- •Тема 1 Аудиторная самостоятельная работа №1 «Решение простейших логических задач»
- •Домашняя самостоятельная работа №1
- •Аудиторная самостоятельная работа №2 «Применение основных формально-логических законов»
- •Домашняя контрольная работа №1 «Ловушки языка»
- •Но плавать он не может». Там побывали та и тот
- •Тема 3
- •Аудиторная самостоятельная работа №3 «Понятие как форма мышления. Содержание и объем понятий. Виды понятий»
- •Тема 3. (продолжение) Логические приемы образования понятий.
- •Тема 3 (продолжение)
- •Аудиторная самостоятельная работа №5 «Отношения между понятиями»
- •Аудиторная самостоятельная работа №6 «Отношения между понятиями»
- •Тема 3 (продолжение)
- •Аудиторная самостоятельная работа №7 «Определение и деление понятий»
- •Тема 3 (окончание)
- •Домашняя самостоятельная работа №3 «Обобщение и ограничение понятий, операции с классами»
- •Аудиторная контрольная работа №1
- •Варианты заданий
- •Вариант №2
- •Вариант №3
- •Вариант №4
- •Вариант №5
- •Аудиторная самостоятельная работа №8 «Простые суждения. Объединенная классификация простых суждений. Распределенность терминов в суждении. Отношения между суждениями»
- •Домашняя самостоятельная работа №4
- •Тема 4 (продолжение)
- •Аудиторная самостоятельная работа №9 «Сложные суждения. Построение таблиц истинности сложных суждений»
- •Домашняя самостоятельная работа №5 «Сложные суждения. Построение таблиц истинности сложных суждений»
- •Тема 4 (продолжение)
- •Применение основных равносильностей алгебры высказываний для решения содержательных задач
- •Аудиторная самостоятельная работа №10 «Применение основных равносильностей алгебры высказываний к решению задач»
- •Домашняя самостоятельная работа №6 «Применение основных равносильностей алгебры высказываний к решению задач»
- •Тема 4 (продолжение)
- •Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы. Совершенные конъюнктивные и дизъюнктивные нормальные формы.
- •Применение основных равносильностей алгебры высказываний для решения содержательных задач, требующих приведения формул алгебры логики к минимальной кнф и сднф виду.
- •Аудиторная самостоятельная работа №11 «Приведение формул алгебры высказываний к кнф, днф, скнф и сднф виду»
- •Аудиторная контрольная работа №2
- •Варианты заданий Вариант № 1
- •Вариант № 2
- •Вариант № 3
- •Вариант № 4
- •Тема 5. Умозаключение
- •Простой категорический силлогизм Состав простого категорического силлогизма.
- •Полисиллогизмы
- •Сокращенные и сложносокращенные силлогизмы
- •Условные умозаключения, разделительные умозаключения, лемматичекие (условно-разделительные) умозаключения.
- •1. В утверждающе-отрицающем модусе меньшая посылка — категорическое суждение — утверждает один член дизъюнкции, заключение — также категорическое суждение — отрицает другой ее член.
- •Домашняя контрольная работа №2
- •Силлогизмы
- •Сокращенные силлогизмы.
- •Условно-категорические умозаключения
- •Разделительные и непрямые умозаключения
- •Примерный список тем рефератов
Вариант № 2
Задание №1. Определите вид категорических суждений, приведите их к канонической форме, укажите, какие термины распределены, а какие нет, изобразите отношения между терминами суждения при помощи кругов Эйлера: а) Вода; нагретая до 800, не кипит; б) Цыплят по осени считают; в) Ни один учитель нашей школы не является отличником народного просвещения.
Задание №2. Определите вид и структуру сложного высказывания. Запишите его структуру в виде формулы.
«Поиски врага длились уже три часа, но результатов не дали, а притаившийся враг ничем себя не выдавал».
Задание №3. Произведите отрицание сложного суждения, предварительно записав в виде формулы его структуру: «Неверно, что этот писатель драматург или поэт».
Задание №4. Определить с помощью «логического квадрата» отношения между простыми суждениями: а) Все лыжники — мастера спорта; б) Некоторые лыжники не являются мастерами спорта; в) Ни один лыжник не является мастером спорта; г) Отдельные лыжники — мастера спорта.
Задание №5. Является ли данная формула законом логики? .
Задание №6. При истинности исходного суждения «А знает В, но В не знает А», определите истинностные значения следующих суждений: а) «Либо А не знает В, либо В не знает А»; б) «В знает А , или А не знает В»; в) «Если А не знает В, то В знает А».
Задание №7. Предположим, что мы находимся на острове, на котором живут рыцари и лжецы., и каждый житель острова является либо рыцарем, либо лжецом. Рыцарь всегда говорит правду, а лжец всегда лжет. Используя табличные определения логических союзов, решите задачу:
Вы встречаете трех жителей острова А, В и С. А говорит: «В - рыцарь». В говорит: «Если А рыцарь, то С - рыцарь», Кто такой А – рыцарь или лжец? Кто такой В? Кто такой С?
Задание №8. Приведите формулу к минимальной КНФ: .
Задание №9.
У Пети был день рождения и он хотел пригласить своих друзей. В связи с этим были высказаны следующие суждения:
Мама сказала: «Если мы пригласим Володю, то надо пригласить и Андрея. А Серёжу приглашать не надо».
Папа сказал: «Неверно, что Андрея или Володю, а также Серёжу можно пригласить тогда и только тогда, когда будет приглашён или Серёжа, или Володя».
Бабушка сказала: «Нельзя пригласить ни Андрея, ни Володю».
Пете это не понравилось, и он сказал, что в качестве инструкции надо взять не эти высказывания, а их отрицания. Родители засмеялись и согласились, но потребовали, чтобы Петя новую инструкцию свёл к простейшим условиям. Какие условия получились? (решение задачи сводится к поиску минимальной КНФ)
Вариант № 3
Задание №1. Определите вид категорических суждений, приведите их к канонической форме, укажите, какие термины распределены, а какие нет, изобразите отношения между терминами суждения при помощи кругов Эйлера: а) Без идеалов не может получиться никакой хорошей действительности; б) Среди ученых встречаются неумные люди; в) Привычка нередко превращается во всепоглощающую страсть.
Задание №2. Определите вид и структуру сложного высказывания. Запишите его структуру в виде формулы.
«Неверно, что бы Иван IV был зол по природе и не заботился об интересах государства, тогда и только тогда, когда Иван IV не был зол по природе или заботился об интересах государства».
Задание №3. Произведите отрицание сложного суждения, предварительно записав в виде формулы его структуру: «Если завтра будет жаркая погода и не будет ветра, то грозы не будет.».
Задание №4. Определить с помощью «логического квадрата» отношения между простыми суждениями:
а) Некоторые люди являются художниками; б) Некоторые люди не относятся к художникам; в) Ни один человек не является художником: г) Каждый человек — художник.
Задание №5. Является ли данная формула законом логики? .
Задание №6. При истинности исходного суждения «А знает В, но В не знает А», определите истинностные значения следующих суждений: а) «А знает В и В не знает А»; б) «А занет В тогда и только тогда, когда В знает А»; в) «Если В знает А, то А не знает В».
Задание №7. Предположим, что мы находимся на острове, на котором живут рыцари и лжецы., и каждый житель острова является либо рыцарем, либо лжецом. Рыцарь всегда говорит правду, а лжец всегда лжет. Используя табличные определения логических союзов, решите задачу:
На острове, населенном рыцарями и лжецами, разнесся слух, что на нем зарыты сокровища. Вы спрашиваете у А: «Есть ли на острове золото?». Ф: «Сокровища на острове есть в том и только в том случае, если я – рыцарь». а) Можно ли определить, кто такой А? б) Можно ли определить, есть ли на острове сокровища?
Задание №8. Приведите формулу к минимальной СДНФ: .
Задание №9. В коробке лежат шары: большие и маленькие, красные и зелёные, тёмные и светлые. Из коробки надо достать шар, удовлетворяющий следующим условиям:
1) Если шар светлый, то он может быть маленьким тогда, когда он красный.
2) Шар может быть большим и светлым, если он зелёный.
3) Если шар большой, то, для того чтобы он был зелёным, достаточно, чтобы он был тёмным.
Свести эти требования к двум простейшим условиям. (решение задачи сводится к поиску минимальной КНФ)