- •2) Центральное проецирование
- •4) Свойства параллельных проекций
- •4) Свойства параллельного проецирования
- •9) Плоскости уровня
- •9) Плоскости уровня
- •10) Проецирующие плоскости
- •11) Прямые особого положения в плоскости
- •12) Взаимное положение прямых
- •15) Взаимное положение прямой и плоскости
- •13) Прямая и точка в плоскости
- •14) Определение видимости на комплексном чертеже
- •16) Проекции прямого угла
- •17) Взаимно перпендикулярные прямая и плоскость
- •18) Определение расстояния от точки до плоскости
- •21) Пересечение прямой с поверхностью
- •22) Взаимное пересечение поверхностей
- •23) Поверхности. Образование. Классификация.
- •24) Линейчатые поверхности, криволинейные поверхности
- •25) Поверхности с плоскостью параллелизма
- •26) Поверхности вращения
- •27) Винтовые линии и поверхности
- •28) Методы преобразования комплексного чертежа
- •28) Замена плоскостей проекций
- •Способ вращения
- •29) Аксонометрические проекции. Виды аксонометрии, коэффициенты искажения.
16) Проекции прямого угла
16) Решение многих метрических задач требует применения перпендикулярных прямых и плоскостей и основывается на свойства прямоугольного проецирования прямого угла. Прямой угол проецируется без искажения если обе стороны параллельны плоскости проекций. Если стороны угла не параллельны плоскости проекции, то угол проецируется с искажением на а эту плоскость проекции. Теорему о проецировании прямого угла мы рассматривали при изучении свойств ортогонального проецирования. Напомним эту теорему.
17) Взаимно перпендикулярные прямая и плоскость
17) Прямая перпендикулярна плоскости если она не принадлежит заданной плоскости и перпендикулярна любой прямой , проведенной в этой плоскости ( на рис. 4.16) Из множества этих прямых при построении перпендикуляра к плоскости на чертеже выбирают фронталь и горизонталь плоскости , так как при этом образуются прямые углы, одна из сторон которых параллельна плоскости проекций.
В этом случае на чертеже фронтальную проекцию перпендикуляра проводят под углом 90o к фронтальной проекции фронтали, а горизонтальную проекцию перпендикуляра - под углом 90o к горизонтальной проекции горизонтали.
Пример построения проекции прямой, перпендикулярной плоскости треугольника с проекциями, приведен на рис 4.4. Фронтальная проекция a2m2 прямой построена перпендикулярно фронтальной проекции a222 фронтали, горизонтальная проекция a1m1 - перпендикулярно горизонтальной проекции a111 горизонтали плоскости.
18) Определение расстояния от точки до плоскости
18) Расстояние от точки до плоскости равно длине перпендикуляра, опущенного из точки на эту плоскость. Пусть требуется найти расстояние от точки K до плоскости (АВС).
Расстояние между параллельными плоскостями определяется длиной перпендикуляра, опущенного из произвольной точки одной плоскости до другой. Аналогично находится расстояние от плоскости до параллельной ей прямой. На прямой берется точка и находится расстояние до плоскости. Все задачи на определение расстояний, углов, площадей, построение точек, прямых, плоских фигур по заданным параметрам могут быть решены на основе трех основных задач: построение перпендикуляра к плоскости, определение длины отрезка общего положения и построение точки пересечения прямой с плоскостью.
21) Пересечение прямой с поверхностью
21) С замкнутой поверхностью прямая пересекает в двух и более точках. Если прямая пересекает поверхность в одной точке, то она обычно является касательной к поверхности.
Вспомогательную проецирующую плоскость, проводимую через прямую при построении точек пересечения прямой с поверхностью, стремятся выбрать так, чтобы она пересекала поверхность по линии, простейшей для построения на чертеже. Желательно, чтобы это были прямые или окружности.
22) Взаимное пересечение поверхностей
22) Взаимное пересечение поверхностей - позиционная задача, решаемая с использованием метода вспомогательных секущих поверхностей посредников.
Линией пересечения двух поверхностей является множество точек, общих для данных поверхностей. Из этого множества выделяют характерные (опорные или главные) точки, с которых следует начинать построение этой линии. Они позволяют увидеть, в каких границах можно изменять положение вспомогательных секущих поверхностей для определения остальных точек.