1.2.3. Технология построения и функционирования.
Построение имитационной модели начинается с формирования целей моделирования, затем формируются показатели качества функционирования,
которые должны рассчитываться на ней. Далее определяются те функциональные процессы, по результатам моделирования которых можно рассчитывать требуемые показатели качества функционирования. Разрабатываются имитационные модели этих функциональных процессов с учетом их взаимосвязи. Они увязываются в единый имитационный процесс функционирования объекта моделирования, в частности, информационной системы.
В силу вышесказанного имитационная модель имеет блочную структуру. В нее входят следующие блоки общего характера: очистка счетчиков (установка в нуль таймера и всех остальных накапливающих счетчиков), формирования случайного момента прибытия очередного требования, формирования дисциплины обслуживания, формирования моментов окончания обслуживания, формирования данных для расчета показателей качества функционирования, печать.
Кроме того, в ней могут быть блоки, имеющие специфическую природу именно для конкретной модели.
Блоки модели с указанием в виде стрелок связей между ними (последовательностей и условий перехода от одного блока к другому) составляют блок – схему модели, которая и составляет существо модели.
Для того чтобы она стала функционировать, разрабатывают общий алгоритм моделирования, который должен отражать в целом алгоритм функционирования объекта моделирования. При этом отмечаются те факторы функционирования реального объекта, которые учтены в общем алгоритме, и те факторы функционирования реального объекта, которые нельзя учесть в общем алгоритме в силу определенных причин.
После этого разрабатывают частные алгоритмы моделирования отдельных блоков, которые должны отражать детально алгоритмы функционирования их оригиналов в объекте моделирования. При этом отмечаются те факторы функционирования оригиналов блоков реального объекта, которые учтены в частных алгоритмах их моделирования, и те факторы функционирования оригиналов блоков реального объекта, которые нельзя учесть в частных алгоритмах в силу определенных причин.
1.3. Генерирование равномерно распределенных на интервале [0,1] случайных чисел. Проверка качества генераторов случайных чисел
При статистическом моделировании на ЭВМ возникает необходимость моделирования трех типов случайных явлений:
1. Случайных событий.
2. Случайных величин (дискретных и непрерывных).
3. Случайных процессов.
Для того, чтобы провести моделирование указанных случайных явлений, его выполняют в два этапа:
1 этап - формирование некоторой стандартной случайной величины;
2 этап - преобразование стандартной случайной величины и получение искомого случайного явления.
В качестве стандартной случайной величины целесообразно выбирать такую, которая может быть получена с наименьшими затратами машинного времени и обеспечивает простоту дальнейшего преобразования.
Принято выбирать
в качестве стандартной равномерно
распределенную на единичном интервале
случайную величину
.
Рассмотрим случайную величину , которая распределена равномерно на интервале [0,1].
Функция и плотность распределения случайной величины имеют вид:
Числовые характеристики случайной величины :
- математическое
ожидание m
=
0,5; - дисперсия D
= 1/12.
Реже в качестве стандартной используют дискретную случайную десятичную цифру , принимающую с одинаковой вероятностью (р = 0,1) значения 0, 1, 2,..., 9.
Закон распределения случайной десятичной цифры имеет вид:
|
0 |
1 |
2 |
3 |
. . . |
9 |
р |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
. . . |
0,1 |
В качестве стандартной может быть использована и случайная двоичная цифра , принимающая с одинаковой вероятностью (р = 0,5) два значения 0 или 1.
Случайная двоичная цифра имеет закон распределения:
-
0
1
р
0,5
0,5
Переход от случайной двоичной цифры к случайной десятичной производится по известным правилам.
Между случайными десятичными цифрами и случайными числами также существует взаимосвязь. Поэтому задание числа в виде последовательности десятичных цифр i или в виде равномерно распределенного на интервале [0, 1] числа эквивалентно.