Ряды динамики

Задание 24. Имеются данные о сумме выручки от реализации продукции ОАО им. Гагарина Варгашинского района Курганской области в динамике по годам.

Таблица 16 – Динамика размера чистой прибыли

Годы	Сумма, млн. р.	Абсолютный прирост, тыс. р.		Темп роста, %		Темп прироста, %		Цепное абсолютное значение 1% прироста, тыс. р.
		базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной
2006	22,4
2007	23,6
2008	28,7
2009	26,6
2010	22,5

Определите абсолютные и относительные показатели ряда динамики и отразите их в таблице. Рассчитайте средние показатели ряда динамики. Сделайте выводы.

Решение:

• Средние показатели ряда динамики:

• Средний абсолютный уровень ряда:

• Средний абсолютный прирост:

• Средний темп роста:

• Средний темп прироста:

Вывод:

Задание 25. Имеются данные об обороте розничной торговли магазина.

Таблица 17 – Динамика товарооборота магазина

Месяц	Сумма, тыс. р.	Месяц	Сумма, тыс. р.
Январь	561,6	Июль	580,5
Февраль	559,6	Август	594,8
Март	570,9	Сентябрь	598,1
Апрель	569,2	Октябрь	506,2
Май	570,9	Ноябрь	511,8
Июнь	575,8	Декабрь	552,0

Выявите основную тенденцию развития данного явления, используя метод укрупнения интервалов. Сделайте выводы.

Решение:

Таблица 18 - Ряд распределения среднемесячного товарооборота по кварталам.

Квартал	Среднемесячный товарооборот, тыс. р.
Первый
Второй
Третий
Четвертый

Вывод:

Задание 26. По данным о производстве продукции и расходе сырья на предприятии за 12 месяцев выявите основную тенденцию развития явлений методом скользящей средней. Изобразите фактические и сглаженные уровни графически. Сделайте выводы.

Таблица 19 – Расчет скользящей средней величины

Месяц	Производство продукции, ед.	Расход сырья, ед.	Скользящая средняя
			объема производства, ед.	расхода сырья, ед.
Январь	45	90
Февраль	49	102
Март	47	95
Апрель	50	99
Май	51	103
Июнь	49	92
Июль	53	97
Август	57	105
Сентябрь	52	105
Октябрь	48	96
Ноябрь	50	107
Декабрь	49	97

Рисунок 5 – Динамика производства продукции, ед.

Рисунок 6 – Динамика расходы сырья

Вывод:

Задание 27. Имеются данные Территориального органа Федеральной службы государственной статистики по Курганской области о динамике посевной площади зерновых культур в организациях всех категорий.

Таблица 20 – Динамика площади посева зерновых культур

Годы	Площадь посева, тыс. га
2006	946,9
2007	1028,6
2008	1094,8
2009	1194,0
2010	1119,1

Проведите аналитическое выравнивание площади посева зерновых культур по уравнению прямой и параболы. Определите, какое из уравнений наиболее точно отражает тенденцию развития явления. Спрогнозируйте площадь посева на 2012 г. с вероятностью 0,954. Сделайте выводы.

Решение:

1. Аналитическое выравнивание площади пашни по уравнению прямой.

Таблица 21 – Расчетные данные для определения параметров уравнения прямой

Годы	Площадь посева, тыс. га Y	Порядковый номер года t	Расчетные значения
			t2	Yt
2006	946,9
2007	1028,6
2008	1094,8
2009	1194,0
2010	1119,1
Итого

• Решение системы уравнений:

=

• Уравнение прямой:

• Точечные прогноз площади пашни на 2012 г.:

• Остаточное среднеквадратическое отклонение:

• Интервальный прогноз площади пашни на 2012 г.:

Вывод:

2. Аналитическое выравнивание площади пашни по уравнению параболы.

Таблица 22 – Расчетные данные для определения параметров уравнения прямой

Годы	Площадь посева, тыс. га Y	Порядковый номер года t	Расчетные значения
			t2	t4	Yt	Y2t
2006	946,9
2007	1028,6
2008	1094,8
2009	1194,0
2010	1119,1
Итого

• Решение системы уравнений:

=

• Уравнение параболы:

• Точечные прогноз площади пашни на 2012 г.:

• Остаточное среднеквадратическое отклонение:

• Интервальный прогноз площади пашни на 2012 г.:

Вывод:

Задание 28. Имеются данные о числе расторгнутых браков населением города.

Таблица 23 – Расчет индекса сезонности числа расторгнутых браков

Месяц	Число расторгнутых браков, ед.				Индекс сезонности, %
	2008 г.	2009 г.	2010 г.	среднемесячный уровень
Январь	195	158	144
Февраль	164	141	136
Март	153	153	146
Апрель	136	140	132
Май	136	136	136
Июнь	123	129	125
Июль	126	128	124
Август	121	122	119
Сентябрь	118	118	118
Октябрь	126	130	128
Ноябрь	129	131	135
Декабрь	138	141	139
Средний уровень ряда	х	х	х		х

О пределите средние значения уровней ряда для каждого месяца года, общий средний уровень, индекс сезонности по каждому месяцу. Изобразите полученные индексы сезонности в виде лепестковой диаграммы. Сделайте выводы.

Решение:

Рисунок 7 – Лепестковая диаграмма сезонности числа расторгнутых браков, %

Вывод: