7.3 Вибір і кодування фактів.

Фактори діляться на кількісні і якісні.

Кількісні -фактори, які є фізичними й можуть бути обмірювані.

Якісні - фактори, які не виражаються кількісно (сорт або клас деякого продукту, кваліфікація оператора, радіоелементи різних партій або заводів виготовлювачів).

При постановці експерименту, ураховуються всі фактори, що істотно впливають на відгук. При проведенні експерименту фактори повинні відповідати наступним вимогам:

1. При зміні будь-якого фактору інші не змінюють своїх значень, тобто є функціонально й статично незалежними.

2. У процесі експерименту кожний фактор приймає два або більше дискретних значення встановлюваних оператором. Тому вибираються змінні, які можуть регулюватися.

3. Кількісні фактори приймаються не випадковими величинами, а точно відомими. При цьому точність виміру факторів повинна бути на порядок вище точності виміру відгуку.

4. Фактори повинні мати властивості сумісності у факторному просторі, щоб не проводити пристрою до аварійних ситуацій.

Перерахованим вимогам не завжди задовольняють параметри деяких радіоелементи. Зокрема, параметри активних елементів (радіоламп і транзисторів) є сильно корельованими й немає конструктивних можливостей установлювати їм різні значення. Іноді параметри зв'язані функціонально. Так сила струму, опір і напруга зв'язані законом Ома.

Планування й обробка результатів експерименту здійснюється не у фізичних, а в кодованих змінних

; , де - основний рівень j-того фактору; інтервал варіювання.

Основним або нульовим рівнем фактору називається те його значення, при якому в попередньому експерименті отриманої найкращі значення змінної відгуку.

Інтервалом варіювання називається половина діапазону, у якому змінюється фактор: .

Де , значення верхнього й нижнього рівнів j-того фактору.

У кодованих змінні одержимо:

Основний рівень визначає центр області експерименту. Звичайно ця область номінальних значень параметрів радіоелементів, навантажень, джерел харчування. Як нульові рівні вибираються номінальні або розрахункові значення зазначених величин.

Інтервали варіювання визначають розмір області експериментування й впливають на вірогідність або інформативність експериментальних даних, на адекватність моделі.

Інтервали варіювання визначають розмір області експериментування й впливають на вірогідність або інформативність експериментальних даних, на адекватність моделі.

З погляду інформативності треба брати досить більшим, тобто на порядок більше СКО ( ) для фактору . Однак при збільшенні реальна поверхня відгуку може сильно вирізняться від експериментально отриманої апроксимуючої поверхні.

Після вибору факторів виникають наступні задачі попереднього експерименту:

1. Виключення грубих помилок;

2. перевірка відтворюваності досвідів (однорідності дисперсії);

3. перевірка нормального закону розподілу помилок експерименту;

4. перевірка погодженості думок фахівців;

5. установлення кореляційних зв'язків між факторами й відгуками.

7.4 Перевірка відтворюваності результатів експерименту.

При проведенні експериментів необхідно, щоб досвіди були відтворені, тобто результати досвідів, поставлених в однакових умовах, не мали істотних розходжень.

Для перевірки ставиться серій експериментів, у кожній серії по m паралельних досвідів. Паралельними називаються досвіди, проведені в однакових умовах, тобто при тих самих значеннях вхідних змінних. Отже, у факторному просторі вибирається точок і в кожній точці проводиться по m досвідів. Результати експериментів заносяться в таблицю:

Таблиця 7.1

№ серії	Результати експериментів
1 2 : : N	: :	: :	: :

– оцінка математичного очікування результатів експерименту в i-ой серії.

– оцінка дисперсії результатів експерименту в серії .

Для перевірки нульової гіпотези вибирається критерій Кохрена ( ):

.

По таблиці розподілу критичних крапок критерію Кохрена залежно від рівня значимості q, числа ступенів волі f=m-1 і числа серій N визначаємо критичну крапку:

.

За результатами експерименту обчислюємо спостережуване значення критерію:

.

Якщо , тоді гіпотеза приймається, у противному випадку приймається Якщо гіпотеза не прийнята, то для відтворюваності результатів експерименту необхідно або підвищити число паралельних досвідів m, або збільшити точність виміру змінної стану. Якщо досвіди відтворені, то обчислюється помилка досвіду (дисперсія відтворюваності досвідів)

.

Дисперсія відтворюваності досвідів є оцінкою дисперсії змінної стану . Число ступенів волі дисперсії відтворюваності

.

У деяких лабораторних експериментах повторні виміри відгуку в паралельних досвідах дають той самий результат . Тоді для розрахунку дисперсії відтворюваності можна скористатися метрологічними характеристиками вимірювальних приладів. У паспортних даних приладу вказується клас його точності ( від межі виміру ). Це дозволяє визначити максимальну помилку виміру

. (7.1)

Випадкова помилка приладу підкоряється нормальному закону розподілу . У машинобудуванні звичайно вважається , що , при цьому ймовірність влучення в інтервал дорівнює 0,9973 і є технічною одиницею.

У радіоелектронній апаратурі стабільність параметрів активних і пасивних елементів значно нижче й надійність 0,95 цілком прийнятна. Тому вибираємо . Підставляючи значення у

вираження (7.1), одержимо дисперсію:

.

Дисперсію відтворюваності думаємо рівної

.