Кривая средних издержек в долгосрочном периоде. Определение минимального эффективного размера предприятия в отрасли

В течение длительного времени все желательные изменения в структуре ресурсов могут быть предприняты как отраслью, так и отдельными составляющими ее фирмами. Фирма может изменить масштабы своих производственных мощностей; она может установить дополнительное оборудование и т.д.

Обсуждая эти изменения и их последствия, мы будем опираться в своем анализе на понятие ATC и MC, не проводя никакого различия между постоянными и переменными издержками, поскольку все ресурсы и, следовательно, все издержки являются переменными в долговременном периоде.

Обратим теперь внимание на связь, которая существует между краткосрочным и долгосрочным периодами, а, следовательно, и между краткосрочными и долгосрочными издержками фирмы.

Рис. 4.12. Формирование кривых средних и предельных издержек в долгосрочном периоде

Как было уже отмечено, затраты, которые в краткосрочном периоде являются фиксированными, в долгосрочном периоде становятся переменными. Однако их изменение происходит дискретно, т.е. прерывисто, по краткосрочным периодам. Это объясняется тем, что процесс создания новых или реконструкция действующих мощностей длится достаточно долго. По этой причине каждая кривая ATC соответствует предприятию, размеры которого больше предыдущего. Отсюда при непрерывном переходе от одного масштаба мощностей к другому кривая долгосрочных средних издержек представляет собой плавную огибающую вариантов краткосрочных кривых ATC (рис. 4.12).

Кривая долгосрочных издержек (LATC) показывает наименьшие издержки производства единицы продукции, с которыми может быть обеспечен любой объем (Q₁) производства при условии, что фирма имела в своем распоряжении достаточно времени для проведения всех необходимых изменений в размерах предприятия. На рисунке 4.12 жирной линией показана кривая долгосрочных ATC фирмы или, как ее еще часто называют, кривая выбора (или плановая кривая) фирмы.

Эта кривая проходит по касательной к бесконечному числу краткосрочных ATC. Обратите внимание на то, что, за исключением минимальной точки кривой долгосрочных ATC, кривые краткосрочных ATC касаются кривой долгосрочных ATC не в своих минимальных точках. Пока кривая долгосрочных ATC снижается, точки касания расположены левее минимальных точек кривых краткосрочных ATC. И наоборот, когда кривая долгосрочных ATC повышается, точки касания оказываются правее минимальных точек кривых краткосрочных ATC.

Долгосрочная кривая предельных издержек LMC не является огибающей для всех краткосрочных кривых предельных издержек. Долгосрочные предельные издержки показывают приращение издержек производства в условиях, когда производитель имеет возможность изменять размеры предприятия.

Точка пересечения LATC и LMC позволяет определить объем выпуска в долгосрочном периоде соответствующий минимальным издержкам (Q₁), а, следовательно, и минимальный эффективный размер предприятия – Q₁.

Правило минимизации издержек

Решение проблемы минимизации издержек можно решить теоретически с помощью метода изоквант и изокост (рис. 4.7). Так, движение по изокванте предполагает замену одного фактора другим при сохранении заданного объема выпуска. Математически это движение выражается формулой:

– ∆ L ∙ MP_L = ∆ K ∙ MP_К (1)

Данное равенство показывает, что уменьшение объема выпуска за счет сокращения фактора L должно быть компенсировано за счет другого фактора K.

Разделим равенство (1) на выражение ∆К ∙ MP_L и получим правило замещения одного фактора другим:

∆L MP_K

– ──── = ──── (2)

∆ K MP_L

Отметим также, что отношение – ∆L / ∆K представляет собой предельную норму технологического замещения (MRTS) и измеряет угол наклона кривой равного продукта, т.е. изокванты.

Информацию о затратах содержит изокоста, т.е. линия равных затрат.

Движение по изокосте предполагает соблюдение следующего равенства:

– ∆L ∙ P_L = ∆K ∙ P_К (3)

Разделим данное равенство на выражение ∆K ∙ P_L и получим угол наклона каждой из изокост к оси абсцисс. Он отрицателен и выражается как обратное соотношение между ценами двух ресурсов, т.е.

∆L P_K

– ─── = ─── (4)

∆K Р_L

Наша задача сводится к тому, чтобы отыскать такую комбинацию K и L, принадлежащую одновременно и изокосте и изокванте, которая при данных ценах на ресурсы и данном объеме выпуска обеспечит минимальные средние издержки производства.

Решение этой задачи выражается равенством:

MP_K P_K MP_K MP_L

─── = ─── или ─── = ─── (5)

MP_L P_L P_K P_L

Его легко получить путем сравнения равенства (2) и равенства (4). Смысл этого равенства состоит в том, что в точке равновесия, где изокоста является касательной к изокванте, углы наклона обеих линий совпадают. Практически это означает, что если совместить изокосту и изокванту, то станет очевидным, что фирма остановится на линии затрат, которая является касательной к изокванте.

Таким образом, равенство (5) и будет являться правилом минимизации издержек. Математически необходимо так подобрать комбинацию ресурсов и цен, чтобы результат одной дроби был равен результату другой дроби.