- •Введение
- •Контролные вопросы
- •Решение типового варианта Табличное интегрирование
- •Метод замены переменной в неопределенном интеграле
- •Интегрирование по частям в неопределенном интеграле
- •Интегрирование рациональных функций
- •Интегрирование тригонометрических функций
- •Приложения определенного интеграла
- •Кратные интегралы Повторный интеграл
- •Двойной интеграл
- •Геометрические приложения двойного интеграла
- •Криволинейный интеграл Криволинейный интеграл по координатам
- •Криволинейный интеграл по длине дуги
- •Неопределенный интеграл
- •Определенный интеграл
- •Геометрические приложения двойного интеграла
- •Криволинейные интегралы Криволинейные интегралы по координатам
- •Криволинейный интеграл по длине дуги
Геометрические приложения двойного интеграла
Задача 13. Пользуясь двойным интегралом, найти площадь плоской области D, ограниченной указанными линиями.
13.1.
|
13.2. |
13.3.
|
13.4. |
13.5.
|
13.6. |
13.7.
|
13.8. |
13.9.
|
13.10. |
13.11. |
13.12.
|
13.13.
|
13.14. |
13.15.
|
13.16. |
13.17.
|
13.18. |
13.19.
|
13.20. |
13.21.
|
13.22. |
13.23.
|
13.24. |
13.25.
|
13.26. |
13.27.
|
13.28. |
13.29. |
13.30. |
Криволинейные интегралы Криволинейные интегралы по координатам
Задача 14. Вычислить криволинейный интеграл
от точки до точки по указанным линиям интегрирования.
14.1.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где .
14.2.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где .
14.3.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где .
14.4.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где .
14.5.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где .
14.6.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где .
14.7.
а) по отрезку прямой
б) по дуге кубической параболы
в) по ломаной , где .
14.8.
а) по отрезку прямой
б) по дуге кубической параболы
в) по ломаной , где .
14.9.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где .
14.10.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где .
14.11.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где .
14.12.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где .
14.13.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где .
14.14.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где .
14.15.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где .
14.16.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где .
14.17.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где .
14.18.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где .
14.19.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где .
14.20.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где .
14.21.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где .
14.22.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где .
14.23.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где .
14.24.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где .
14.25.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где .
14.26.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где .
14.27.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где .
14.28.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где .
14.29.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где .
14.30.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где .