Модульна контрольна робота №1 Основні підходи до оцінки ризику

Приклад одного варіанта модульної контрольної роботи №1.

1)Основні способи зниження ступеня ризику.

2)Підприємство налагоджує виробництво нової продукції. При цьому можливі збитки (як результат не досить вивченого ринку збуту). Імовірні три варіанти щодо попиту на продукцію. Збитки при цьому складатимуть відповідно30, 20, 24 млн. грн.. Відповідні ймовірності дорівнюють 0,6, 0,3 та 0,1. Визначити сподівану величину ризику (збитків).

3)Відома функція корисності: U(x)=a(x+b)² (x -b). Припустимо, що лотерея описується щільністю рівномірного розподілу. Визначити сподіваний виграш та детермінований еквівалент.

4)Знайти оптимальне рішення за критерієм Гурвіца для F⁺= .

Модульна контрольна робота №2 Ризик і фактор часу

Приклад одного варіанта модульної контрольної роботи №2.

1)Теперішня вартість.

2)Лінія ринку цінних паперів задана рівнянням m=6,1+5,3β. Необхідно побудувати її графік та обчислити сподівані норми прибутку для чотирьох, позначених номерами від 1 до 4 різних цінних паперів, для котрих коефіцієнти β відповідно дорівнюють: β=0; β=1; β=0,6; β=1,5.

3)Сподівана квартальна інтенсивність попиту становить 10 одиниць, затрати на оформлення партії – 20грн., затрати на зберігання одиниці запасу за одиницю часу – 4грн. Відомо, що середньоквадратичне відхилення потреб у запасах – 3 одиниці. Приймаючи, що потреби у запасах мають нормальний закон розподілу, а коефіцієнт ризику, що резерв виявиться недостатнім, обрано на рівні 0,05, обчислити оптимальну величину запасу разом з резервом.

4)Припустимо, що функція виживання задається формулою s(x)= Обчислити ймовірність того, що людина у віці 50 років помре протягом наступного року, а також середній залишковий час життя цієї людини.

2. Приклади задач

До змістового модуля 1

1)Підприємство бере кредит під а% річних для проведення реконструкції. Експерти оцінюють, що ризик, пов’язаний з коливанням сподіваних прибутків, становить 0,6 а%. Необхідно з ймовірністю оцінити рівень сподіваних прибутків, щоб уникнути банкрутства.

2)Інвестор посідає портфель, що складається з двох акцій А та В з нормами прибутку 110% та 120% . Частка акції А становить 30% портфеля. Підрахувати норму прибутку портфеля.

3)Задана матриця функціоналу оцінювання F⁺= . Визначити оптимальний розв’язок за критерієм Вальда.

До змістового модуля 2

1)На початку функціонування об’єкта доход становитиме 1,2 млн. грн. за рік. Термін експлуатації об’єкта – 10 років. Середня величина норми дисконту за усі роки функціонування становить 40%. Оцінити теперішню вартість цього підприємства.

2) Мінімальний рівень сальдо грошових засобів х⁽²⁾=0; к_М=30%; =2 млн. грн.; к_S=0,6 млн. грн..- обсяг однієї угоди. Визначити оптимальну величину сальдо грошових засобів х^* та їх максимальний рівень, скориставшись моделлю М. Міллера і Д.Орра.

3)Показати, що формулою р(х)= задається крива смертей. Знайти інтенсивність смертності у моделі Ерланга, а також середню тривалість життя у цій моделі.