4. Токи кз.

4.1. Расчёт токов кз.

КЗ – называется всякое соединение ЭУ между собой или землей, при которой токи резко возрастают: бывают однофазные, двойные, двухфазные и трехфазные.

При трехфазных КЗ с активном и индуктивном сопротивлении происходят изменения токов и напряжения, так называемый переходный процесс.

Этот процесс описывается дифференциальным уравнением решения, которого складывается из общего решения однородного уравнения и частного неоднородного уравнения, поэтому ток в цепи можно рассматривать как сумму двух составляющих: свободной обусловленной индуктивностью в цепи, называемой апериодической составляющей и вынужденной обусловленной источником питания, изменяется с частотой источника питания и называется периодической

составляющей. В первый момент времени появляется большой ток, который называется ударным, он слагается из суммы периодической и апериодической составляющей. Затем апериодическая составляющая уменьшается по времени и переходный процесс заканчивается и ток КЗ становится равным току периодической составляющей.

К 1 К2

С хема замещения.

Расчёт в относительных единицах:

, , ВА

;

где , - реактивное сопротивление КЛ, Ом;

l – длина линии;

Sб – базовая мощность энергосистемы, мВА;

Uср – номинальное базовое напряжение, кВ,

,

где r - сопротивление одного километра, Ом/км;

=32;

S – сечение КЛ, мм ,

;

где , - активное сопротивление КЛ, Ом;

l – длина линии;

Sб – базовая мощность энергосистемы, мВА;

Uср – номинальное среднее напряжение, кВ,

Расчёт в относительных единицах:

Х1 = Sб/ Sк = 100/100 = 1

Х 2 = 0,08·2,5 ·100/10.5² · 1 = 0,18

R1 = 0.625·2.5·100 /10.5² = 1.4

Х 3 = 0.055·100/0.63 = 8.7

R2 = 7.3·100/0.63² ·10 = 1.9

Определяем ток и мощность в точке К1 и К2:

;

где - ток короткого замыкания, А;

- базовый ток, А;

- полное сопротивление КЛ, Ом,

;

где - полное сопротивление КЛ, Ом,

- реактивное сопротивление КЛ, Ом;

r - сопротивление одного километра, Ом/км;

где Uб – номинальное базовое напряжение, кВ,

Sб – базовая мощность энергосистемы, мВА;

- базовый ток, А;

;

где iу – ударный ток, А;

Ку – ударный коэффициент ([1] таблица 7.1.)

- ток КЗ,

;

где S - полная мощность при КЗ, мВА;

- полное сопротивление КЛ, Ом,

Sб – базовая мощность энергосистемы, мВА;

В точке К1:

∑Х к = Х1+ Х2= 1,18; R = 1.4 Ом

Z = √1,92+1,3924 = 1,8 Ом

Iк = 5,5·1,8 = 3 А

Iб = 100/1,73·10,5 = 5,5 А

Sк = 100/1,8 = 55,5 кВА

iу = 1.05·1.41·3 = 4.4 кА

В точке К2:

∑Х к = Х1+ Х2 + Х3 +Х3/2 = 5,53; R = R1+R2/2 = 2.35 Ом

Z = √30.5+5.5 = 6 Ом

Iк = 144.5 / 6 = 24 А

Iб = 100/1,73·0.4 = 144.5 А

Sк = 100/6 = 16.6 кВА

iу = 1.2·1.41·24 = 40.6 кА