Частина 2. Вибір параметрів ацп і розрахунок інформаційних характеристик сигналу на виході ацп

Описаний вище аналоговий сигнал надходить на вхід АЦП. Розрахувати інформаційні характеристики отриманого дискретного сигналу.

Підлягають розрахунку:

• розрядність n і число рівнів квантування АЦП L;

• частота дискретизації АЦП ;

• ентропія квантованих відліків ;

• отримане відношення сигнал/шум квантування ;

• швидкість створення інформації на виході АЦП .

Частота дискретизації визначається виходячи з теореми Котельникова.

Тут передбачається, що первинний сигнал , що підлягає перетворенню в цифровий сигнал, приймає значення від до й інтервал ( , ) підлягає квантуванню. У сигналів із середнім значенням рівним нулю . Значення визначається за допомогою співвідношення

,

де - коефіцієнт амплітуди. Він характеризує перевищення максимальним (амплітудним) значенням сигналу його середнеквадратичне значення, рівного кореню із середньої потужності сигналу.

На основі даних співвідношень визначається мінімально можливе число рівнів квантування

.

де - крок квантування. Його можна визначити на основі (потужності шуму квантування) виходячи з наступної формули:

.

У свою чергу потужність шуму квантування визначається по заданому співвідношенню сигнал/шум квантування :

.

До обчислень задане в децибелах відношення необхідно представити в разах:

.

Значность двійкового коду (розрядність) АЦП

є ціле число. Тому число рівнів квантування L вибирається як такий цілий ступінь числа 2, при якій

.

Після вибору величини L необхідно розрахувати нове відношення сигнал/шум квантування

.

Квантований сигнал є дискретним за рівнем і його ентропією обчислюється по формулі Шеннона для ентропії джерела дискретних незалежних повідомлень (думають, що вироблені в АЦП відліки незалежні). Вхідні в цю формулу ймовірності квантованих значень сигналу можна визначити

,

де - квантоване значення сигналу на i-ом рівні квантування;

- функція щільності розподілу ймовірності сигналу;

- крок квантування.

Розрахунки ентропії квантованого сигналу варто виконувати за допомогою ЕОМ.

Швидкість створення інформації на виході АЦП обчислюється на основі значення ентропії квантованого сигналу й інтервалу дискретизації. Зрівняєте значення й і поясните причину їхньої відмінності.

Вимоги до оформлення роботи

Звіт по лабораторній роботі повинен містити:

1. Титульний аркуш.

2. Аркуш із завданням.

3. Порядок розрахунку з результатами й проміжними даними. Використовувані розрахункові формули повинні супроводжуватися коментарями.

4. Аналіз результатів розрахунків.

5. Висновки.

Питання до захисту лабораторної роботи

1. Теорема Котельникова і її фізичний зміст.

2. Визначення й властивості диференціальної ентропії.

3. Визначення й властивості ?-ентропії.

4. ?-продуктивність джерела безперервних повідомлень і її властивості.

5. Пряма й зворотна теореми Шеннона для дискретного каналу зв'язку із шумом.

6. Поняття «об'єм сигналу» і «ємність каналу» і їхній зв'язок з (-ентропією.

7. Умови узгодження безперервних повідомлень із аналоговими каналами зв'язку.

8. Формула Шеннона для розрахунку пропускної здатності безперервного каналу зв'язку (фізичний зміст).

Таблиця 3.2 - Варіанти завдань до лабораторної роботи №3

№ варіанта	Джерело повідомлень				, дБ	, дБ
	Закон розподілу ймовірності	,Вт		, кгц
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30	нормальний 2 ст. експонентний рівномірний нормальний 2 ст. експонентний рівномірний нормальний 2 ст. експонентний рівномірний нормальний 2 ст. експонентний рівномірний нормальний 2 ст. експонентний рівномірний нормальний 2 ст. експонентний рівномірний нормальний 2 ст. експонентний рівномірний нормальний 2 ст. експонентний рівномірний нормальний 2 ст. експонентний рівномірний нормальний 2 ст. експонентний рівномірний	3.0 1.2 2.5 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.2 1.5 1.8 2.0 2.5 2.8 3.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.1 1.3 1.4 1.6 2.2 2.4 2.6 1.9 0.1 0.3	5.0 4.5 4.5 7.0 3.5 3.5 6.0 4.5 4.5 3.5 5.5 5.5 5.0 6.5 7.0 5.5 7.5 8.0 6.2 5 9.0 7.2 3.5 4.5 3.2 5.5 6.5 7,2 7.5 8.0	6.5 12 2.4 6.5 8.0 2.4 2.7 3.5 50 2.5 12 3.5 14 18 80 12.5 15 1.6 4.5 7.0 0.8 7.5 9.5 100 11 8.5 0.1 2.5 2.7 22	36 31 38 42 42 44 40 37 50 39 36 38 42 33 44 39 37 50 45 36 38 42 37 44 42 33 50 45 46 38	39 34 41 45 45 47 43 40 53 42 39 41 45 36 47 42 40 53 48 39 41 45 40 47 45 36 53 48 49 41