9. Эффект Штарка

Представляет собой расщепление спектральных линий в электрических полях. Открыт в 1913 Й. Штарком при изучении спектра атома водорода. Наблюдается в спектрах атомов и других квантовых систем; является результатом сдвига и расщепления на подуровни их уровней энергии под действием электрических полей (штарковское расщепление, штарковские подуровни).

Термин "эффект Штарка" относят не только к расщеплению спектральных линий в электрических полях, но и к сдвигу и расщеплению в них уровней энергии.

Эффект Штарка объясняется на основе квантовой механики. Атом (или другая квантовая система) в состоянии с определённой энергией E приобретает во внешнем электрическом поле E_эл дополнительную энергию ΔE вследствие поляризации электронной оболочки и возникновения индуцированного дипольного момента. Уровень энергии, которому соответствует одно возможное состояние атома (невырожденный уровень), в поле E_эл будет иметь энергию E + ΔE, т. е. сместится. Различные состояния вырожденного уровня энергии могут приобрести некоторые дополнительные значения энергии ΔE_a (a = 1, 2,..., g где g — степень вырождения уровня).

В результате вырожденный уровень расщепляется на штарковские подуровни, число которых равно числу различных значений ΔE_a. Так, уровень энергии атома с заданным значением момента количества движения:

(9.1)

где h — постоянная Планка, J = 0, 1, 2,..., квантовое число полного момента количества движения, расщепляемый в электрическом поле на подуровни, характеризуемые различными значениями магнитного квантового числа m_J; (определяющего величину проекции момента М на направление электрического поля), причём значениям - m_J и + m_J соответствует одинаковая дополнительная энергия ΔE, поэтому все штарковские подуровни (кроме подуровня с m = 0) оказываются дважды вырожденными (в отличие от расщепления в магнитном поле, где все подуровни не вырождены).

Рис. 14. Линейный эффект Штарка

Различают линейный эффект Штарка, когда ΔE пропорционально E_эл (рис. 14), и квадратичный эффект Штарка, когда ΔE пропорционально (рис. 15). В первом случае картина расщепления уровней энергии и получающихся при переходах между ними спектральных линий симметрична, во втором ¾ несимметрична.

Р ис. 15. Квадратичный эффект Штарка

Рис. 16. Расщепление спектральной линии водорода Н_a

Линейный эффект Штарка характерен для водорода в не слишком сильных полях (в полях ~10⁴ В/см он составляет тысячные доли эВ).

Уровень энергии атома водорода с заданным значением главного квантового числа n симметрично расщепляется на 2n — 1 равноотстоящих подуровней (рис. 14 соответствует n = 3,2n — 1= 5). Компоненты расщепившейся в поле E спектральной линии поляризованы. Если E ориентировано перпендикулярно к наблюдателю, то часть компонент поляризована продольно (p-компоненты), остальные — поперечно (s-компоненты). При наблюдении вдоль направления поля p-компоненты не появляются, а на месте s-компонент возникают неполяризованные компоненты. Интенсивности разных компонент различны. На рис. 16 показано расщепление в результате эффекта Штарка спектральной линии водорода Н_a (головной линии серии Бальмера).

Линейный эффект Штарка наблюдается также в водородоподобных атомах (Не+, Li²+, B³+,...) и для сильно возбуждённых уровней других атомов (в ряде случаев эффект Штарка приводит к появлению запрещенных линий).

Типичным для многоэлектронных атомов является квадратичный эффект Штарка с асимметричной картиной расщепления. Величина квадратичного эффекта невелика (в полях ~10⁵ В/см расщепление составляет десятитысячные доли эВ). Для достаточно симметричных молекул, обладающих постоянным дипольным моментом, характерен линейный эффект Штарка. В других случаях обычно наблюдается квадратичный эффект Штарка.

Важный случай эффект Штарка — расщепление электронных уровней энергии иона в кристаллической решётке под действием внутрикристаллического поля E_kp, создаваемого окружающими ионами. Оно может достигать сотых долей эВ, учитывается в спектроскопии кристаллов и существенно для работы квантовых усилителей.

Эффект Штарка наблюдается и в переменных электрических полях. Изменение положения штарковских подуровней в переменном поле E может быть использовано для изменения частоты квантового перехода в квантовых устройствах (штарковская модуляция, например, Микроволновая спектроскопия).

Влияние быстропеременного электрического поля на уровни энергии атомов (ионов) определяет, в частности, штарковское уширение спектральных линий в плазме. Движение частиц плазмы и связанное с этим изменение расстояний между ними приводит к быстрым изменениям электрического поля около каждой излучающей частицы. В результате энергетические уровни атомов (ионов), расщепляясь, смещаются на неодинаковую величину, что и приводит к уширению спектральных линий в спектрах излучения плазмы. Штарковское уширение позволяет оценить концентрацию заряженных частиц в плазме (например, в атмосферах звёзд).