- •Цель и основные этапы выполнения курсового проекта
- •Структура и объем поснительной записки
- •Распределение ресурсов
- •Определение наилучшей стратегии перевода объекта (организации) из существующего состояние в желаемое.
- •4.1. Общая характеристика организации.
- •4.2. Связи организации с внешней средой
- •4.3. Формирование структуры системы
- •4.4. Основные моменты существующего управления
- •5. Формулировка проблемы (задачи исследования)
- •6. Определение границ объекта исследования
- •7. Формальная запись модели процесса
- •8.1. Формирование модели процесса с управлением
- •8.2. Выбор управляемых переменных
- •8.3. Определение ограничений на управляемые переменные
- •8.4. Выбор общей модели расчета параметров состояния
- •8.5. Выбор числового критерия оптимизации
- •8.6. Формулировка математической задачи оптимизации
- •8.7. Построение модуля выработки оптимальных (формальных) решений
- •8.8. Построение модели замкнутой (динамической) системы управления.
- •9. Информационное обеспечение
8.1. Формирование модели процесса с управлением
Управление связано с достижением цели. Достижение цели означает решение задачи получения желаемого выходного воздействия или желаемого выходного состояния системы.
Постановка цели перед системой и ее достижение связана с целенаправленным вмешательством в функционирование (строение, создание) системы.
Целенаправленное вмешательство в процесс называют управлением. Обозначим его буквой "u". Причем "u" есть элемент множества некоторой возможной совокупности управлений U, т.е. u € U.
Введем специальное обозначение "f" для тех выходных воздействий, на которые можно влиять выбором управлений "и". Величины f называются критериями и являются частью выходов х-. Обозначим символом "G" поставленную цель, а желаемый тип выхода, характеризующий ее достижение, через fG.
Как следует из п. 7 параметры состояния "у" и выходные воздействия х- определяются по входам х+, постоянным параметрам "а" и параметру t. Следовательно достижение критерия fG зависит от получаемых характеристик состояния у: fG= f(y).
Допустим, что цель fG достижима в момент tG посредством приобретенной) системой состояния уG. При этом состояние ус может быть достигнуто управляемым процессом SUto t. Тогда процесс управления есть некоторое правило перехода от ситуации со значением параметров (to, yo), к ситуации, характеризующейся триадой (tG, уG, uG). Формально этот процесс можно записать либо в виде:
Sto t(to,yo)= у (t,u), f(y)= fG, у € Y, t € T, u € U, когда цель выражается числом fG , либо Sto t = y(t,u) = уG, когда цель характеризуется желаемым состоянием уG.
Любую допустимую последовательность управлений "u" для каждого шага, переводящую систему из начального состояния в конечное, называют стратегией управления. Допустимая стратегия управления (u € U), доставляющая функции цели заданное (экстремальное) значение fG, называется оптимальной.
Целью fG может быть как конкретное число, так и ввод величины в заданный диапазон. Если f - многомерная величина, то тогда математическая запись критерия будет иметь вид:
L <= fs <= В, S= 1,2,,,,,,,
где L, В - min и max значения, S - количество критериев.
Для того, чтобы построить формальную модель с управлением необходимо выполнить следующие этапы:
. 1. произнести выбор управляемых переменных;
определить допустимые совокупности их изменений (ограничения "снизу" и "сверху");
выбрать модель расчета параметров состояния;
конкретизировать числовой критерий оптимизации;
сформулировать математическую модель оптимизации
8.2. Выбор управляемых переменных
На этом этапе моделирования необходимо провести различие между теми величинами, значения которых можно варьировать и выбирать с целью достижения наилучшего результата и величинами, которые фиксированы или определяются внешними факторами.
Одни и те же величины, в зависимости от выбранных границ оптимизируемого процесса и уровня детализации и описания, могут оказаться либо управляемыми переменными, либо нет.
Например, в описанном в п. 6 примере с цехом, объем поставок какого-либо сырья из другого цеха в одних случаях следует считать фиксированным или независящим от нашего выбора, а в другом случае регулируемым, т.е. управляемой переменной.