1.3 Тривимірна геометрія Евкліда і абсолютний час

У свідомості людини міцно укорінилися уявлення про незмінність тривимірного простору, який є одвічним вмістилищем усього сущого, незалежно від його якісних і кількісних параметрів. Наш простір інтуїтивно сприймався як сцена, що не міняється тому, скільки акторів на ній знаходиться і чи є вони взагалі. Такі переконання можна знайти ще у грецьких атомістів Демокрита і Епікура.

Поведінка "акторів" і рух матерії як "першого субстрату кожної речі" були описані в "Фізиці" Аристотеля,переконання якого залишалися пануючими аж до епохи Відродження.

В принципі, схема "сцена - простір" і "актор - матерія"збереглася до наших днів (мал. 1)

Мал. 1

У сучасній фізиці поля - електромагнітне, глюонні і інших часток - вводяться як правило в готовий простір-час ззовні. Так само, виходячи з додаткових міркувань, задаються їх взаємодії. Якщо вони з якихось причин виявляються незадовільними, то підбираються інші поля і взаємодії.

Система фізичних представлень Аристотеля не пережила епоху Відродження. Їй на зміну прийшла ньютонівська система, викладена у фундаментальному трактаті "Математичні початки натуральної філософії".

На відміну від аристотелівської фізики, система уявлень Евкліда про простір пережила епоху Відродження,збагатившись новими

методами опису руху тіл в просторі. Тут слід передусім назвати Р. Декарта і І. Ньютона, в роботах яких були розвинені поняття координатних систем і систем відліку. За образним виразом російського поета В. Хлєбнікова, на світ була накинута "сітка з чисел".

Арифметизація точок простору Евкліда дозволила перейти до аналітичної геометрії, що істотно спростила формулювання фізичних законів. Замість традиційних креслень і теорем геометрія заговорила мовою чисел.

Не можна сказати, що ідея абсолютного простору і абсолютно нерухомої системи відліку не викликала заперечень. Сумніви в справедливості цієї ідеї висловлювалися Аристотелем, Г. Лейбніцом і І. Кантом. Обговорюючи співвідношення категорій простору і тіл, що знаходяться в нім, ці видатні мислителі заперечували проти положення про правомірність суджень про протяжність без тіл. Багато їх міркувань залишаються актуальними і по цей день. Проте навіть найбуйніша фантазія не піднімалася до думки про взаємозв'язок понять часу і простору. Час - "річка часів" – розумівся незалежним від простору, як абсолютна, чиста тривалість тих, що протікають в просторі.

Виміри довжин і протяжностей мислилися виключно за допомогою лінійки або інших відкаліброваних тіл, тоді як виміри проміжків часу – за допомогою годинника, що є якісно іншими приладами. Проміжки часу характеризуються одним числом, тобто час одновимірний,на відміну від тривимірного простору:

Століття - ліхтарики! о, скільки вас в пітьмі, На міцній нитці часу, протягнутій в думці! –

так писав про "нитку часу" В. Брюсов. Протяжність і тривалість сприймалися як незрівняні поняття.

З абсолютним простором зв'язувалася абсолютна (нерухома) система відліку. А усі системи, які рівномірно і прямолінійно рухаються відносно неї, утворювали клас інерціальних систем відліку. Саме у них справедливі відомі закони динаміки Ньютона. Абсолютність часу і рівноправність усіх інерціальних систем відліку відбивалися властивістю інваріантності (незалежності) рівнянь ньютонової механіки відносно перетворень Галілея :

t' = t; '= + t

де - швидкість руху однієї інерціальної системи відліку відносно іншої.

Слід підкреслити, що деяких мислителів турбувало питання: чи тече "річка часу" безпристрасно, незалежно від процесів, що відбуваються з тілами, або визначається цими процесами? Останньої точки зору дотримувалися Арістотель і Лейбніц. Проте для практичних цілей було значно простіше вважати час абсолютним і однорідним. До того ж не було яких-небудь спонукальних причин для відмови від таких простих і природних допущень.

Представлення, що у результаті склалися, укорінилися і зіграли важливу роль в розвитку механіки впродовж декількох століть.

В той же час, деяка суперечність в роздумах продовжувала розбурхувати найбільш критичні уми. Два питання - про співвідношення категорії часу і матеріальних процесів, з одного боку, і категорії простору і присутніх в нім матеріальних тіл, з іншою, - фактично містили в собі зерно майбутнього об'єднання простору і часу в єдине різноманіття. Сполучною ланкою виявилися матеріальні об'єкти і процеси, що фігурували в обох проблемах. Але для того, щоб це зерно дало сходи, необхідно було підготувати грунт.