Средние величины и показатели вариации
Задание 11. Имеется следующие данные о наличии поголовья крупного рогатого скота в ЗАО «Куйбышевское» Целинного района Курганской области.
Таблица 10 – Динамика поголовья крупного рогатого скота
Дата |
Поголовье крупного рогатого скота, гол. |
1 января 2007 г. |
3555 |
1 января 2008 г. |
3470 |
1 января 2009 г. |
3410 |
1января 2010 г. |
3181 |
1 января 2011 г. |
3088 |
Определите среднее поголовье крупного рогатого скота за период, а также показатели вариации. Сделайте выводы.
Решение:
1) Среднее поголовье крупного рогатого скота, гол.:
2) Показатели вариации:
Размах вариации, гол.:
Среднее линейное отклонение, гол.:
Дисперсия, гол.:
Среднеквадратическое отклонение, гол.:
Коэффициент вариации, %:
Выводы:
Задание 12. Имеются следующие данные о реализации зерна сельскохозяйственными организациями Курганской области за 2010 г.
Таблица 11 – Цена и объемы продаж зерна, 2010 г.
Организация |
Цена реализации 1 ц зерна, р. |
Реализовано зерна, тыс. ц |
СПК им. Свердлова Шатровского района |
431 |
37,5 |
ЗАО «Матвеевское» Целинного района |
466 |
17,8 |
ЗАО «Путь к коммунизму» Юргамышского района |
559 |
104,3 |
СПК им. Красина Кетовского района |
386 |
14,7 |
Определите среднюю цену реализации 1 ц зерна и показатели вариации. Сделайте выводы.
Решение:
1) Средняя цена реализации 1 ц зерна, р.:
2) Показатели вариации:
Размах вариации, р.:
Среднее линейное отклонение, р.:
Дисперсия, р.:
Среднеквадратическое отклонение, р.:
Коэффициент вариации, %:
Выводы:
Задание 13. Имеются данные о группировке работников по возрасту в Курганском региональном филиале ОАО «Россельхозбанк» за 2010 г.
Таблица 12 – Группировка работников банка по возрасту
Группы работников по возрасту, лет |
Количество работников, чел. |
До 30 |
63 |
30- 40 |
96 |
40-50 |
85 |
Свыше 50 |
32 |
Определите средний возраст работников и показатели вариации. Сделайте выводы.
1) Средний возраст работников, лет:
2) Показатели вариации:
Размах вариации, лет:
Среднее линейное отклонение, лет:
Дисперсия, лет:
Среднеквадратическое отклонение, лет:
Коэффициент вариации, %:
Выводы:
Задание 14. По данным Федеральной службы государственной статистики РФ рассчитайте средний размер прожиточного минимума за 4 квартал 2010 г. «способом моментов». Рассчитайте показатели вариации. Сделайте выводы.
Таблица 13 – Распределение Субъектов Федерации по величине прожиточного минимума за 4 квартал 2010 г.
Группировка Субъектов Федерации по величине прожиточного минимума, тыс. р. |
Число Субъектов Федераций, ед.* |
4-6 |
62 |
6-8 |
11 |
8-10 |
7 |
10-12 |
3 |
* Включая г. Москва и г. Санкт-Петербург
Решение:
Середина интервала, имеющего наибольшую частоту:
Шаг (величина) интервала:
Момент первого порядка:
Средняя величина прожиточного минимума, тыс. р.:
2) Показатели вариации:
Размах вариации, тыс. р.:
Среднее линейное отклонение, тыс. р.:
Дисперсия, тыс. р.:
Среднеквадратическое отклонение, тыс. р.:
Коэффициент вариации, %:
Выводы:
Задание 15. Имеются данные годовой отчетности сельскохозяйственных организаций Курганской области за 2010 г.
Таблица 14 – Показатели оплаты труда работников
Организация |
Среднегодовая заработная плата 1 работника, тыс. р. |
Фонд заработный платы, тыс. р. |
Количество работников, чел. |
ЗАО «Стар» Шумихинского района |
60,9 |
6822 |
|
ОАО им. Гагарина Варгашинского района |
62,0 |
6014 |
|
СПК им. Свердлова Далматовского района |
95,1 |
6751 |
|
ГУП ОПХ «Южное» Целинного района |
61,8 |
10880 |
|
Определите среднегодовую заработную плату по группе организаций и показатели вариации. Сделайте выводы.
Решение:
1) Среднегодовая заработная плата 1 работника, тыс. р.:
2) Показатели вариации:
Размах вариации, тыс. р.:
Среднее линейное отклонение, тыс. р.:
Дисперсия, тыс. р.:
Среднеквадратическое отклонение, тыс. р.:
Коэффициент вариации, %:
Вывод:
Задание 16. Имеются данные Федеральной службы государственной статистики о распределении численности занятых в экономике по возрастным группам в 2010 г.
Таблица 15 – Распределение численности занятого
населения в экономике, 2010 г.
Группы занятого населения в экономики по возрасту, лет |
Структура занятого населения в экономике, % |
||
всего |
в том числе |
||
мужчины |
женщины |
||
До 20 |
1,1 |
1,4 |
0,8 |
20-24 |
9,5 |
10,3 |
8,6 |
25-29 |
13,6 |
14,5 |
12,8 |
30-34 |
12,7 |
13,0 |
12,4 |
34-39 |
12,1 |
12,0 |
12,2 |
40-44 |
11,7 |
11,2 |
12,2 |
45-49 |
14,4 |
13,4 |
15,4 |
50-54 |
12,9 |
11,9 |
13,9 |
55-59 |
8,0 |
8,4 |
7,7 |
60-74 |
3,9 |
3,8 |
4,0 |
Итого |
100,0 |
100,0 |
100,0 |
Определите моду и медиану в целом по совокупности, а также по мужскому и женскому населению. Сделайте выводы.
Решение:
1) Структурные средние величины для занятого населения.
Модальный (медианный) интервал
Мода численности занятого населения.
Медина численности занятого населения.
2) Структурные средние величины для мужского занятого населения.
Модальный (медианный) интервал
Мода численности мужского занятого населения.
Медина численности мужского занятого населения.
3) Структурные средние величины для женского занятого населения.
Модальный (медианный) интервал
Мода численности женского занятого населения.
Медина численности женского занятого населения.
Выводы: