3.2.1. Расчет на прочность.
Прямоугольное сечение плиты имеет расчетную ширину b = 1,0 м. Толщину плиты принимаем равной:
- в опорном сечении hпл = 0,26м
Задаемся рабочей арматурой периодического профиля класса А-III диаметром d = 10 мм. Класс бетона плиты соответствует классу бетона главных балок пролетного строения B25.
Полезная (рабочая) высота сечения при толщине защитного слоя 2 см:
см
см
Определяем в предельном состоянии по прочности (при прямоугольной эпюре напряжений в бетоне) требуемую высоту сжатой зоны бетона:
где Mi – изгибающий момент в расчетном сечении;
Rb – расчетное сопротивление бетона по осевому сжатию;
b – расчетная ширина плиты.
Требуемая площадь арматуры в растянутой зоне
где z – плечо пары внутренних сил;
Rs – расчетное сопротивление не напрягаемой арматуры растяжению.
где nст – целое число стержней;
As1 – площадь сечения одного стержня.
Определяем высоту сжатой зоны:
Проверяем прочность сечения по изгибающему моменту:
где Mпр – предельный изгибающий момент по прочности;
3.2.2.Расчет на выносливость.
Расчет на выносливость производим, считая, что материал конструкции работает упруго. Бетон растянутой зоны в расчете не учитывается.
Высота сжатой зоны приведенного сечения определяется по формуле:
где n’ – условное отношение модулей упругости арматуры бетона, при котором учитывается виброползучесть бетона.
В соответствии с классом бетона B25 принимаем n’ = 20
Плечо пары внутренних сил при треугольной эпюре сжимающих напряжений в бетоне:
Проверка напряжений производится по формулам:
- в бетоне
- в арматуре
где Rbf – расчетное сопротивление бетона сжатию в расчетах на выносливость;
Rsf – расчетное сопротивление арматуры растяжению в расчетах на выносливость.
где mb1 и mas1– коэффициенты условий работы;
βb– коэффициент, учитывающий рост прочности бетона во времени и принимаемый в зависимости от класса бетона (B25) = 1,34;
εb– коэффициент, учитывающий асимметрию цикла напряжений в бетоне и принимаемый в зависимости от значения (ρ =0,061) = 1,00
εps– коэффициент, учитывающий асимметрию цикла напряжений в арматуре и принимаемый в зависимости от значения (ρ =0,061) и класса арматуры (A-III) = 0,57;
βρω– коэффициент, учитывающий влияние на условия работы арматуры наличия сварных стыков. Для соединений стержней контактной и точечной сваркой при условии механической зачистки их концов βρω =1,0;
Rb и Rs– расчетные сопротивления бетона и арматуры при расчетах на прочность.
Т.к. условие не выполняется, то увеличиваем площадь рабочей арматуры
3.2.3. Расчет наклонных сечений плиты на прочность
Проверка прочности по поперечной силе наклонных сечений плиты производится из условия, ограничивающего развитие наклонных трещин:
где Qi – поперечная сила в расчетном сечении;
Rb– расчетное сопротивление бетона осевому растяжению.
Условие выполняется, поэтому поперечное армирование не требуется.