Опыт Юнга

Цель работы: 1) познакомиться с простейшим способом получе-ния двух когерентных источников и интерференционной карти-ной в монохроматическом и в белом свете; 2) измерить длину волны монохроматического света.

Введение

Интерференцией называется пространственное пере-распределение интенсивности света при наложении двух или нескольких когерентных волн.

Для получения когерентных световых волн применяют метод разделения волны, излучаемой одним источником, на две части, которые после прохождения разных оптических путей накладываются друг на друга. В области перекрытия когерентных волн наблюдается интерференционная картина.

Первое объяснение пространственного перераспределения интенсивности света с помощью волновой теории в1803 году дал Т. Юнг; он же ввел в науку термин интерференция и впервые по интерференционной картине оценил длину световой волны. Для получения когерентных источников он использовал явление дифракции на двух щелях (см. закладку «Информация»).

В 1818 году Френель предложил получать когерентные источники с помощью сконструированных им зеркал и бипризмы

Впоследствии были предложены еще несколько различных мето-дов получения когерентных источников¹, но математические ос-новы расчета двухлучевой интерференции, заложенные Юнгом, остались прежними.

Пусть в опыте Юнга два когерентных источника S₁, S₂ (изображение щелей) монохроматического света расположены на расстоянии D друг от друга (см. рис.1). Плоскость, в которой находятся источники, удалена от экрана на расстояние L (L>>D).

¹ Описание некоторых методов см. в закладке «Иинформация», раздел «Интер-ферометры».

- 3 -

Область локализации интерференционной картины на экране составляет несколько миллиметров, т.е. y<<L.

Так как расстояние L>>D, а y<<L, то треугольники ΔS₂AS₁ и ΔВОС можно считать подобными. Из подобия треугольников получим приближенное соотношение

, (1)

где: Δ – оптическая разность хода; у – координата минимума или максимума на экране.

Рис.1

Из соотношения (1) оптическая разность хода равна

. (2)

- 4 -

Если на оптической разности хода укладывается целое число длин волн (четное число полуволн), т.е.

(3)

то на экране наблюдается максимум. Из уравнений (2) и (3) координата максимума:

(4)

Положение светлых полос можно определить также углом:

(5)

Если на оптической разности хода укладывается нечетное число полуволн, т.е.

, (6)

то на экране наблюдается минимум (см. рис.1), координату кото-рого определяют из совместного решения (2) и (6):

. (7)

Угловое расстояние минимума равно

. (8)

Из уравнений (4) и (7) следует, что расстояние между соседними максимумами (минимумами) можно определить по формуле

(9)

По аналогии, из уравнений (5) и (8) определяют угловое расстояние между соседними светлыми (или темными) полосами:

(10)

- 5 -

Это отношение не должно быть мало, т.к. в противном случае интерференционные полосы расположатся на слишком малых угловых расстояниях друг от друга и будут трудно разрешимы.

Из уравнений (9) можно определить длину световой волны

, (8)

где: y_m и y_n координаты максимумов (минимумов) m – го и n – го порядков, соответственно; m-n=N – число максимумов (миниму-мов), укладывающихся на отрезке Δy.

Из уравнения (4) следует, что в спектре k – го порядка координата цветной линии на экране пропорциональна длине световой волны, поэтому белый свет будет разлагаться на составные части, образуя в каждом максимуме, кроме централь-ного, непрерывный спектр.