![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве
- •Б) Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости в пространстве
- •Билет №2
- •Параллельные плоскости
- •Угол между плоскостями.
- •Определение функции, способы задания функции, Возрастание и убывание функции. Четность и нечетность, периодичность функции.
- •Графически
- •Каноническое
- •Общее уравнение плоскости и его частные случаи
- •Уравнения плоскости, проходящей через три точки
Каноническое
|
Обзор элементарных функций y=arcsinx, y= arccosx
Функция y = arcsin x Дана
функция y
= sin x.
На
всей своей области определения она
является кусочно-монотонной, и, значит,
обратное соответствие y
= arcsin xфункцией
не является. Поэтому мы рассмотрим
отрезок, на котором она строго возрастает
и принимает все значения области
значений — |
|
Функция y = arccos x Дана
функция y
= cos x.
На
всей своей области определения она
является кусочно-монотонной, и, значит,
обратное соответствие y
= arccos xфункцией
не является. Поэтому мы рассмотрим
отрезок, на котором она строго возрастает
и принимает все свои значения — [0; |
|
БИЛЕТ №5
Уравнение плоскости
Рассмотрим
произвольную точку
в
пространстве и некоторый вектор
Очевидно,
что геометрическим местом точек
таких,
что вектор
перпендикулярен
вектору
будет
плоскость, проходящая через
точку M перпендикулярно
прямой, для которой вектор
является
направляющим. Нашей задачей будет
установить уравнение плоскости, то есть
найти соотношение, которому удовлетворяют
координаты точки A.
Запишем условие перпендикулярности векторов с использованием скалярного произведения:
|
Запишем последнее равенство в координатах:
|
Поскольку все наши выкладки были равносильными, то это и есть уравнение плоскости, проходящей через заданную точку. Преобразуем его к виду
|
Обозначая
получим
|
Это и есть так называемое общее уравнение плоскости.
Уравнение плоскости в отрезках
где a, b, c - величины отрезков, отсекаемых плоскостью на осях координат.