5. Содержание отчета

Каждый студент составляет отчёт по выполненной работе. Отчёт должен содержать план и цель работы, расчётные формулы, расшифровку обозначений, схемы соединения, таблицы для записи результатов измерений и расчётных величин, графики зависимостей, решения задач и ответы на контрольные вопросы, выводы по работе и характеристики электроизмерительных приборов, используемых при проведении экспериментов.

Внимание! Электрические схемы необходимо чертить в соответствии с действующими стандартами. Отчёт и его графическая часть оформляются в соответствии со стандартом учебного заведения. При подготовке к защите лабораторной работы особое внимание уделять ответам на контрольные вопросы. К выполнению очередной лабораторной работы студент допускается только после предъявления преподавателю полностью оформленного отчёта по предыдущей работе.

6. Контрольные вопросы

6.1. Сформулируйте законы коммутации.

6.2. Чем объяснить возникновение переходных процессов при любом изменении режима работы цепи, содержащей индуктивность или конденсатор ?

6.3. Дайте характеристику переходной, принуждённой и свободной составляющим токам и напряжениям.

6.4. Каким образом определяются независимые и зависимые начальные условия для расчета переходных процессов классическим методом?

6.5. Перечислите методы расчёта переходных процессов.

6.6. Какие типы переходных процессов возможны в RLC-цепи в зависимости от вида корней характеристического уравнения при ее включении на постоянное напряжение?

6.7. Особенности переходных процессов в цепях переменного тока.

6.8. Каким образом определяются постоянные интегрирования при расчете переходных процессов классическим и операторным методом?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 13

Исследование пассивного четырехполюсника

1. Цель работы

Целью работы является изучение свойств пассивных четырехполюсников и определение их параметров расчетным и экспериментальным путем.

2. Основные положения

Ч асть электрической цепи, рассматриваемая по отношению к двум парам ее зажимов, называется четырехполюсником (рис. 1). Теория четырёх-

Рис. 1

полюсников в общем виде рассматривает основную проблему электротехники – передачу энергии от источника к приёмнику через промежуточное звено – четырёхполюсник.

Четырехполюсник называется активным, если он содержит источников электрической энергии, если нет – то пассивный. Примерами четырёхполюсников могут служить двухпроводная линия электропередачи, однофазный трансформатор, мостовая схема, транзистор (рис. 2).

R_л TV T

1 2

R_л

1′ 2′

Рис. 2

Различают четырехполюсники симметричные и несимметричные. У симметричных четырехполюсников, в отличие от несимметричных, перемена местами его входных и выходных зажимов не изменяет токов и напряжений в цепи, с которой он соединен.

Четырехполюсник называется обратимым, если отношение напряжения на входе к току на выходе (передаточное сопротивление) не зависит от того, какая из двух пар зажимов является входной и какая выходной. Пассивные линейные четырехполюсники являются обратимыми.

Уравнения четырехполюсника, отражающие его статические свойства, получают на основании законов Кирхгофа, принципов компенсации и наложения.

Зависимость между входными и выходными величинами четырехполюсника может быть выражена одной из шести форм основных уравнений: A, H, G, Z, Y и В. Коэффициенты, входящие в эти уравнения, зависят только от структуры четырёхполюсника и элементов, составляющих его. В зависимости от способа соединения четырёхполюсников (последовательное, параллельное, каскадное) применяют ту или иную форму уравнений связи.

В форме А при выбранных положительных направлениях токов и напряжений в соответствии с рис. 1 система уравнений имеет вид

(1)

г де – комплексные коэффициенты, зависящие от схемы четырехполюсника;

A₁₁, A₂₂ – безразмерные коэффициенты;

A₁₂ – коэффициент, имеющий размерность сопротивления;

A₂₁ – коэффициент, имеющий размерность проводимости.

Между коэффициентами существует зависимость

(2)

Коэффициенты четырехполюсника могут быть определены по напряжениям и токам в режимах холостого хода и короткого замыкания по формулам

(3)

В уравнениях (1) только три любых коэффициента являются независимыми, четвертый коэффициент связан с остальными условием (2). В соответствии с числом независимых коэффициентов на практике чаще всего пользуются П-образной и Т-образной эквивалентными схемами замещения (рис. 3), параметры которых выражаются через коэффициенты Y, Z , H, G и A.

Рис. 3

Между параметрами четырехполюсника и его схемами замещения существует однозначная связь. Для Т-образной схемы

( 4)

Для П-образной схемы

(5)

Любая система коэффициентов обратимого четырехполюсника может быть выражена через параметры холостого хода и короткого замыкания в прямом и обратном направлениях. Для формы A параметры холостого хода и короткого замыкания имеют вид

(6)

Коэффициент А₁₁ может быть определен через параметры холостого хода и короткого замыкания как

(7)

Используя параметры (6), выражаем все остальные коэффициенты через А₁₁:

(8)

В случае несимметричного четырёхполюсника рассматривают два характеристических сопротивления Z_1с и Z_2с , которые определяются через коэффициенты четырехполюсника

(10)

Для симметричного четырёхполюсника Z_1C = Z_2C = Z_C – повторное сопротивление.

Этих параметров недостаточно для описания свойств четырёхполюсника, так как в общем случае четырёхполюсник характеризуется тремя независимыми параметрами. Третий характеристический параметр определяется из соотношения

- постоянная передачи. (11)

Здесь – характеристическое затухание (коэффициент затухания), Нп;

– характеристический коэффициент фазы (коэффициент фазы), рад или град.

Если α = 1 Нп, то это означает, что напряжение U₁ больше напряжения U₂ в 2,718 раз. На практике такая единица затухания часто оказывается слишком большой, и поэтому используется ещё одна единица измерения затухания, называемая децибел (дБ). При этом надо писать Если α = 1дБ, то U₁ /U₂ ≈ 1,12. Очевидно, имеют место равенства

1 Нп = 8,686 дБ; 1 дБ = 0,115 Нп.

В системе А-параметров

Входное сопротивление при прямой передаче энергии определяется как

а входное сопротивление при обратной передаче энергии определяется по формуле

В режиме согласованной нагрузки сопротивление нагрузки должно быть равно характеристическому сопротивлению.

Динамические свойства четырёхполюсника характеризуются его передаточной функцией W(p). Если x₁(t) и x₂(t) – входные и выходные переменные (ток или напряжение), то по определению

при нулевых начальных условиях. Здесь Х₁(р) и Х₂(р) – операторные изображения x₁(t) и x₂(t). Заменяя р на jω, получим

-

комплексный передаточный коэффициент четырёхполюсника.