§1.18.2.Послідовне з’єднання споживачів електричної енергії при наявності взаємної індуктивності.

Нехай два споживача електричної енергії мають опори r₁ і r₂ , індуктивності L₁ і L₂ , а також взаємоіндуктивність М, з’єднані послідовно. Можливі два випадки їх включення: погоджене та зустрічне.

При погодженому включенні струми в обох елементах мають однаковий напрямок відносно одноіменних затискачів. При зустрічному включенні струми мають різні напрямкі відносно одноіменних затискачів і потоки само- та взаємоіндукції мають різні знаки.

Індуктивність кола, яке складається з двлх індуктивнозвязаних елементів

, де

- потокозщеплення першого другого елемента.

При погодженому включенні

.

При зустрічному включенні

.

Повна індуктивність кола

“+” – для погодженого включення

“-“ – для зустрічного.

Повна індуктивність при погодженому включенні більша, ніж при зустрічному. Цим фактором користуються для дослідного визначення одноіменних затискачів.

Розглянемо зв’язок між струмум і та напругами u₁ i u₂ на індуктивнозвязаних споживачах.

Напруга u₁ має три складові

Для напруги u₂ запишемо:

В комплексній формі запису

Згідно другого закону Кірхгофа

Комплекс вхідного опору

, де

П обудуємо діаграми для погодженого і зустрічного включення

§1.18.3.Паралельне з’єднання споживачів електричної енергії при наявності взаємоіндуктивності

Нехай два споживача, які мають активні опори r₁ i r₂ і індуктивності L₁ i L₂ з’єднані паралельно. Розглянемо випадок, коли одноіменні затискачі включені в один вузол.

Виберемо розитивні напрямки струму та обходи контурів і запишемо рівняння згідно законів Кірхгофа

Обозначимо

Тоді маємо:

Вхідний опір кола

Якщо в колі не буде магнітного зв’язку, то ми отримаємо формулу паралельного з’єднання.

Якщо одноіменні затискачі включені в різні вузли, то

Для такого кола якісно побудувати векторну діаграму неможливо.

§1.18.4.Розвязка магнітного звязку

Для розрахунку електричних кіл, при наявності магнітних звязків, можна використовувати всі методи розрахунків, крім методу вузлових потенціалів. В методі вузлових потенціалів, потенціали вузлів не враховують падіння напруг, яке визвани ЕРС взаємоіндукції. Для того, щоб використовувати метод вузлових потенціалів розв’язують магнітний звязок.

Р озглянемо схему:

Запишемо рівняння по другому закону Кірхгофа

До лівої частини першого рівняння додамо і віднімемо , а до другого

Згідно отриманих рівнянь складемо схему

Для елемента “+” для погодженого включення, а “-“ для зустрічного. Для - “+” для зустрічного, “-“ для погодженого. В одержаній схемі відсутні магнітні звязки.

§1.18.5.Резонанс в магнітозв’язаних колах

Розглянемо коло:

Згідно другого закону Кірхгофа

Із другого рівняння

підставимо в перше рівняння

Еквівалентний реактивний опір кола

Умови резонансу в цьому колі

Найдемо кутову резонансу частоту

Побудуємо амплітудно-частотну характеристику резонансу

- бокові резонансні частоти (власні резонансні частоти

контурів).

- резонансна частота контура з магнітним зв’язком.

Чим ближче коефіцієнт зв’язку k до одиниці, тим більша амплітуда струму на резонансній частоті . Такі резонансні контури широко застосовують в радіоапаратурі.