Розподілення термінів у категоричних судженнях

Суб’єкт і предикат судження називаються його термінами. З точки зору формальної логіки винятково важливо знати, яка інформація насправді наявна в судженні, а яка відсутня, але з тих чи інших причин може домислюватися тим, хто її отримує. Ця проблема розв’язується з допомогою понять „розподілений термін” і „нерозподілений термін”.

Розподілений термін – термін, який мислиться в повному обсязі, тобто обсяг якого повністю включається в обсяг іншого або повністю з нього виключається.

Так, у судженні „Всі паралелограми – чотирикутники” суб’єкт є розподіленим, тобто мислиться в повному обсязі, повністю включається своїм обсягом в обсяг поняття „чотирикутники”. Це засвідчує вже кванторне слово „всі”.

Явно нерозподіленим є суб’єкт часткового визначеного судження. Так, у судженні “Тільки деякі метали тонуть у воді” суб’єкт, безумовно, нерозподілений. Про це свідчить словосполучення “тільки деякі”, яке означає, що суб’єкт цього судження мислиться не в повному обсязі, тобто його обсяг і не повністю включається в обсяг предиката (“те, що тоне у воді”), і не повністю виключається.

Нерозподілений термін – термін, обсяг якого тільки частково включається в обсяг другого або лише частково виключається з нього.

Логічний квадрат

Усі неодиничні судження, в яких відсутні кванторні слова „всі”, „жоден”, і подібні їм, краще відносити до часткових.

Л

Судження:

А – загально стверджувальне

(всі S є Р)

Е – загально заперечне

(жодне S не є Р)

I – частково стверджувальне

(деякі S є Р)

О – частковозаперечне

(деякі S не є Р)

огічні відношення між судженнями можна подати у формі „логічного квадрата”.

Примітки:

1. Лінії квадрата по вертикалі відображають відношення підпорядкованості між судженнями А та I, Е та О, де А, Е – підпорядковуючі судження, а Е та О – підпорядковані.

2. Лінії квадрата по діагоналі відображають відношення суперечності (контрадикторності) між судженнями А і О, Е та І.

3. Лінія квадрата по верхній горизонталі відображає відношення контрарності (протилежності) між судженнями А та Е.

4. Лінія квадрата по нижній горизонталі відображає відношення субконтрарності (часткові збіжності ) між судженнями І та О.

У загальностверджувальних судженнях (А) поняття на місці суб’єкта (S) повинні бути розподіленими, а на місці предиката (Р) можуть бути і розподіленими, і не розподіленими.

У загальнозаперечних судженнях (Е) поняття на місці суб’єкта (S) та предиката (Р) завжди є розподіленими.

У частковостверджувальних судженнях (І) поняття на місці суб’єкта завжди не розподілені, а на місці предиката (Р) можуть бути розподіленими, але, як правило, є також нерозподіленими.

У частково заперечних судженнях (О) поняття на місці суб’єкта (S) завжди є нерозподіленим, а на місці предиката (Р) – завжди розподіленими.

Залежність істинного значення суджень типу А, І, Е, О, в яких ідеться про одне і те саме, можна передати зо допомогою такої схеми:

А	Е	І	О
і	х	і	х
х	х	і	і
х	і	х	і

Поділ суджень за модальністю

Модальність – характеристика судження, яка визначається принципом розрізнення об’єктивно можливого, дійсного і необхідного.

Модальна логіка є розділ сучасної логіки, де вивчаються модальні висловлювання та їхні відношення в структурі міркувань. Існують такі види модальних логік і модальних висловлювань: атлетичні, епістемічні, темпоральні, деонтичні. Алетичні висловлювання включають такі модальності: “необхідно”, “можливо”, “випадково” та їх модифікації. Епістемічні висловлювання включають до свого складу такі модальності: “знаю”, “вірю”, “вважаю”, “доведено”, “відомо”, “спростовано” тощо. Темпоральні висловлювання включають такі оцінки змісту, у яких необхідні уточнення з використанням часових характеристик : “було так, що”, “буде так, що”, “завжди було так, що”, “завжди буде так, що”, “раніше”, “пізніше”, “одночасно” та ін. Деонтичні висловлювання характеризують наявність або відсутність в судженні певних норм за допомогою таких модальностей : “обов’язково”, “необов’язково”, “дозволено”, “недозволено”, “заборонено”, “незаборонено” та ін.

Таблиця видів модальних логік і модальних висловлювань.

Види модальних логік і модальних висловлювань	Алетичні	Епістемічні	Темпоральні	Деонтичні
Різновиди модальностей	необхідно, можливо, випадково, тощо	знаю, вірю, вважаю, доведено, спростовано, припустимо, тощо	було, буде, раніше, пізніше, одночасно, є так, тощо	обов’язково, необов’язково, дозволено, заборонено, тощо

Питання для самоконтролю та практичні завдання з теми:

1. Які є види простих суджень?

2. Які є види категоричних суджень?

3. Що є основою поділу суджень за кількістю?

4. Що є основою поділу суджень за якістю?

5. Що є основою поділу суджень за кількістю та якістю одночасно?

6. Що таке термін судження?

7. Що характерне для розділових суджень?

8. Які судження належать до умовних?

9. Знайти суб’єкт і предикат у таких судженнях:

• Буття визначає свідомість;

• Ця праця допомогла пережити мені страшну епоху;

• “І чужому научайтесь, і свого не цурайтесь” (Тарас Шевченко);

• “Всі жанри хороші, крім нудного” (Вольтер);

• Кого Юпітер хоче покарати, того він перш за все позбавляє розуму;

• Дочці його було 17 років від народження;

• Молодого радиста капітан жодного корабля не брав на роботу;

• Є ще порох у порохівницях.

10. Визначте вид таких суджень:

• Володимир – брат Василя;

• Стоїть гора високая;

• Юлія старша від Тетяни;

• У світі є одна красуня;

• Він жорстко поділяв людей на наших і ненаших;

• Є такі люди;

• Якби ви з нами подружились, багато б дечого навчились;

• Або ви будете відвідувати заняття, або вам доведеться розпрощатися з вузом;

• Гегель – геніальний філософ;

• Випадуть у травні дощі – буде добрий урожай;

• Можливо, в найближчий час люди знову відвідають Місяць;

• Для художніх образів характерні метафоричність, інакомовність, багатозначність тощо;

• Він поет або вчений;

• Він і поет, і вчений;

• Патріоти люблять свою націю і поважають усі інші народи.

11. Визначте кількість та якість таких суджень:

• Майже кожна людина має той чи інший талант;

• Вулкани – гори;

• Зрідка трапляються і чорні лебеді;

• Всі, крім одного, студенти нашої групи добре засвоїли курс логіки;

• Ви – неуки;

• На старість він недобачати став;

• Є люди, які постійно сумніваються;

• Ніхто не міг його заспокоїти;

• Він був невисоким;

• Жоден з нас не міг із цим змиритися;

• Деякі народи до цього часу перебувають у неволі;

• Трапляються в житті не зовсім приємні випадки.

12. З’ясуйте, які з цих складних висловлювань є “завжди істинними” (законами логіки); які – “завжди хибні”, а які – невизначеними:

• (А _^ ~A) → (В → (С _^ А) v Д);

• (А _^ В v С);

• (А v В) _^ (С _^ ~С);

• (А → В) → (С v ~С);

• ((А _^ В _^ ~A) → С).