2. Погреш-сти измер-й: авсолют-я, относ-я, систематич-я, случайная. Способы устранения.
Погреш-сть средства измер-й – раз-сть м/д показанием СИ и истинным значением. По способу выражения погрешности измерений делят на абсолютные и относительные.
Абсолютная погр-сть выраж-ся форм-й: =Хизм – Хи,
где Хизм и Хи – рез-т измер-я и истинное знач-е физ-й вел-ны соотв-но. Абсол-я погр-сть выраж-ся в единицах измеряемой в-ны и не всегда хар-т точ-сть измер-й. Напр., погр-сть 1мм при измер-и 10 мм это много, а при измер-и 1м – это мало. Поэтому используют понятие относительной погрешности:
100%
Так как истинное знач-е Хи неизвестно, то при вычисл-ях его замен-т действ-ным знач-м. Т.о., погр-сть опр-ся также с некот-й неточностью, и говорят об оценке погр-сти, а не ее вычислении.
Систематич-я погр-сть - это погр-сть, кот-я ост-ся постоянной или измен-ся по известному з-ну при провед-и повторных измер-й. В наст-е время систем-я погр-сть считается специфич-й случ-й в-ной, обладающей некот-ми, но не всеми свойствами СВ-ны:
СКО неисключенной систематической составляющей,
границами, в кот-х эта сост-щая наход-ся с заданной вер-стью.
Систем-е погр-сти принято классифиц-ть по двум признакам:
1) По х-ру измен-я во вр-ни они делятся на пост-е и перем-е.
Пост-ми наз-ся такие погр-сти измер-я, кот-е ост-ся неизмен-ми в теч-е всей серии измер-й. Напр., погр-сть от того, что непра-вильно установлен 0 стрелочного электроизмерит-го прибора, погр-сть от пост-го доп-го веса на чашке весов и т.д. Эта погр-сть не м.б. опред-на при провед-и повторных наблюдений и поэтому наиболее опасна. Пост-е систематич-е погр-сти м.б. обнаружены лишь путем сравн-я рез-тов измерений с другими, полученными с помощью более высокоточных методов и средств.
Перемен-ми наз-ся погр-сти, измен-щиеся в процессе измер-я. Они делятся на прогрессивные (монотонно измен-щиеся, напр., вследствие износа СИ), период-е и измен-ся по сложному закону.
2) По причинам возникновения погрешности делятся на методические, инструментальные, от внешних влияний, погрешность установки и личные (субъективные).
Методическая погрешность обусловлена:
отлич-м принятой модели об-кта измер-й от модели, адек-ватно описыв-й св-во, опред-мое путем измер-я (недост-но изуче-но физ-е явл-е, леж-е в основе измер-я; принятые допущ-я и т.д.),
влиянием СИ на объект измер-й (вольтметр с конечным внутр-м R-м),
неточностью применяемых алгоритмов расчета, допущениями или упрощениями модели измерений.
Она не м.б. указана в НД на СИ, т.к.зав-т от св-в объекта изм-й.
Инструментальная погрешность обусловлена:
несоверш-м конструкции СИ и технологии его изгот-я,
постепенным износом и старением элементов.
Погрешность установки – следствие неправ-й установки СИ. Наиболее существенна для СИ, принцип действия которых основан на механическом равновесии, силах гравитации.
Погр-сть от внеш-х влияний – след-е возд-я неизвестных или неучт-х ист-ков влияющей в-ны: t-ры, эл-ских и магн-х полей, давл-я и влаж-сти воздуха, динамич-х возд-й измер-й среды.
Субъективная погр-сть – следствие неправ-х действий ч-ка, вып-щего измерения. (Пример: молодой и опытный слесари).
Способы обнаружения и устранения систем-х погр-стей. Рез-ты наблюд-й, получ-е при наличии систем-й погрешности, наз-ся неисправл-ми. При провед-и измер-й стараются макс-но искл-ть или учесть влияние систем-х погр-стей. Это достиг-ся:
устранением ист-ков погрешностей до начала измерений;
опред-ем поправок и внесением их в результат измерения.
Для искл-я неизвестных пост-х систем-х погр-стей исп-т метод рандомизации, основ-й на том, что одна и та же в-на измеряется разл-ми м-ми (приборами). Систем-е погр-сти каждого из них для всей сов-сти явл-ся разными СВ-ми. Всл-е этого при ув-нии числа исп-емых м-дов (приборов) сист-е погр-сти взаимно компенс-ся.
Для обнаруж-я переем-х и монотонно измен-щихся сист-ских погрешностей применяют следующие приемы и методы.
Анализ знаков неисправл-х случ-х погр-стей. Если знаки неиспр-х случ-х погр-стей чередуются с какой-либо закономер-стью, то набл-ся переменная сист-я погр-сть. Если послед-сть знаков "+" у случайных погр-стей сменяется пос-стью знаков "—" или наоборот, то присут-т монотонно измен-щаяся сист-ская погр-сть. Если группы знаков "+" и "-" у случайных погр-стей чередуются, то прис-т период-я систематическая погрешность.
Графический метод. Закл-ся в постр-и графика послед-сти неисправленных значений результатов наблюдений. На графике через построенные точки проводят плавную кривую, которая выражает тенденцию результата измерения, если она существует.
Спец-е статистич-е методы. К ним относятся способ послед-ных разностей (критерий Аббе). Прим-ся для обнаруж-я изменяющейся во времени сист-ской погр-сти и состоит в след-м. Дисперсию рез-тов наблюдений можно оценить двумя способами: обычным:
и вычисл-м суммы квадратов послед-ных (в порядке провед-я измерений) разностей:
Если в процессе измер-й происходило смещение центра группирования рез-тов наблюд-й, т.е. имела место переменная сист-ская погр-сть, то 2[х] дает преувеличенную оценку дисперсии рез-тов наблюд-й. Это объясняется тем, что на 2[х] влияют вариации х. В то же время, изменения центра группирования х мало сказыв-ся на знач-х пос-ных разностей хi+1-хi, поэтому смещения х почти не отразятся на знач-и Q2[х].
Если отнош-е: v = Q2[х]/2[х], меньше табличного знач-я (при заданных n и Рд), то имеет место переменная сист-ская погр-сть.
В некот-х случаях для опр-ния изменяющейся систематической погрешности определяют нормализованную корреляционную функцию. Если дрейф погрешности отсутствует, то корреляционная функция быстро стремится к нулю.
Исключить систематическую погрешность можно:
устранением источников погрешности до проведения измерений,
определение поправок и внесением их в результат,
оценкой границ неисключенной систематической погрешности.