Варианты индивидуальных заданий
Задание 1
Решить систему уравнений методами Крамера и Гаусса. Сделать проверку полученного решения.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
Задание 2
Даны координаты вершин треугольника АВС.
Найти:
1)длину стороны АВ;
2)уравнение стороны АВ и ее угловой коэффициент;
3)уравнение и длину высоты СД;
4)уравнение медианы АЕ;
5)уравнение прямой, проведенной через точку Е, параллельно стороне АВ;
6)сделать чертеж.
А(-5;0), В(7;9), С(5;-5). 11. А(-5;2), В(7;-7), С(5;7).
А(-7;2),В(5;11),С(3;-3). 12. А(-7;5), В(5;-4), С(3;10).
А(-5;-3), В(7;6), С(5;-8). 13. А(-7;1), В(5;-8), С(3;10).
А(-6;-2), В(6;7), С(4;-7). 14. А(0;3), В(12;-6), С(10;8).
А(-8;-4), В(4;5), С(2;-9). 15. А(-8;4), В(4;-5), С(2;9).
А(0;-1), В(12;8), С(10;-6). 16. А(-2;2), В(10;-7), С(8;7).
А(-6;1), В(6;10), С(4;-4). 17. А(1;2), В(13;-7), С(11;7).
А(-2;-4), В(10;5), С(8;-9). 18. А(-4;1), В(8;-8), С(6;6).
А(-3;0), В(9;9), С(7;-5). 19. А(-7;-1), В(5;-10), С(3;4).
А(-9;-2), В(3;7), С(1;-7). 20. А(-3;3), В(9;-6), С(7;8).
Задание 3
Даны координаты вершин пирамиды АВСД.
Найти:
векторы
в
системе орт и их модули;угол между векторами
;площадь грани АВС;
объем пирамиды АВСД;
уравнение ребра АВ;
уравнение плоскости АВС;
уравнение высоты, опущенной из точки Д на плоскость АВС.
А(1;2;1), В(-1;5;1), С(-1;2;7), D(1;5;9).
А(2;3;2), В(0;6;2), С(0;3;8), D(2;6;10).
А(0;3;2), В(-2;6;2), С(-2;3;8), D(0;6;10).
А(2;1;2), В(0;4;2), С(0;1;8), D(2;4;10).
А(2;3;0), В(0;6;0), С(0;3;6), D(2;6;8).
А(2;2;1), В(0;5;1), С(0;2;7), D(2;5;9).
А(1;3;1), В(-1;6;1), С(-1;3;7), D(1;6;9).
А(1;2;2), В(-1;5;2), С(-1;2;8), D(1;5;10).
А(2;3;1), В(0;6;1), С(0;3;7), D(2;6;9).
А(2;2;2), В(0;5;2), С(0;2;8), D(2;5;10).
А(1;3;2), В(-1;6;2), С(-1;3;8), D(1;6;10).
А(0;1;2), В(-2;4;2), С(-2;1;8), D(0;4;10).
А(0;3;0), В(-2;6;0), С(-2;3;6), D(0;6;8).
А(2;1;0), В(0;4;0), С(0;1;6), D(2;4;8).
А(0;2;1), В(-2;5;1), С(-2;2;7), D(0;5;9).
А(1;1;1), В(-1;4;1), С(-1;1;7), D(1;4;9).
А(1;2;0), В(-1;5;0), С(-1;2;6), D(1;5;8).
А(0;1;0), В(-2;4;0), С(-2;1;6), D(0;4;8).
А(0;1;1), В(-2;4;1), С(-2;1;7), D(0;5;9).
А(0;2;0), В(-2;5;0), С(-2;2;6), D(0;5;8).
Задание 4
Вычислить пределы:
1.
а)
; б)
;
в)
; г)
.
2. а)
; б)
;
в)
; г)
.
3. а)
; б)
;
в)
; г)
.
4. а)
; б)
;
в)
; г)
.
5. а)
; б)
;
в)
; г)
.
6. а)
; б)
;
в)
; г)
.
7. а)
; б)
;
в)
; г)
.
8. а)
; б)
;
в)
; г)
.
9. а)
; б)
;
в)
; г)
.
10. а)
; б)
;
в)
; г)
.
11. а)
; б)
;
в)
; г)
.
12. а)
; б)
;
в)
; г)
.
13.
а)
; б)
;
в)
; г)
.
14. а)
; б)
;
в)
; г)
.
15. а)
; б)
;
в)
; г)
.
16. а)
; б)
;
в)
; г)
.
17. а)
; б)
;
в)
г)
.
18. а)
б)
в)
г)
19. а)
б)
в)
г)
20. а)
б)
в)
г)
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Письменный Д. Т.
Конспект лекций по высшей математике : полный курс / Д. Т. Письменный . - 9-е изд. - М.: Айрис-Пресс, 2008. – 280с.- Ч. 1.
2. Пискунов Н. С.
Дифференциальное и интегральное исчисления: учеб. пособие для вузов / Н. С. Пискунов. - изд. стер.. - М.: Интеграл-Пресс, 2006. – 415 с. Т.1.
3. Шипачев В.С.
Курс высшей математики: учебник для вузов / В.С.Шипачев; Под редакцией А.Н. Тихонова. – 3-е изд., испр. – М.: Издательство Оникс, 2007 – 600с.: ил.
4. Берман Г. Н.
Сборник задач по курсу математического анализа: учеб. пособие / Г. Н. Берман. - 22-е изд., перераб. - СПб.: Профессия, 2006 - 432 с.
5. Лунгу К.Н.
Сборник задач по высшей математике: учеб. пособие / К.Н.Лунгу и др.- 7-е изд..- М.: Айрис Пресс, 2008.- 574 с.
6. Шипачев В. С.
Задачник по высшей математике: учеб. пособие для вузов / В. С. Шипачев. - 8-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 2008. - 304 с.: ил.
7. Данко П. Е.
Высшая математика в упражнениях и задачах: учеб. пособие / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова . - 6-е изд..-М.: ОНИКС.- 2008 .-368 с.- Ч.1.