§1.16.Частотні характеристики кола при ідеальному паралельному резонансі.

Дослідимо, як міняються параметри електричного кола при переході його до режиму резонансу. Побудуємо частотні характеристики:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

Д о резонансу коло мало індуктивний характер, після – ємностний.

§1.17.Резонанс в реальних електричних колах

Розглянемо послідовне та паралельне з’єднання реальних елементів.

1. Послідовне реальне коло.

У мови резонансу в цьому колі

Послідовне реальне коло веде себе як ідеальне.

П обудуємо якісно векторну діаграму.

2. Реальне паралельне коло.

Розглянемо коло.

П ерейдемо від послідовної схеми заміщення реальних елементів до паралельної:

В колі буде резонанс коли буде виконуватись умова

Якщо конденсатор розглядати як ідеальний, то умови резонансу

В реальному паралельному колі стану резонансу можна досягти змінюючи один із чотирьох параметрів ω, L, C, r .

Визначимо кутову частоту резонансу ω₀ для реального кола

;

Розглянемо випадки:

1. , тоді кутова частота

Коло веде себе як ідеальне.

2. - ідеальне коло

3. - кутова частота уявна. В такому колі не можна досягнути стану резонансу.

4. , тоді стан резонансу може бути на любій частоті.

§1.18.Електричні кола з взаємоіндукцією

Індуктивно зв’язані елементи електричного кола.

В тому випадку, коли зміна струму в одному елементі кола приводить до появлення Е.Р.С. в другому елементі, кажуть що ці два елементи індуктивно зв’язані, а Е.Р.С. , яка виникла, називають Е.Р.С. взаємоіндукції.

Ступінь індуктивного зв’язку двох елементів характеризує коефіцієнт зв’язку k, який визначають по формулі

, де

М – взаємна індуктивність елементів кола

L₁ , L₂ – індуктивність елементів кола.

Коефіцієнт зв’язку завжди меньший одиниці. Тільки коли весь магнітнй потік, який викликає струм однієї катушки повністю зщеплюється з витками другої катушки, коєфіцієнт зв’язку буде дорівнювати одиниці. На практиці витки двох катушек, так як і окремі витки однієї катушки, пронизує різна кількість магнітних силових ліній, тому завжди k<1. Змінити коефіцієнт зв’язку можна змінюючи положення котушок однієї відносно другої. Прилади в якіх змінюється k називаються варіометрами.

§1.18.1.Е.Р.С. Взаємоіндукції

Р озглянемо дві взаємозв’язані котушки.

Підключимо першу котушку до змінної напруги. В котушці виникне струм, який викличе появу змінного магнітного потоку. Цей потік пересіче витки другої котушці і в ній виникне Е.Р.С. взаємоіндукції.

Абсолютні значення Е.Р.С. і напруг в цьому випадку визначають слідуючими виразами:

для першої котушки:

для другої котушки:

Для того, щоб вирішити питання про знакі цих величин, застосовують спеціальну розмітку затискачів індуктивнозвязаних елементів кола.

Два затискача, котрі належать двом різним індуктивнозвязаним елементам кола, називають одноіменними і обозначають одинаковими знаками, коли при однакових направленнях струмів відносно одноіменних затискачів магнітні потоки самоіндукції і взаємоіндукції в кожному елементі додаються.

Приклад.

Р озглянемо дві котушки індуктивностей, між якими існує звязок з коефіцієнтом М.

Початок котушок відмічають знаками: . , * , Н .

Якщо струми в котушках будуть входити в одноіменні затискачі, то потоки самоіндукції Ф₁₁ , Ф₂₂ і взаємоіндукції Ф₁₂ , Ф₂₁ будуть додаватися. В цьому випадку кажуть, що котушки включені погоджено. Якщо навпаки, то котушки включені зустрічно.

В ирішимо питання про знакі Е.Р.С. та напруг, для цього розглянемо дві індуктивнозвязані котушки

Нехай затискачі першої котушки розімкнені, а по другій протікає синусоідальний струм .

Виберемо позитивний напрямок для і в першій котушці і струму в другій відносно початків обох котушок.

Е.Р.С. , згідно закону Ленца має направлення таке, щоб магнітний потік, який вона викличе, був направлений проти потоку взаємоіндукції.

Тому, якщо Е.Р.С. повинна бути направлена від затискача b до a , тобто < 0 ; коли , то направлена від a до b і > 0. Таким чином, знакі і завжди протилежні.

Якщо вибрати направлення і в одній котушці і струму в другії різними, то отримаємо знакі і однаковими

Із цих виразів видно, що напруга обумовлена взаємоіндукцією, зсунута по фазі відносно струму на кут або . Знак кута залежить від вибору позитивного напрямку і відносно одноіменних затискачів. Величину , яка має розмірність опору, називають опором взаємоіндукції, та обозначають .

Величину називають комплексним опором взаємоіндукції і обозначають Z_M .