2.1. Проектные разбивочные данные

Для выноса проектных точек на местность в первую очередь должен быть установлен способ разбивочных работ. Выбор способа разбивки конкретной точки определяется рациональной технологией выполнения измерений и минимальной погрешностью, с которой эта точка может быть определена на местности. Для такого выбора выполняют сопоставительные вычисления для различных способов разбивки. При этом останавливаются на том методе, который дает максимальные удобства для измерений и минимальную погрешность определения положения точки на местности. Для разбивки сооружений применяются следующие способы: прямоугольных координат (способ перпендикуляров), способ полярных координат, способ угловых засечек, способ микротриангуляции, способ обратной засечки, способ створных засечек, способ линейных засечек (геометрический).

Для разбивки береговых устоев и опор пролетных строений в данной работе принят метод прямой угловой засечки. При этом необходимо выполнить сопоставительные вычисления точности разбивки каждой ключевой точки при использовании базисов G₁ и G₂ (см. рис.2). То есть при использовании линий F и D (см. табл. 3). Для этого необходимо вычислить проектные разбивочные углы α, β и γ на каждую ключевую точку мостового перехода от базисов, сначала G₁ и затем G₂.

Определение проектных разбивочных углов α, β и γ для каждого устоя и опор пролетных строений выполнить методом решения обратной геодезической задачи в специальных ведомостях (табл. 6 и табл. 7). В первую очередь необходимо установить последовательность нумерации точек при вычислении этих углов по каждой опоре и устою. Для вычислений разбивочных углов от базиса G₁ (см. табл. 6) принять следующую последовательность точек: первая опора 11-5-1-11-5, вторая опора 11-5-2-11-5, третья опора 11-5-3-11-5, четвертая опора 11-5-4-11-5 и для N устоя 11-5-N-11-5. Для вычислений разбивочных углов от базиса G₂ (см. табл. 7) принять следующую последовательность точек: N устой 12-6-N-12-6, четвертая опора 12-6-4-12-6, третья опора 12-6-3-12-6, вторая опора 12-6-2-12-6, первая опора 12-6-1-12-6 и М устой 12-6-М-12-6.

Исходными данными решения обратных задач являются координаты опорных точек (см. табл. 4), проектные координаты устоев и опор (см. табл. 5) и дирекционные углы направлений базисов G₁ (α_11-5) и G₂ (α_12-6) (см. табл. 4). Эти данные необходимо выписать в табл. 6 и табл. 7 в соответствии с последовательностью нумерации опорных точек. В качестве примера в табл. 6 вычислены разбивочные углы с базиса G₁ для опор № 1 и № 2 и в табл. 7 – с базиса G₂ для устоя N и опоры № 4. Для других опор и устоев с базисов G₁ и G₂ вычисления разбивочных углов студенты должны выполнить самостоятельно.

Дальнейшие вычисления для каждой опоры и устоя мостового перехода выполнить по следующим формулам (см. табл. 6 и табл. 7):

• вычислить приращения координат:

(26)

где X_i+1, Y_i+1 – координаты последующей (i + 1) точки;

X_i, Y_i – координаты предыдущей (i) точки;

• вычислить расстояния a и b (см. рис. 2) (d_i) между проектными точками и точками опорной сети:

; (27)

• вычислить румбы направлений по принятой последовательности точек:

, (28)

причем вычисления на калькуляторе по формуле (28) выполнить в следующей последовательности:

Таблица 6

Вычисление проектных углов α, γ, β (решение обратных геодезических задач).

Базис С₁ = 362,013 м

№ точ-ки	Координаты		Приращения координат		Расстояние d, м	Румб Назв ° ' "	Дирекцион-ный угол, ψ ° ' "	Разбивочный угол, ° ' "	Обозна-чение угла, α, γ, β	№ точки
	X	Y	∆X	∆Y
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Проектная опора № 1
11										11
							253 31 12,1
5	2498,110	4884,877						14 51 07,3	α	5
			97,376	159,954	187,263	СВ 58 40 04,8	58 40 04,8
1	2595,486	5044,831						150 17 45,4	γ	1
			5,320	187,187	187,262	СВ 88 22 19,4	88 22 19,4
11	2600,806	5232,018						14 51 07,3	β	11
							253 31 12,1
5							∑	180 00 00,0		5
Проектная опора № 2
11										11
							253 31 12,1
5	2498,110	4884,877						27 56 23,7	α	5
			143,404	146,338	204,889	СВ 45 34 48,6	45 34 48,6
2	2641,514	5031,215						124 07 12,5	γ	2
			-40,708	200,803	204,888	ЮВ 78 32 23,9	101 27 36,1
11	2600,806	5232,018						27 56 23,8	β	11
							253 31 12,1
5								180 00 00,0		5

Таблица 7

Вычисление проектных углов α, γ, β (решение обратных геодезических задач).

Базис С₂ = 338,857

№ точ-ки	Координаты		Приращения координат		Проектныерасстояния a, b d, м	Румб Назв ° ' "	Дирекцион-ный угол, ψ ° ' "	Разбивочный угол, ° ' "	Обозна-чение угла, α, γ, β	№ точки
	X	Y	∆X	∆Y
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Проектный устой N
12										12
							42 11 16,6
6	2954,980	5068,740						18 06 32,2	α	6
			-175,382	-78,375	192,098	ЮЗ 24 04 44,4	204 04 44,4
N	2779,598	4990,365						140 58 50,0	γ	N
			-75,693	-149,189	167,292	ЮЗ 63 05 54,4	243 05 54,4
12	2703,905	4841,176						20 54 37,8	β	12
							42 11 16,6
6							∑	180 00 00,0		6
Проектная опора № 4
12										12
							42 11 16,6
6	2954,980	5068,740						25 53 05,3	α	6
			-221,410	-64,758	230,686	ЮЗ 16 18 11,3	196 18 11,3
4	2733,570	5003,982						126 37 47,1	γ	4
			-29,665	-162,806	165,486	ЮЗ 79 40 24,2	259 40 24,2
12	2703,905	4841,176						37 29 07,6	β	12
							42 11 16,6
6							∑	180 00 00,0		6

После определения значения получим, например, следующее число 43,123425675, целая часть которого означает количество градусов. Далее вычислить 43,123425675 – 43 = 0,123425675 * 60 = 7,4055405 – 7 = =0,4055405 * 60 = 24,3. Окончательно, численное значение румба с точностью до 0,1" будет в примере равно r = 43°07'24,3";

• используя знаки приращений координат, которые установлены по формулам (26), определить наименования румбов:

- если ∆X_i  0 и ∆Y_i  0, то румб (r_i) северо-восточный (СВ);

- если ∆X_i < 0 и ∆Y_i  0, то румб (r_i) юго-восточный (ЮВ); (29)

- если ∆X_i < 0 и ∆Y_i < 0, то румб (r_i) юго-западный (ЮЗ);

- если ∆X_i  0 и ∆Y_i < 0, то румб (r_i) северо-западный (СЗ);

• по установленным наименованиям и численным значениям румбов (r_i) вычислить дирекционные углы (ψ_i). В каждом случае использовать одну из следующих формул:

• е сли румб (СВ), то ψ_i = r_i;

• если румб (ЮВ) то ψ_i =180 – r_i; (30)

• если румб (ЮЗ) то ψ_i = 180 + r_i;

• если румб (СЗ) то ψ_i = 360 – r_i.

• учитывая, что последовательность разбивочных углов α - γ - β в принятой последовательности точек (см. табл. 6 и табл. 7) соответствует правым углам, то при их вычислении использовать формулы:

α = ψ_i - ψ_i+1 + 180°; (31)

γ = ψ_i+1 – ψ_i+2 + 180°; (32)

β = ψ_i+2 - ψ_i + 180°. (33)

При вычислении по формулам (31), (32) и (33):

• если ψ_i < ψ_i+1, то α = ψ_i + 180° - ψ_i+1;

• если ψ_i+1 < ψ_i+2, то γ = ψ_i+1 + 180° – ψ_i+2 ;

• если ψ_i < ψ_i+1, то β = ψ_i+2 + 180° - ψ_i;

• если α = ψ_i - ψ_i+1 + 180° > 360°, то α = ψ_i - ψ_i+1 + 180° - 360°;

• если γ = ψ_i+1 – ψ_i+2 + 180° > 360°, то γ = ψ_i+1 – ψ_i+2 + 180° - 360°;

• если β = ψ_i+2 - ψ_i + 180° > 360°, то β = ψ_i+2 - ψ_i + 180° - 360°.

Для контроля правильности вычисления проектных разбивочных углов α, γ, β вычислить их суммы. Поскольку сторона базиса G1 или базиса G2 и направления с точек базисов на каждую ключевую точку в совокупности формируют треугольники, то для каждого треугольника должно выполняться следующее равенство:

α + γ + β = 180°.

В противном случае необходимо проверить правильность вычислений при решении обратных геодезических задач.