- •Тема 1 Аудиторная самостоятельная работа №1 «Решение простейших логических задач»
- •Домашняя самостоятельная работа №1
- •Аудиторная самостоятельная работа №2 «Применение основных формально-логических законов»
- •Домашняя контрольная работа №1 «Ловушки языка»
- •Но плавать он не может». Там побывали та и тот
- •Тема 3
- •Аудиторная самостоятельная работа №3 «Понятие как форма мышления. Содержание и объем понятий. Виды понятий»
- •Тема 3. (продолжение) Логические приемы образования понятий.
- •Тема 3 (продолжение)
- •Аудиторная самостоятельная работа №5 «Отношения между понятиями»
- •Аудиторная самостоятельная работа №6 «Отношения между понятиями»
- •Тема 3 (продолжение)
- •Аудиторная самостоятельная работа №7 «Определение и деление понятий»
- •Тема 3 (окончание)
- •Домашняя самостоятельная работа №3 «Обобщение и ограничение понятий, операции с классами»
- •Аудиторная контрольная работа №1
- •Варианты заданий
- •Вариант №2
- •Вариант №3
- •Вариант №4
- •Вариант №5
- •Аудиторная самостоятельная работа №8 «Простые суждения. Объединенная классификация простых суждений. Распределенность терминов в суждении. Отношения между суждениями»
- •Домашняя самостоятельная работа №4
- •Тема 4 (продолжение)
- •Аудиторная самостоятельная работа №9 «Сложные суждения. Построение таблиц истинности сложных суждений»
- •Домашняя самостоятельная работа №5 «Сложные суждения. Построение таблиц истинности сложных суждений»
- •Тема 4 (продолжение)
- •Применение основных равносильностей алгебры высказываний для решения содержательных задач
- •Аудиторная самостоятельная работа №10 «Применение основных равносильностей алгебры высказываний к решению задач»
- •Домашняя самостоятельная работа №6 «Применение основных равносильностей алгебры высказываний к решению задач»
- •Тема 4 (продолжение)
- •Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы. Совершенные конъюнктивные и дизъюнктивные нормальные формы.
- •Применение основных равносильностей алгебры высказываний для решения содержательных задач, требующих приведения формул алгебры логики к минимальной кнф и сднф виду.
- •Аудиторная самостоятельная работа №11 «Приведение формул алгебры высказываний к кнф, днф, скнф и сднф виду»
- •Аудиторная контрольная работа №2
- •Варианты заданий Вариант № 1
- •Вариант № 2
- •Вариант № 3
- •Вариант № 4
- •Тема 5. Умозаключение
- •Простой категорический силлогизм Состав простого категорического силлогизма.
- •Полисиллогизмы
- •Сокращенные и сложносокращенные силлогизмы
- •Условные умозаключения, разделительные умозаключения, лемматичекие (условно-разделительные) умозаключения.
- •1. В утверждающе-отрицающем модусе меньшая посылка — категорическое суждение — утверждает один член дизъюнкции, заключение — также категорическое суждение — отрицает другой ее член.
- •Домашняя контрольная работа №2
- •Силлогизмы
- •Сокращенные силлогизмы.
- •Условно-категорические умозаключения
- •Разделительные и непрямые умозаключения
- •Примерный список тем рефератов
Аудиторная самостоятельная работа №11 «Приведение формул алгебры высказываний к кнф, днф, скнф и сднф виду»
Задание №1.
В коробке лежат шары – деревянные и пластмассовые, большие и маленькие, зеленые и красные. Из коробки надо достать шар, соблюдая следующие правила:
Шар может быть деревянным только тогда, когда он маленький и зеленый;
Если шар маленький, то для того, чтобы он был пластмассовым, достаточно, чтобы он не был зеленым.
Если шар маленький и красный, то он деревянный.
Известно, что эти правила сводятся к двум простейшим условиям. Когда же вынули шар, оказалось, что из двух простейших условий выполнено только одно. Кроме того, о вынутом шаре известно, что он либо зеленый, либо большой и деревянный. Какой шар вынули из коробки? (20 баллов)
Задание №2. Приведите формулу к минимальной КНФ:
(10 баллов)
Задание №3. Приведите формулу к минимальной ДНФ:
(10 баллов)
Задание №4. Приведите формулу к минимальной СКНФ:
(10 баллов)
Аудиторная контрольная работа №2
Примечание 1: номер варианта контрольной работы выбирается в соответствии с порядковым номером (последней цифрой номера) студента в списке группы.
Примечание 2: максимальное количество баллов за каждое из заданий контрольной работы приведено в варианте №1.
Варианты заданий Вариант № 1
Задание №1. Определите вид категорических суждений, приведите их к канонической форме, укажите, какие термины распределены, а какие нет, изобразите отношения между терминами суждения при помощи кругов Эйлера: а) Иногда люди опаздывают на работу; б) Все распространенные предложения имеют второстепенные члены; в) Некоторые спортсмены не являются мастерами спорта.
(максимальное количество баллов - 3)
Задание №2. Определите вид и структуру сложного высказывания. Запишите его структуру в виде формулы.
«Покрылись зеленью сопки, освобождаются от снега вулканы, в скверы, на улицы Петропавловска-Камчатского в июне высажены деревья, кустарники, готовятся клумбы под цветы». (1 балл)
Задание №3. Произведите отрицание сложного суждения, предварительно записав в виде формулы его структуру: «Если мне дадут отпуск летом, то я поеду отдыхать к морю или по туристической путевке в Карпаты». (2 балла)
Задание №4. Определить с помощью «логического квадрата» отношения между простыми суждениями:
а) Каждый кашалот является водоплавающим; б) Ни один кашалот не является водоплавающим; в) Отдельные кашалоты не являются водоплавающими; г) Некоторые кашалоты — водоплавающие; д) Не все кашалоты дышат жабрами; е) Нет кашалота, который дышал бы жабрами.
(максимальное количество баллов - 4)
Задание №5. Является ли данная формула законом логики? .
(5 баллов)
Задание №6. При истинности исходного суждения «А знает В, но В не знает А», определите истинностные значения следующих суждений: а) «А и В не знают друг друга»; б) «А и В знают друг друга»; в) «Если В не знает А, то А не знает В».
(3 балла)
Задание №7. Предположим, что мы находимся на острове, на котором живут рыцари и лжецы, и каждый житель острова является либо рыцарем, либо лжецом. Рыцарь всегда говорит правду, а лжец всегда лжет. Используя табличные определения логических союзов, решите задачу:
Вы встречаете двух жителей острова А и В. А говорит: «Если я рыцарь, то В - рыцарь». Кто такой А – рыцарь или лжец? Кто такой В? (5 баллов)
Задание №8. Приведите формулу к минимальной ДНФ: (5 баллов)
9. На Олимпиаде по математике была предложена необычная задача.
На столе стояла корзина с яблоками и было известно, что каждое из этих яблок либо большое, либо маленькое; либо сладкое, либо кислое; либо желтое, либо зеленое. На столе лежала инструкция, в которой говорилось, что из корзины можно взять те и только те яблоки, которые удовлетворяют следующим условиям:
1 ) Сладкое яблоко следует взять только при условии, что оно большое и желтое.
2) Если яблоко большое, то сладкий вкус должен быть достаточным признаком желтого цвета.
3) Если яблоко зеленое, то, для того чтобы оно было кислым, необходимо, чтобы оно было маленьким.
Задача состояла в том, чтобы свести требования инструкции к двум простейшим условиям. Кроме того, нужно было узнать, какие яблоки разрешено взять из корзины. Решите эту задачу! (решение задачи требует приведения формулы к СДНФ виду) (15 баллов)