Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Sheynblit_Kursovoe_proektirovanie_detaley_mashin_Uchebnoe_posoie_-_2002

.pdf
Скачиваний:
79
Добавлен:
30.04.2019
Размер:
13.73 Mб
Скачать

ЗАДАЧА 9

ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ПОДШИПНИКОВ

Ц е Л ь: 1. Определить эквивалентную динамическую нагрузку

подшипников.

2.Проверить подшипники по динамической грузоподъ­ емности.

3.Определить расчетную долговечность подшипников.

Проверочный расчет предварительно выбранных в задаче 7 под­ шипников выполняется отдельно для быстроходного и тихоходного валов. Пригодность подшипников определяется сопоставлением расчетной динамической грузоподъемности С , Н, с базовой С^, Н, или базовой долговечности L^^^, ч Lj^, млн. оборотов), с требу­ емой L^, ч, по условиям:

С^,<С или!^,, >!,.

Базовая динамическая грузоподъемность подшипника С, представ­ ляет собой постоянную радиальную нагрузку, которую подшипник может воспринять при базовой долговечности L^^^ составляющей 10 ^ оборотов внутреннего кольца. Значения С^ указаны в каталоге для каждого типоразмера подшипника (см. табл. К27...К30).

Требуемая долговечность подшипника £^ предусмотрена ГОСТ 16162—93 и составляет для червячных редукторов L^ >5000 ч; для зуб­ чатых L^> \0 000 ч. При определении L^ следует учесть срок служ­ бы (ресурс) проектируемого привода, рассчитанный в задаче 1, а так­ же рекомендуемые значения требуемой долговечности подшипни­ ков Lf^ различных машин (см. табл. 9.4).

Расчетная динамическая грузоподъемность С , Н, и базовая дол­ говечность ZjQ^^, ч, определяются по формулам:

'"/

Z

10^ ( с

\"

 

•*|"23

 

 

где Rjr— эквивалентная динамическая нафузка, Н (см. 9.1);

т — показатель степени: m = 3 — для

шариковых

подшипников,

т = 3,33 — для роликовых подшипников;

 

а^ — коэффициент надежности. При безотказной работе подшип­ ников у= 90%, а^= 1;

^23 — коэффициент, учитывающий влияние качества подшипни­ ка и качества его эксплуатации; при обычных условиях работы под­ шипника ^23~0?7...0,8 —для шариковых подшипников; a^^=0,6...0J — для роликовых конических подшипников.

п — частота вращения внутреннего кольца подшипника соответ­ ствующего вала, об/мин. (см. табл. 2.5.).

140

 

Т а б л и ц а 9 . 1 . Определение эквивалентной нагрузки Я^

 

 

 

R=ayR+YRJfC^K,* при

^ >е;

 

 

 

 

Л,=КЛЛЛ* при ^

 

 

 

 

Радиально-уиорные шарикоподшипники

 

Определяемая иелимина

Обозначе­

Радиальные

 

 

Конические ролико­

ние

шарикоподшипники

Угол контакта

а, грла

подшипники

 

 

 

 

 

 

 

12

26

 

36

Коэффициент

радиальной

X

0,56

нагрузки

 

 

 

Коэффициент

осевой

Y

табл. 9.2

нагрузки

 

 

 

Коэффициент

влияния

е

табл.9.2

1 осевого

нагружения

 

 

Осевая

составляющая

л,

 

радиальной нагрузки

. -

подшипника,

Н

 

 

Осевая

нагрузка

к

 

подшипника,

Н

К-^а

0,45

0,41

0,37

0,4

 

1

1

1

1

 

табл. 9.3

0,87

0,66

табл. К29,К30

табл. 9.3

0,92

0,66

0,45 ctg

а

табл. 9.3

0,68

0,95

табл. К29, КЗО

табл. 9.3

0,68

0,95

табл. К29, КЗО

 

 

 

Я,=0,83е/?^,,

 

 

 

Я=ОЯ^еЯ,

 

 

 

л2 '

/"2

Я^ определяется отдельно для левого и правого подшипников вала

 

по табл. 9.6

в зависимости от схемы их установки и соотношения

 

СИ^ ^.Р ^.2'

^а'

1

 

 

 

 

Продолжение табл. 9.1

 

 

 

Радиально-упорные шарикоподшипники

 

Определяемая ве;шчина

Обозначе

Радиальные

Угол контакта а, град

Конические ролико­

ние

шарикоподшипники

подшипники

 

 

 

 

36

 

Радиальная нагрузка подшипни

 

R^- R — суммарная реакция подшипника (см. рис. 8.1...8.4)

 

ка, Н

 

 

 

 

Осевая сила в зацеплении, Н

 

Выбирается по табл. 6.1 ддя определения коэффициентов е и /радиальных и радиально

 

 

упорных шарикоподшипников и осевой нагрузки R^

 

Статическая фузоподъемность,

 

Выбирае^гся из табл. К27...К30 для определения коэффициентов е и /радиальных и ради

Н

 

ально-упорных шарикоподшипников

 

Коэффшдиент безопасности

 

Определяется по табл. 9.4 в зависимости от характера нагрузки и вида машинного агрегата

Температурный коэффициент

 

/Г, =]—выбирается по табл. 9.5 для рабочей температуры подшипника до 100°С

Коэффициент врашения

 

К=1—при вращаюшемся внутреннем кольце подшипника

 

П р и м е ч а н и я : 1. Выбор формулы цдя расчета эквивалентной нагрузки зависит от сравнения отношения R^/VR, с коэффищ1ентом е. 2. Значения коэффициентов X, У, е й числителе — для однорядных подшипников, в знаменателе для двухрядных (сдвоенных однорядных). 3. Угол конуса а для роликовых конических подшипников определяется по табл. К29, КЗО в зависимости от типоразмера.

* По стандарту нагрузки /?^, R^, R^ обозначены Р, Е^, /;.

9.1. Определение эквивалентной динамической нагрузки

Эквивалентная динамическая нагрузка /{^учитывает характер и направление действующих на подшипник нагрузок, условия рабо­ ты и зависит от типа подшипника. В общем случае формулы для определения эквивалентной динамической нагрузки R^ и величи­ ны, входящие в эти формулы, для однорядных радиальных шари­ коподшипников и одно-двухрядных радиально-упорных шарико- и роликоподшипников даны в табл. 9.1.

Порядок определения эквивалентной нагрузки R^ и расчета ди­ намической грузоподъемности С. и долговечности Zj^^ в зависимо­ сти от типа подшипника рассмотрен в пп. 1...3.

1. Порядок определения R^, С., 1,^^^ для радиальных шариковых однорядных подшипников, воспринимающих осевую нагрузку, см. рис. 9Л,а. В этом случае осевые составляющие радиальных нагру­ зок /?^.^= /?^^= О и осевую силу в зацеплении F^ воспринимает под­ шипник, ограничивающий осевое перемещение вала под действи­ ем этой силы и испытывающей осевое нагружение 7?^, равное этой силе (см. табл. 9.6). Расчет эквивалентной нагрузки Л^ выполняет­ ся только для подшипника с большей радиальной нагрузкой R^ (сум­ марной реакцией R см. рис. 8.1).

R

 

а) Определить отношение -г^.

 

б) Определить коэффициенты ewyuo

отношению -т^.

R

^«^

в) По результату сопоставления 'у^^е

выбрать соответствующую

формулу и определить эквивалентную динамическую нафузку Л^, г) Рассчитать динамическую грузоподъемность С^ и долговеч­

ность ZjQ^ подшипника.

Т а б л и ц а 9.2. Значения коэффициента е и Кдля радиальных однорядных шарикоподшипников

 

0,014

0,028

0,056

0,084

0,11

0,17

0,28

0,42

0,56

е

0,19

0,22

0,26

0,28

0,30

0,34

0,38

0,42

0,44

У

2,30

1,99

1,71

1,55

1,45

1,31

1,15

1,04

1,00

143

Рис. 9.1. Схемы нагружения подшипников:

арадиальные шарикоподшипники, установленные врасиор; б, в — pojИlкoвыe конические и радиальноупорные шариковые подшипники, устаноаченные врасиор; г — роликовые конические подшипники,

установленные врастяжку

144

Т а б л и ц а 9.3. Значения коэффициентов е и Кдля радиально-упорных шарикоподшипников, а-\Т

0,014

0,029

0,057

0,086

0,1]

0,17

0,29

0,43

0,57

0,30

0,34

0,37

0,41

0,45

0,48

0,52

0,54

0,54

1,81

1,62

1,46

1,34

1,22

1,13

1,04

1,01

1,00

2,08

1,84

1,60

1,52

1,39

1,30

1,20

1,16

1,16

П р и м е ч а н и я : 1. / — число рядов тел качения, / = 1 — для однорядных подшипников; / = 2 —для двухрядных (сдвоенных) подшипников. 2. Коэффиш1ент Y в числителе — для однорядных подшипников, в знаменателе — для двухрядных.З. /?^= F^ — осевая сила в заце1и1ении (см. табл. 9.1).

Та б л и ц а 9 . 4 . Значение коэффициента безопасности К,

итребуемой долговечности подшипников L^

Машина, оборудование и характер нагрузки

к

Кб

Спокойная нафузка (без толчков): ленточные

 

 

транспортеры, работающие под крышей при не-

 

 

пыляшем грузе, блоки грузоподъемных машин

(З...8)10з

1...1,1

Легкие толчки. Кратковременные перегрузки

 

 

до 125% от расчетной нагрузки:

 

 

металлорежущие станки, элеваторы, внутри­

 

 

цеховые конвейеры, редукторы со шлифован­

 

 

ными зубьями, краны электрические, работа­

 

 

ющие в легком режиме, вентиляторы

(8...12) 10^

1,1...1,2

машины для односменной работы, эксплуатиру­

 

 

емые не всегда с полной нагрузкой, стационар­

 

 

ные электродвигатели, редукторы

(10...25) 10^

1,2...1,3

Умеренные толчки и вибрации. Кратковремен­

 

 

ные перефузки до 150% от расчетной нафузки:

 

 

редукторы с фрезерованными зубьями 7-й сте­

 

 

пени точности, краны электрические, работа­

 

1,3...1,4

ющие в среднем режиме

(20...30) 10^

шлифовальные, строгальные и долбежные

 

 

станки, центрифуги и сепараторы, зубчатые

 

 

приводы 8-й степени точности, винтовые кон­

 

1,5...1,7

вейеры, краны элекфические

(40...50) 10^

Значительные толчки и вибрации. Кратко­

 

 

временные перефузки до 200% от расчетной на-

 

 

фузки; ковочные машины, галтовочные бара­

 

1,7...2

баны, зубчатые приводы 9-й степени точности

(60...100) 10^

145

2. Порадок определения R^, С^^, L^^^^ для радиально-упорных ша­ риковых и роликовых однорядных подшипников (см. рис. 9.1, б, в,

г).

Здесь каждый подшипник вала испытывает свою осевую нагруз­ ку y?^j, Л^2> зависящую от схемы установки подшипников и соотно­ шения осевой силы в зацеплении редукторной пары F^ (см. табл. 9.1) и осевых составляющих радиальных нагрузок в подшипниках ^sv ^si' (^^' табл. 9.6). Поэтому эквивалентная динамическая на­ грузка рассчитывается для каждого подшипника (R^^, R^), с целью определения наиболее нагруженной опоры.

а) Определить коэффициент влиянрш осевого нагружения е.

б) Определить осевые составляющие радиальной нафузки R^^, R^^. в) Определить осевые нафузки подшипников R^^, R^^.

г) Вычислить отношения /f^/K/?^j/и R^/VR^^.

д) По результатам сопоставлений R^/VR^^ ^ е, R^^/ VR^^ ^ е выб­ рать соответствующую формулу и определить эквивалентные дина­ мические нагрузки Л^, и R^.

е) Сравнив значения Л^, и /?^, определить более нафуженный подшипник.

ж) Рассчитать динамическую грузоподъемность С^ и долговеч­ ность L^^^^ по большему значению эквивалентной нафузки R^

з) Определить пригодность подшипников по условию С^ < С..

3. Порядок определения R^^ С^, 1,^^ для радиально-упорных ша­ риковых и роликовых двухрядных (сдвоенных однорядных) подшип­ ников фиксирующих опор, установленных по схеме 2 (см. рис. 10.18; А6, А10).

При расчете таких подшипников надо учитывать, что даже не­ большие осевые силы R влияют на значение эквивалентной на-

а

грузки R^.

При определении динамической грузоподъемности С^ и долго­ вечности LjQ/^ фиксирующей опоры, состоящей из сдвоенных ради­ ально-упорных подшипников, установленных по схемам враспор и врастяжку, пару одинаковых подшипников рассмафивают как один двухрядный радиально-упорный подшипник (/ = 2 — количество ря­ дов тел качения).

а) Вычислить отношение т^ где R^F^ — осевая сила в зацепле­ нии. '

б) Определить коэффициент влияния осевого нафужения е.

D

в) Проанализировать соотношение - ^ ^ ^ и выбрать соответ-

ствующую формулу для определения эквивалентной нагрузки R^

D

Если у^ < ^, то у сдвоенного подшипника работают оба ряда тел качения и 7?^ рассчитывают по характеристикам {X, Y) двухрядного

146

радиально-упорного подшипника. При этом считают, что ради­ альная нагрузка (реакция) R^ приложена посередине сдвоенного подшипника (см. 7.5, п. 7, рис. 10.18).

Базовая динамическая грузоподъемность С. сдвоенного подшип равна базовой динамической грузоподъемности однорядного подши ка, умноженной на 1,6 для шариковых и на /, 7 для роликовых подши ников.

Т а б л и ц а 9 . 5 . Значение температурного коэффициента К^

Рабочая температура подшипника "С, до

100

125

150

175

200

225

250

1,0

1,05

1,1

1,15

1,25

1,35

1,4

Если yf^e, то у подшипника работает только один ряд тел

г

качения и У?^ рассчитывают по характеристикам {X, Y) однорядно­ го радиально-упорного подшипника. В этом случае точка прило­ жения реакции смещается на величину а\

^0,5(f+^d+D tga

•для двухрядных радиально-упорных ша-

 

ЗТ ,

d+D

рикоподшипников (см. рис. А8); ^ = 0,5 .

+.

—г-е — для двухряд-

ных конических роликоподшипников (см, рис. А6). Поэтому, прежде чем определить /?^, необходимо пересчитать реакции вала К^и R^uo фактическому расстоянию / между точками приложения реакций в фиксирующей и плавающей опорах (см. рис. 10.18):

I = L— а 0,5В — при установке подшипников фиксирующей опоры враспор;

/=1+ а— 0,5В — при установке врастяжку.

г) Определить эквивалентную динамическую нагрузку R^

д) Рассчитать динамическую грузоподъемность С^ и долговеч­ ность I,Q^^ двухрядного радиально-упорного подшипника.

е) Определить пригодность сдвоенных радиально-упорных под­ шипников фиксирующей опоры по условию С^<С^.

9.2. Определение пригодности подшипников

Если в результате расчетов выдержано условие С^ < С^ и, как следствие 1,^^^ > 1^^, то предварительно выбранные подшипники в задаче 7 пригодны для конструирования подшипниковых узлов (см. 10.4). Невыполнение этих условий практически встречается в двух случаях:

147

 

 

 

Т а б л и ц а

9.6. Определение осевой ширузки R^

 

 

 

Схема нагружения подшипников

Соотношение сил

Осевая нагрузка

'^Ш

 

J^aZ

^02

"а;

 

\lin

FQ ^

ffraj

\ffri

F>0

 

 

 

Радиальных шариковых, установленных враспор (см. рис. 9.1,в)

Радиально-упорных шариковых и роликовых, установленных:

^ e l - ^ 5 P

F>0

 

 

 

fa

[Ягг

. Fg Яп\

K2=K^^Fa>

 

«И

 

 

вр'аспор (см. рис. 9.\,б,в)

 

 

 

J^J^

"S2

^a2-^sV

врастяжку (см. рис. 9.1,г)

 

 

 

П р и м е ч а н и я : 1. Цифрой 2 обозначен подшипник, воспринимающий осевую сипу f^ в зацеплении. 2. Наклон контактных линий в радиалыю-упорных подшипниках (см. рис. 9.1, б—г) 1фиводит к тому, что сумм1фные реакции в опорах подшипников (см. рис. 8.1...8,4) Я^ и Л,» приложенные к телам качения л, вызывают появление в них раоиалыолх HaipysoK /{,,, Л^2 и их осевых ооставпяюших Я^^^, Я^^^ котсфые С1ремятся разавинугь колыла подшипников в осевом направлении. Этому прешпсгвуют буртики вала и корпуса с соответствующими реакциями (осевыми нахрузками) Я^, и Я^^, величина которых зависит от ооотношения осевой силы в зацеплении f^ и суммгфных осевых составляющих Я^^ и /?,,. На рассматриваемых рисунках и схемах суммарные рациалыою нагрузки /{,,, Я^^ и их осевые составлякшше Л^,, Я^^ 1фиведены к оси вала. В р|щиалы1ых подшипниках осевые составляющие Я^^ и Я^^ не возникают. 3. Уравнения для отфсделения осевых нагрузок Я^ составлены из условий равновесия системы сил /[,, Я^,, Я^^ относигелыю оси вала.

1. Расчетная динамическая грузоподъемность больше базовой

(С^ > CJ. В этом случае рекомендуется увеличить базовую динами­ ческую грузоподъемность:

а) переходом из легкой в среднюю или тяжелую серию данного типа подшипника, не изменяя диаметра 2-й и 4-й ступени {d^, d^ под подшипники;

б) переходом из данного типа подшипника в другой, более гру­ зоподъемный (например, вместо шариковых принять роликовые подшипники);

в) увеличением диаметра 2-й и 4-й ступеней {{d^, d^ под под­ шипники. При этом надо учесть, что эта мера приведет к измене­ нию размеров других ступеней вала (см. 10.2).

2. Расчетная динамическая грузоподъемность много меньше базо­ вой {С^р'^С^ ) . В этом случае базовую динамическую грузоподъем­ ность уменьшают;

а) переходом из средней серии в легкую или особо легкую серию данного типа подшипника;

б) переходом из данного типа подшипника в другой, менее гру­ зоподъемный (например, вместо радиально-упорных шариковых принять радиальные шариковые).

Диаметры d^ и d^ ступеней под подшипники уменьшать ни в к случае не следует, так как они определены из расчета на прочност

Такие случаи в большинстве имеют место для тихоходных валов редукторов. При этом расчетная динамическая грузоподъемность будет много меньше базовой (С <^ С./

Предлагаемые рекомендации не исчерпывают возможных вари­ антов получения удовлетворяюш[их значений С^ и зависят от конк­ ретных условий нагружения подшипников (см. примеры).

9.3.Схема нагружения подпшпников

1.После окончательного подбора типоразмера подшипников быстроходного и тихоходного валов и выполнения проверочного расчета валов на прочность (см. 11.3) составляют схему нагружения подшипников (см. табл. 9.6), которую помешкают в расчетную схе­ му вала (см. задачу 8). На схеме подшипников указывают направ­ ление и величину осевых R^ и R^ и радиальных R^ нагрузок каждого подшипника, осевую силу в зацеплении F^, угол контакта а (для радиально-упорных подшипников) и типоразмер подшипника. Примеры схем нагружения при различных установках и типоразме­ рах подшипников даны на рис. 8.1...8.4.

2.Табличный ответ к задаче 9.

В таблицу включают данные о предварительно принятых и окон­ чательно выбранных в результате проверочного расчета подшипни­ ков быстроходного и тихоходного валов. При этом размеры под-

149