Производство с одним переменным фактором производства (трудом) в краткосрочном периоде

Чтобы понять, каким образом фирма принимает решение о производстве определенного объема выпуска продукции, необходимо проследить его зависимость от изменения объема используемых затрат. Эта зависимость определяется еще и временем производства. Так, в краткосрочном периоде, по крайней мере, один фактор производства является фиксированным, а в долгосрочном периоде все факторы изменяются.

Например, рассмотрим ситуацию, когда один фактор – переменный, а прочие в количественном отношении постоянные, то есть фирма работает в краткосрочном периоде.

В условиях, когда один ресурс является переменным, используются понятия среднего продукта переменного ресурса и его предельного продукта. Кроме того, обобщающим понятием является общий или совокупный продукт. Так, если, например, фирма располагает 10-ю единицами капитала (станками), то за короткий период времени фирма не может выйти за пределы данной мощности, так как в любой момент времени на предприятии есть определенная площадь производственных помещений и данное количество станков. Тогда в течение короткого периода времени производство может быть увеличено только путем наращивания числа рабочих. Таким образом, в нашем примере в краткосрочном периоде капитал представляет собой постоянный, фиксированный фактор производства, а труд – переменный.

В нашем примере зависимость между факторами производств и различными видами продукта может быть выражена и таблично и графически (таблица 4.2).

Таблица 4.2.

Выпуск фирмой продукции в месяц

Кол-во ед. капитала, K	Кол-во ед. труда, L	Общий продукт, TP	Предельный продукт, MP	Средний продукт, AP
10	0	0	0	0
10	1	15 (15 х 1)	15 (15 – 0)	15 (15 : 1)
10	2	40 (20 х 2)	25 (40 – 15)	20 (40 : 2)
10	3	63 (21 х 3)	23 (63 – 40)	21 (63 : 3)
10	4	76	13	19
10	5	85	9	17
10	6	90	5	15
10	7	91	1	13

Общий продукт (TP) (общая выработка) – выражает общий объем выпуска продукции. Он увеличивается по мере того, как растут затраты переменного ресурса – L. Например, два работника производят 40 ед. продукции, а шесть работников – 90 ед. продукции.

TP = AP х L = ∑ MP

Средний продукт (AP) (выработка на одного работника или производительность труда) – представляет собой количество продукции в расчете на одну единицу переменного фактора. Если количество единиц труда обозначить L, то тогда

TP

AP = ───

L

Данные таблицы показывают, что по мере роста объема затрат, выработка на одного работника, т.е. производительность труда падает.

Так, средний продукт трех работников составляет 21 ед., а шести – 15 ед.

Для определения выработки дополнительно нанятого работника используется понятие предельный (приростный) продукт.

Предельный продукт (MP) – показывает прирост общего продукта, полученный при использовании дополнительной единицы переменного ресурса. Его определяют по формуле:

∆TP

MP = ───

∆ L

В нашем примере MP седьмого работника составляет 1 ед. Другими словами, вклад седьмого работника в общий продукт, равный 91 ед., составляет всего 1 ед. Если просуммировать доли всех работников в общем объеме, то получим 91 ед. Вот почему общий, валовой продукт называют еще суммарным продуктом.

По данным таблицы 4.2. легко проследить, что уже с момента привлечения третьего работника MP начинает убывать. Более того, возможна ситуация, когда MP станет равным нулю (т.е. дополнительный работник стал уже просто мешать производству и TP сокращается). Это означает, что увеличение объема выпуска ограничено, если изменяется только один фактор.

Как видно из рисунка 4.5., кривая общего продукта на начальном участке имеет «вогнутый» характер. Он объясняется тем, что равные, одинаковые приращения труда дают возрастающие приращения TP. Затем картина меняется. Кривая TP приобретает «выпуклый» вид, так как приращение TP уменьшается по мере увеличения переменного фактора. Такой вид кривой отражает действие закона убывающей предельной производительности (уменьшающей отдачи).

Закон убывающей предельной производительности показывает, что, начиная с определенного периода времени, увеличение объема использования одного ресурса при неизменном объеме использования другого, приводит к уменьшению предельного продукта переменного фактора.

Суть закона уменьшающей отдачи в том, что если к определенному количеству постоянного фактора (станки) добавляется все больше затрат переменного фактора (труд), то в конце концов наступит момент, когда дополнительное количество труда будет давать уменьшающийся вклад в общий продукт. Это равносильно утверждению, что при тех же условиях непременно наступит момент, когда начнут уменьшаться значения предельного продукта.

Знание данного закона помогает осуществлять производственный выбор в краткосрочном периоде. Смысл выбора сводится к тому, что менеджер должен решить, до какого момента целесообразно привлекать дополнительных работников. Другими словами, будут ли оправданы затраты на его приобретение за счет увеличения TP.

В связи с этим можно по-другому сформулировать правило замещения одного ресурса другим.

Правило замещения факторов производства заключается в том, что отношение приростов двух ресурсов находится в обратной зависимости от величины их предельных продуктов.

Соотношение между общим объемом производства, предельной и средней производительностью

Мы уже заметили, что кривая общего объема производства (TP) показывает три фазы:

• сначала она поднимается вверх ускоряющимся темпом;

• затем темп ее возвышения замедляется;

• наконец, он достигает максимальной точки и начинает снижаться.

Предельная производительность труда на графике – это угол наклона кривой TP.

Динамика средней производительности (AP) также отражает «дугообразную» зависимость между предельными вложениями труда и объемом производства, которая характерна и для предельной производительности. Однако следует обратить внимание на одно обстоятельство, касающееся соотношения предельной производительности (MP) и средней производительности (AP): там, где MP превышает среднюю производительность (AP), последняя возрастает. А везде, где MP меньше средней AP, AP снижается. Отсюда следует, что кривая предельной производительности пересекает кривую AP, как раз в той точке, в которой последняя достигает своего максимума. Такое соотношение математически неизбежно.

Таким образом, экономисты, зная динамику предельной производительности, могут знать о средней производительности и влиять соответствующим образом на MP, чтобы уменьшить или увеличить AP.

В нашем примере, AP будет расти до тех пор, пока величина продукта, добавленного добавочным рабочим к общему объему производства, превышает величину «среднего продукта» или среднюю производительность ранее занятых рабочих. И, наоборот, добавочный рабочий будет способствовать понижению «среднего продукта» (производительности), если величина, добавленная им к общему объему производства, меньше величины «среднего продукта». (Здесь используется правило вычисления и изменения, например, среднего балла в школе в зависимости от полученной дополнительной оценки).