4 Вычисление координат проектного хода

Построение проектного хода теодолитной съемки:

Точки «А» и «Б» располагаются между точками стояния 2 и 6, их можно расположить в любом месте полигона.

Ведомость вычисления геодезических данных проектного хода.

Чтобы вычислить координаты проектного хода, необходимо от точек провести перпендикуляры к осям «Х» и «У», затем записать в таблицу.

Чтобы найти приращение, необходимо :

Чтобы найти тангенс румба , необходимо:

После того, как мы нашли тангенс румба, нам нужно найти сам румб:

Чтобы определить горизонтальное проложение, необходимо:

Результаты определения углов проектного хода методами графическими и аналитическими.

Таблица измерений углов проектного хода:

№ вершин	измеренное	вычисленное		допуск
2
А
Б
6

Глава 2- обработка ведомости вычисления координат и составление плана теодолитной съёмки

1. Обработка ведомости вычисления координат основного полигона

Обработка начинается с контроля правильности измерения горизонтальных углов. (Приложение Б)

=

практическая сумма углов -рассчитывается путём сложения всех углов в ходе

Пример: =№2+№3+№4+№5+№6+№7+ПП105=899 59 30

теоретическая сумма углов для разомкнутого хода рассчитывается по формуле для правых по ходу

где n-кол-во углов в ходе

α_кон и α_нач – конечные и начальные дирекционные углы исходных сторон.

β – горизонтальные углы.

Угловая невязка рассчитывается по формуле

Вычисленная невязка сравнивается с допустимой, допустимая невязка рассчитывается по формуле

=2t_*

Где t – точность прибора

n - количество углов

В нашем случае она будет равна

=2_* 1’_* =2’_*2,6=5,2’

При это должно выполняться условие:

30’’ 5,2’

Допустимая невязка распределяется в измерённые углы поровну. Принимая что все углы измерены с одинаковой точностью. Распределяем невязку по углам с обратным знаком поровну. =- /n (однако невязка редко делится на n без остатка). Большие поправки вводятся в углы образованные короткими сторонами, поправки имеют знак противоположный невязки. Сумма поправок должна равняться невязки с обратным знаком.

=-

Таблица 2 Исправление горизонтальных углов

№ угла	Углы
	измеренные	исправленные
2	142°52’30’’ +04”	142°52’34’’
3	137°52’15’’ +04’’	137°52’19’’

После введения поправок в измеренные углы находим их сумму

=142°52’34’’+137°52’19’’+…..=900°

Сравниваем и 900°=900°, они равны.

Исправив углы поправками вычисляют дирекционные углы по формулам передачи дирекционного угла на линию.

α_посл=α_пред+180°-β_{пр. по ходу}

При этом β – исправленный

Контролем вычисления дирекционных углов является получение в конце вычислений исходного дирекционного угла. Записываем в ведомость посчитанные дирекционные углы, после чего по формулам связи переходим к румбам. По названию румба определяют знаки приращений координат.

1. четверть: r = 

2. четверть: r = 180° - 

3. четверть: r =  - 180°

4. четверть: r = 360° - 

где r –румб, α – дирекционный угол

Для главного хода это будет выглядеть так:

ПП105-2 =85°47'17’’, тогда СВ: r=85°47'17’’

2-3 =122°54'43’’, тогда ЮВ:r=57°05'17’’

3-4 =165°02'24’’, тогда ЮВ: r=14°57'36’’

4-5 a=243°34'50’’, тогда ЮЗ: r=63°34'50’’ и т.д.

Периметр длин линий рассчитывается по формуле:

Р=210,19+257,33+318,84+283,21+327,75+393,18+200,30=1990,81 м

Переходим к приращениям координат по осям Х и У:

∆Х=d_*cosr

∆Y=d_*sinr

Для нашего хода это будет выглядеть следующим образом:

Для линии ПП105-2: ∆Х=210,19_*0.073446105=15.43м

∆У=210.19_*0.007299187=209.62м

Для линии 2-3: ∆Х=257.33_*0.543349473=-139.82м

∆У=257.33_*0.83950661=216.03м и т.д.

Контролем правильности вычисления приращений координат служит сумма _пр= _теор

_пр= _теор

Теоретическая сумма вычисляется по формулам:

_теор=Х_кон- Х_{нач теор}=У_кон- У_нач

_пр=-1201,39 м _пр=-637,66м

_теор=5847,56-7048,89=-1201,33м _теор=4636,18-5274,01=-637,83м

= _пр- _теор = _пр- _теор

=-0,08м =-0,45м

Прежде чем распределять невязки приращений координат нужно убедиться в их допустимости. Судя не по каждой в отдельности и , а по невязки по всему периметру которая называется абсолютная невязка.

=

= =0,45

Затем относительную невязку

= / или =1/ :

Где - периметр хода = 1990.81 м

Относительная невязка не должна превышать 1/2000 для первого разряда и 1/1500 для вторых разрядов.

=1/1990.81:0,45=1/895.8645 1/2000

Если невязки допустимы, как в нашем случае, они распределяются по приращениям координат пропорционально длинам линий с обратным знаком.

_*d_n

_*d_n

В нашем случае приращения для Х будут равны:

δ₁=-(-0,08)_*210.19/1990.81=0,08м

Для Y:

δ₁=-(-0.45)_*210.19/1990.81=0.47м

По справленным приращениям вычисляют координаты точек хода:

Х_посл=х_пред+х

У_посл=у_пред+у

Где Х_посл У_посл координаты последующей точки, х_пред у_пред соответственно предыдущей, а х и у приращения соответствующие линиям. Координаты точек 1,2,4 и 5 нам даны из методических указаний. Получим:

Х2 =6851.90-15.44=6836.46м

У3=9088.67-209.62=8879м

Контроль в разомкнутом ходе: получение в конце вычислений координат конечного исходного пункта. В полигоне получение координат начального исходного пункта.