок 4.1 – Перемещение, скорость и ускорение поршня

Карбюраторного двигателя

СКОРОСТЬ ПОРШНЯ

Средняя угловая скорость с^-1.

Средняя линейная скорость поршня

14,56 м/с.

Скорость поршня в зависимости от угла п.к.в. , м/c.

Подставляя значение r и угол поворота коленчатого вала через   = 10 п.к.в., находим скорость поршня.

Данные, полученные в результате расчета, приведены в таблице 4.2 и на рисунке 4.1.

Расчетные величины составляющей приведенного уравнения получены с применением таблицы 4.3.

Таблица 4.1 – Значение при  = 0,24…0,31

	0,24	0,25	0,26	0,27	0,28	0,29	0,30	0,31	
0	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	360
10	0,0188	0,0190	0,0191	0,0193	0,0194	0,0196	0,0197	0,0199	350
20	0,0743	0,0749	0,0755	0,0761	0,0767	0,0773	0,0779	0,0784	340
30	0,1640	0,1653	0,1665	0,1678	0,1690	0,1703	0,1715	0,1728	330
40	0,2836	0,2857	0,2877	0,2898	0,2918	0,2939	0,2960	0,2980	320
50	0,4276	0,4306	0,4335	0,4364	0,4394	0,4423	0,4452	0,4482	310
60	0,5900	0,5938	0,5975	0,6013	0,6050	0,6088	0,6125	0,6163	300
70	0,7640	0,7684	0,7728	0,7772	0,7816	0,7860	0,7905	0,7949	290
80	0,9428	0,9476	0,9525	0,9573	0,9622	0,9670	0,9719	0,9767	280
90	1,1200	1,1250	1,1300	1,1355	1,1400	1,1450	1,1500	1,1550	270
100	1,2900	1,2948	1,2997	1,3045	1,3094	1,3142	1,3191	1,3239	260
110	1,4480	1,4524	1,4568	1,4612	1,4656	1,4700	1,4745	1,4789	250
120	1,5900	1,5938	1,5975	1,6013	1,6050	1,6088	1,6125	1,6163	240
130	1,7132	1,7162	1,7191	1,7220	1,7250	1,7279	1,7308	1,7338	230
140	1,8156	1,8177	1,8197	1,8218	1,8238	1,8259	1,8280	1,8300	220
150	1,8960	1,8973	1,8985	1,8998	1,9010	1,9023	1,9035	1,9048	210
160	1,9537	1,9543	1,9549	1,9555	1,9561	1,9567	1,9573	1,9578	200
170	1,9884	1,9886	1,9887	1,9889	1,9890	1,9892	1,9893	1,9895	190
180	2,0000	2,0000	2,0000	2,0000	2,0000	2,0000	2,0000	2,0000	180

Таблица 4.2 – Перемещение, скорость и ускорение поршня

		S				j
0	0,0000	0,0	0,0000	0,0	+ 1,2850	+ 17209
30	+ 0,1697	6,6	+ 0,6234	+ 14,2	+ 1,0085	+ 13506
60	+ 0,6069	23,7	+ 0,9894	+ 22,6	+ 0,3575	+ 4788
90	+ 1,1425	44,6	+ 1,0000	+ 22,9	- 0,2850	- 3817
120	+ 1,6069	62,7	+ 0,7426	+ 17,0	- 0,6425	- 8605
150	+ 1,9017	74,2	+ 0,3766	+ 8,6	- 0,7235	- 9689
180	+ 2,0000	78,0	0,0000	0,0	- 0,7150	- 9576
210	+ 1,9017	74,2	- 0,3766	- 8,6	- 0,7235	- 9689
240	+ 1,6069	62,7	- 0,7426	-17,0	- 0,6425	- 8605
270	+ 1,1425	44,6	- 1,0000	-22,9	- 0,2850	- 3817
300	+ 0,6069	23,7	- 0,9894	-22,6	+ 0,3575	+ 4788
330	+ 0,1697	6,6	- 0,6234	-14,2	1,0085	+ 13506
360	0,0000	0,0	0,0000	0,0	+ 1,2850	+ 17209

Таблица 4.3 – Значение при  = 0,24…0,31

		0,24	0,25	0,26	0,27	0,28	0,29	0,30	0,31		
0	+	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	-	360
10	+	0,2146	0,2164	0,2181	0,2198	0,2215	0,2332	0,2249	0,2266	-	350
20	+	0,4191	0,4224	0,4256	0,4288	0,4320	0,4352	0,4384	0,4416	-	340
30	+	0,6039	0,6083	0,6126	0,6169	0,6212	0,6256	0,6299	0,6342	-	330
40	+	0,7610	0,7659	0,7708	0,7757	0,7807	0,7856	0,7905	0,7954	-	320
50	+	0,8842	0,8891	0,8940	0,8989	0,9039	0,9088	0,9137	0,9186	-	310
60	+	0,9699	0,9743	0,9786	0,9829	0,9872	0,9916	0,9959	1,0002	-	300
70	+	1,0168	1,0201	1,0233	1,0265	1,0297	1,0329	1,0361	1,0393	-	290
80	+	1,0258	1,0276	1,0293	1,0310	1,0327	1,0344	1,0361	1,0378	-	280
90	+	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	-	270
100	+	0,9438	0,9420	0,9403	0,9386	0,9369	0,9352	0,9335	0,9318	-	260
110	+	0,8626	0,8593	0,8561	0,8529	0,8497	0,8465	0,8433	0,8401	-	250
120	+	0,7621	0,7577	0,7534	0,7491	0,7448	0,7404	0,7361	0,7318	-	240
130	+	0,6478	0,6429	0,6380	0,6331	0,6281	0,6232	0,6183	0,6134	-	230
140	+	0,5246	0,5197	0,5148	0,5099	0,5049	0,5000	0,4951	0,4902	-	220
150	+	0,3961	0,3917	0,3874	0,3831	0,3788	0,3744	0,3701	0,3658	-	210
160	+	0,2649	0,2616	0,2584	0,2552	0,2520	0,2488	0,2456	0,2424	-	200
170	+	0,1326	0,1308	0,1291	0,1274	0,1257	0,1240	0,1223	0,1206	-	190
180	+	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	-	180

УСКОРЕНИЕ ПОРШНЯ

Ускорение поршня в зависимости от угла поворота коленчатого вала определяется через   = 10 п.к.в. в диапазоне  = 0…360 п.к.в. из следующего уравнения:

, м/c².

Данные , полученные в результате расчета, приведены в таблице 4.2. и на рисунке 4.1.

Расчетные величины составляющей приведенного уравнения получены с применением таблицы 4.4.

Графики расчетных величин, определяемых по вышеуказанным уравнениям пути скорости и ускорения поршня, приведенные на рисунке 4.1, строятся в соответствующих масштабах. Например: для пути – 1 м в мм; для скорости – 0,5 м/с в мм; для ускорения – 250 м/с² в мм; для угла п.к.в.– 1,5 в мм.

Полученные данные ускорений, в зависимости от угла поворота коленчатого вала через интервал п.к.в.   = 30, заносятся в таблицу 4.2.

Таблица 4.4 – Значение ( ) при изменении  = 0,24…0,31

		0,24	0,25	0,26	0,27	0,28	0,29	0,30	0,31		
0	+	1,2400	1,2500	1,2600	1,2700	1,2800	1,2900	1,3000	1,3100	+	360
10	+	1,2103	1,2197	1,2291	1,2385	1,2479	1,2573	1,2667	1,2761	+	350
20	+	1,1235	1,1312	1,1389	1,1465	1,1542	1,1618	1,1695	1,1772	+	340
30	+	0,9860	0,9910	0,9960	1,0010	1,0060	1,0110	1,0160	1,0210	+	330
40	+	0,8077	0,8094	0,8111	0,8129	0,8146	0,8163	0,8181	0,8198	+	320
50	+	0,6011	0,5994	0,5977	0,5959	0,5942	0,5925	0,5907	0,5890	+	310
60	+	0,3800	0,3750	0,3700	0,3650	0,3600	0,3550	0,3500	0,3450	+	300
70	+	0,1582	0,1505	0,1428	0,1352	0,1275	0,1199	0,1122	0,1045	+	290
80	-	0,0519	0,0613	0,0707	0,0801	0,0895	0,0989	0,1083	0,1177	-	280
90	-	0,2400	0,2500	0,2600	0,2700	0,2800	0,2900	0,3000	0,3100	-	270
100	-	0,3991	0,4085	0,4179	0,4273	0,4367	0,4461	0,4555	0,4649	-	260
110	-	0,5258	0,5335	0,5412	0,5488	0,5565	0,5641	0,5718	0,5795	-	250
120	-	0,6200	0,6250	0,6300	0,6350	0,6400	0,6450	0,6500	0,6550	-	240
130	-	0,6845	0,6862	0,6879	0,6897	0,6914	0,6931	0,6949	0,6966	-	230
140	-	0,7243	0,7226	0,7209	0,7191	0,7174	0,7157	0,7139	0,7122	-	220
150	-	0,7460	0,7410	0,7360	0,7310	0,7260	0,7210	0,7160	0,7110	-	210
160	-	0,7559	0,7482	0,7405	0,7329	0,7252	0,7176	0,7099	0,7022	-	200
170	-	0,7593	0,7499	0,7405	0,7311	0,7217	0,7123	0,7029	0,6935	-	190
180	-	0,7600	0,7500	0,7400	0,7300	0,7200	0,7100	0,7000	0,6900	-	180

5 ДИНАМИКА ЧЕТЫРЕХТАКТНОГО ПОРШНЕВОГО

ДВИГАТЕЛЯ

5.1 Расчет сил, действующих

на кривошипно-шатунный механизм

На поршень действуют силы давления газов (P_г) и силы инерции (P_j) от масс, совершающих возвратно-поступательное движение, которые, складываясь с учетом направления их действия, образуют суммарную силу (P) , т. е.

P = ( P_г – P_o) P_j , кН.

Значения Р_г = (P_г – P_o) берутся из индикаторной диаграммы, а P_j определяется из формулы

, кН.

Масса возвратно-поступательно движущихся частей (m_пд) включает массу поршневого комплекта (поршня, поршневых и стопорных колец, поршневого пальца) и часть массы шатуна. Обычно ее определяют

m_nд = m_{пор. компл.}+ 0,275 m_{шат .}

Величину масс поршневого комплекта и шатуна выбирают по соответствующим значениям прототипов из приложения 3.

Силы инерции, подобно силам давления газов, определяют как нагрузку, действующую на 1 м² днища поршня, т. е. удельная сила инерции

, , МПа,

где d_n – диаметр поршня, принимают равным диаметру цилиндра D.

Суммарную силу P_j проще всего построить графическим способом. Для этого определяют значения и , отнесенные к площади днища поршня (F_п) – удельные максимальные и минимальные силы инерции:

• при 

, МПа;

• при

, МПа.

Тогда удельные суммарные силы р = р_г + р_j , МПа.

В том же масштабе, что и давление газов на индикаторной диаграмме (рисунок 4.1), от атмосферной линии с учетом знаков по вертикали dM откладывают р_{j max} и по вертикали K – р_{j min} . Соединяют прямой точки М и К. Из точки пересечения МК с атмосферной линией N опускаем перпендикуляр, на котором откладывают отрезок NR, равный величине = NR.

Соединяя точку R с М и К, и продолжая построение аналогично построению кривой ускорения, получают кривую силы инерции .