Тема 9. Анализ рядов динамики

Thema 9. Zeitreihenanalyse

Theme 9. Time series analysis

Задание 9.1. Aufgabe 9.1. Task 9.1.

Рассчитайте средний уровень следующих рядов динамики:

Berechnen Sie das durchschnittliche Niveau der folgenden Zeitreihen:

Calculate the average level of the following time series:

а) месячные товарные остатки в магазине (тыс. шт.):

a) Monatsanfangsbestände in einem Geschäft (in Tsd. Stück):

а) Monthly commodities stocks in a shop (thousand of items):

1.01	1.02	1.03	1.04
18	14	16	20

б) списочная численность предприятия (чел.):

b) Jahresbestand der Arbeitskräfte in einem Betrieb (Pers.):

b) Staff (pers.):

1.01.1997	1.03.1997	1.04.1997	1.09.1997	1.01.1998
1200	1100	1250	1500	1350

Задание 9.2. Aufgabe 9.2. Task 9.2.

Ежемесячная зарплата занятого составляла:

1960 г.: 512 руб.

1970 г.: 1153 руб.

1980 г.: 2474 руб.

1990 г.: 3500 руб.

a) Рассчитайте среднегодовые темпы прироста для 1960-1970 гг. и 1970-1990 гг.

б) Как высока была бы зарплата в 2010 г., если бы среднегодовой темп прирос-

та за 1980 - 1990 гг. сохранился бы для 1990 - 2010 гг.?

Der Monatslohn je Beschäftigten be­trug:

1960: 51,2 Rbl.

1970: 115,3 Rbl.

1980: 247,4 Rbl.

1990: 350,0 Rbl.

a) Berechnen Sie die jahresdurchschnittlichen Wachstumsraten für die Zeiträume

1960/1970 und 1970/1990.

b) Wie hoch wäre der Monatslohn im Jahr 2010, wenn die jahresdurchschnittliche

Wachstumsrate für den Zeitraum 1980/1990 auch für die Jahre 1990 bis 2010

gelten würde?

The monthly wages of a worker were:

1960: 51,2 Rbl.

1970: 115,3 Rbl.

1980: 247,4 Rbl.

1990: 350,0 Rbl.

1. Calculate average growth rate for the periods 1960-1970 and 1970-1990.

2. Calculate the wages in 2010 if the average growth rate in 1980-1990 stays the same in 1990-2010.

Задание 9.3. Aufgabe 9.3. Task 9.3.

Имеются следующие данные по одному из курортов (см. таблицу).

Aus einem Kurort liegen folgende Zahlen vor (siehe Tabelle).

There are the following data for health resort:

Год Jahr Year	Полугодие Halbjahr Half-year	Число ночёвок туристов в сотнях Zahl der Übernachtungen von Fremden in100 The number of night stays, hundreds
1996	Лето Sommer Summer	94
1996	Зима Winter	80
1997	Лето Sommer Summer	98
1997	Зима Winter	84
1998	Лето Sommer Summer	110
1998	Зима Winter	88

1. Оцените с помощью скользящей средней выровненные компоненты.

б) Как выглядят оцененная сезонная компонента и очищенный от сезонной

компоненты ряд ?

в) Определите случайную (остаточную) компоненту.

1. Schätzen Sie mit der Methode der gleitenden Durchschnitte glatte Komponente.

2. Wie lauten geschätzte Saisonkomponente und saisonbereinigte Reihe ?

3. Ermitteln Sie Restkomponente.

a) Estimate the equalized components with the help of moving average smoothing.

b) How does the appraised seasonal component and cleared from seasonal

components time series look?

c) Calculate the irregular component.

Задание 9.4. Aufgabe 9.4. Task 9.4.

По имеющимся данным (см. таблицу) рассчитайте значения тренда по методу скользящей средней с интервалом сглаживания 3, а также сезонную компоненту.

Berechnen Sie nach den vorhandenen Daten (siehe Tabelle) die Trendwerte mit der Methode gleitender Durchschnitte als 3-er Durchschnitt, sowie die Saisonkomponente.

Calculate the values of the trend function using the method of moving average mean (the interval of smoothing=3), and also the seasonal component on the basis of the following data.

Год Jahr Year	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999
Темп прироста ВВП,% BIP-Wachstums-rate, % Growth of rate, %	5,0	4,5	2,7	1,7	1,4	1,9	1,0	0,6

Задание 9.5. Aufgabe 9.5. Task 9.5.

Имеются следующие данные по развитию оборота предприятия:

Ein Unternehmen hat folgende Jahresumsätze:

The following information concerning enterprise turnover exist:

Год Jahr Year	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Оборот, млн.руб Umsatz, Mil. Rbl. Turnover, mill. Rbl.	4,8	5,2	5,6	4,9	6,2	5,6	5,8	6,4	5,9

а) Определите тренд методом аналитического выравнивания по прямой.

б) Какой оборот ожидается в 10-м году, если существующие экономические ус-

ловия сохранятся?

a) Berechnen Sie eine lineare Trendfunktion

b) Wie hoch wäre der Umsatz im Jahr 10, wenn die wirtschaftlichen Rahmenbedin-

gungen weiterhin gelten würden?

1. Calculate the linear trend function.

2. Which turnover is expected in the 10^th year if the existent economic conditions will be the same?