Тема 5. Параметры рассеивания

Thema 5. Streuungsparameter

Theme 5. Measures of Variation

Задание 5.1. Aufgabe 5.1. Task 5.1.

По исходным данным задания 4.2 рассчитайте:

а) среднее линейное отклонение

б) среднее квадратическое (стандартное) отклонение

в) коэффициент вариации.

Сделайте вывод о характере совокупности

Nach den Daten der Aufgabe 4.2 berechnen Sie:

а) Mittlere absolute Abweichung

b) Standardabweichung

c) Variationskoeffizient

Ziehen Sie Schlussfolgerungen über die Grundgesamtheit.

Using the initial data of task 4.2 calculate:

a) Mean absolute deviation

b) Standard deviation

c) Coefficient of variation

Draw conclusions about the character of the statistical population.

Задание 5.2. Aufgabe 5.2. Task 5.2.

Заработные платы на предприятии подразделяются следующим образом:

Die Stundenlöhne in einem Unternehmen gliedern sich wie folgt:

Wages (per hour) in an enterprise are distributed as follows:

Группа зарплаты, евро/час Lohnklasse in Euro/Std. Group of the wage, Euro/hour	Число получателей зарплаты Lohnempfänger, Anzahl The number of wages recipients
4,2 - 4,4 (-)	10
4,4 – 4,6	12
4,6 – 4,8	15
4,8 – 5,0	14
5,0 – 5,2	20
5,2 – 5,4	38
5,4 – 5,6	42
5,6 – 5,8	35

а) Рассчитайте среднюю зарплату

б) Рассчитайте среднее линейное и среднее квадратическое отклонение

в) Рассчитайте коэффициент вариации

Интерпретируйте результаты расчетов.

a) Berechnen Sie den Durchschnittslohn

b) Berechnen Sie durchschnittliche absolute Abweichung und die Standardab-weichung

c) Berechnen Sie den Variationskoeffizient

Interpretieren Sie die Ergebnisse.

а) Calculate the average wages

b) Calculate the mean absolute deviation and the standard deviation

c) Calculate the coefficient of variation

Interpret the results.

Задание 5.3. Aufgabe 5.3. Task 5.3.

Имеются следующие данные для студентов одного из институтов ННГАСУ (см. таблицу).

Für die Studenten einer Fakultät der NNGASU hat man folgende Daten (siehe Tabelle):

There are the following data about the students of one of the NNGASU institutes (see the table).

Группы студентов по возрасту, лет Studentenklasse, Jahre Groups of students according age, years	Доля, % Anteil in % Share, %	Средний возраст, лет Durchschnittsalter, Jahre Average age, years	Среднее квадратич. отклонение, лет Standardabweichung, Jahre Standard deviation, years
до unter under 18 (-)	18	17,1	5,2
18-20	25	19,4	5,5
20-22	35	21,2	8,3
22 и более und mehr and more	22	23,5	10,1

С помощью правила сложения дисперсий рассчитайте общую дисперсию возраста для всех студентов. Интерпретируйте полученный результат.

Berechnen Sie gesamte Varianz für das Alter aller Studenten mit Hilfe der Streuungszerlegung. Interpretieren Sie das Ergebnis.

Calculate the total variance of ages of all students with the help of the rule variance addition. Interpret the obtained result.

Задание 5.4. Aufgabe 5.4. Task 5.4.

Доля квалифицированных работников в трех подразделениях предприятии составляет 80 %, 75 % и 90 % от числа занятых. Число занятых в первом подразделении – 100 чел, во втором подразделении – 200 чел. и в третьем подразделении – 150 чел.

Рассчитайте дисперсию и среднее квадратическое отклонение для квалифицированных работников по всему предприятию.

Der Anteil von qualifizierten Arbeitern beträgt in drei Abteilungen eines Unternehmens 80 %, 75 % und 90 % der Beschäftigten. Die Zahl der Beschäftigten beträgt 100 Personen in der 1. Abteilung, 200 Personen in der 2. Abteilung und 150 Personen in der 3. Abteilung.

Berechnen Sie die Varianz und die Standardabweichung für qualifizierte Arbeiter im ganzen Unternehmen.

The share of qualified employees in three divisions of the enterprise is 80 %, 75 % and 90 % of the number of employees. The number of employees in the first division is 100 people, in the second division 200 people and in the third division 150 people.

Calculate variance and standard deviation for qualified employees of the enterprise as a whole.