Введение

Определим понятие “управление” как процесс перевода заданных объектов в состояние, отвечающее поставленным целям. При этом объект, которым нужно управлять, назовем объектом управления.

Повседневная деятельность человека – производственная, административная, общественная, бытовая – связана с управлением объектами различной природы. Управлять можно автомобилем, станком, космическим объектом, фирмой, экономикой региона и т.п. Таким образом, видно, что понятие “управление” чрезвычайно широкое и многообразное.

Несмотря на очевидное различие в характере задач управления различными системами, есть целый набор общих черт любых управлений. К ним можно отнести: наличие информации о задачах управления – цель управления; наличие информации о результатах управления, т.е. о реакции системы на управляющее воздействие; анализ информации о состоянии объекта и степени его приближения к требуемому состоянию и выработки необходимых управляющих решений; реализацию управляющих воздействий.

Наука об общих закономерностях процессов управления составляет суть теории управления. Теория управления тесно связана с понятием “кибернетика” – наукой об управлении, связи и переработке информации. Именно теоретическая кибернетика изучает вопросы управления, находит общие методы подхода к изучению систем, существенно отличающихся по своей природе: технических, экономических, биологических, социальных.

Задачи управления и соответствующие им способы и средства решения появились вместе с возникновением цивилизации. Долгое время теория и практика управления развивались под влиянием необходимости решения задач управления техническими объектами. Так возникли регуляторы И. Ползунова (1765 г.), Дж. Уайта (1782 г.). Дальнейшие теоретические работы в конце XIX и начале XX века П. Чебнишева, А. Ляпунова, Н. Жуковского и др. способствовали развитию нового направления – теории автоматического управления, результаты которой были весьма важны в тот период интенсивного развития промышленности, транспорта, систем связи.

В сороковые годы ХХ века на развитие теории управления оказали существенное влияние работы Н. Винера и К. Шеннона, сыгравшие важную роль в формировании кибернетики как науки, касающейся всей системы человеческих знаний.

В конце 50-х и начале 60-х годов начинается новый этап развития технологического, экономического и социального развития человечества. Появляются новые источники энергии, больших успехов добивается радиоэлектроника, кибернетика, космические технологии, создаются эффективные и мощные ЭВМ.

Эти огромные принципиальные изменения, внесенные этим эволюционным скачком, потребовали новых методов и средств в управлении как конкретными техническими объектами так и социально-экономическими системами. Возникло и стало бурно развиваться новое направление теории управления – управление большими (сложными) системами. Теоретической основой этого управления стали экономико-математические методы, а тактической – ЭВМ. Появились человеко-машинные управляющие системы – автоматизированные системы управления (АСУ), которые в дальнейшем развились в интегрированные АСУ (ИАСУ), автоматизированные системы управления технологическими процессами (АСУТП), системы автоматизированного проектирования (САПР). Таким образом, ЭВМ стала не только одним из элементов систем управления, но и средством решения задач управления.

Развитие сложных систем обусловило интенсивное развитие и внедрение в практику одного из важнейших направлений современной теории управления – экономико-математических методов, использующих математические средства для описания экономических объектов и процессов. Большую роль в этом сыграли работы Л. Канторовича. Тогда же возникли методы решения задач оптимального управления, которое обеспечивает в практике управления наилучшее значение некоторого показателя эффективности достижения цели.

Большое влияние на развитие теории оптимального управления оказали работы П. Понтрягина, Мак Шейна, И. Фельдбаума, Р. Беллмана и др. Разработанные ими принцип максимума и метод динамического программирования стали мощным средством в решении сложнейших задач оптимального управления в системах различной природы – от вывода на орбиту космических объектов и управления ими, до управления социальными, экономическими и экологическими системами.

Теория управления была и есть эффективным средством в развитии во всех сферах человеческой деятельности.

Авторы поставили перед собой задачу в небольшом по объему учебном пособии изложить основные математические методы теории управления. Первые разделы посвящены описанию основных принципов и законов управления, математическим моделям эволюции объектов управления и основам классической теории управления, основанной на передаточных функциях звеньев объекта, математической модели структуры объекта, характеристиках передаточной функции объекта в целом.

Основное же внимание уделено современной теории управления – теории оптимальных систем. Достаточно подробно освещены вопросы применения методов принципа максимума и метода динамического программирования. Рассмотрим методы синтеза управления с обратной связью для детерминированных систем и систем, подверженных случайным воздействиям.

В последних разделах затронуты вопросы синтеза адаптивных управлений, которые связаны с проблемами как оценки состояния, так и идентификации объекта управления.

В каждом разделе приведено достаточно примеров технологических и экономических объектов управления и их анализ, решено и разобрано много разноплановых задач по теории управления. К каждому разделу прилагаются основные теоретические итоги и задачи, которые могут быть использованы для самостоятельной подготовки и на практических занятиях.

В приложении читатель найдет описание необходимого для восприятия основного материала книги математического аппарата. Список используемой и рекомендуемой литературы приведен в конце книги.

Все замечания по совершенствованию учебного пособия просьба направлять по адресу университета на имя авторов.