8. Скорость и расход жидкости

Расход - количество жидкости, протекающее через живое сечение потока в единицу времени

Массовый m и объемный Q расходы связаны соотношением:

Если расход жидкости через поперечное сечение ΔFi элементарной струйки составляет ΔQ, то средняя скорость жидкости в данном сечении wi равна

Общий расход потока:

Средняя скорость потока:

Массовая скорость потока:

равномерное движение

неравномерное движение

Одномерное двумерное трехмерное

(линейное) (плоское) (пространственное)

9) Уравнение неразрывности потока

- уравнение неразрывности струи

- уравнение неразрывности потока

10. Материальный баланс потока(уравнение неразрывности потока)

w-скорость движения слоя жидкости;

∆F-площадка слоя (площадь, поперечное сечение);

∆Q-расход жидкости.

- уравнение неразрывности струи

- уравнение неразрывности потока

Закон: При установившемся движении расход в любом сечении одинаков, скорости разные.

11.Уравнение бернулли (энергетический баланс потока)

Энергия жидкости включает три составляющих:

1.Внутреннюю энергию:

1.1.Кинетическая энергия движения молекул

1.2.Потенциальная энергия межмолекулярного притяжения

1.3. Энергия внутримолекулярных колебаний

2.Потенциальную:

2.1.Энергия давления П_р=pV

2.2.Энергия положения П_z=G_z=mgz

3.Кинетическую K=mw²/2

Полная энергия жидкости: E’=U+pV+mgz+mw²/2, Дж

Удельная энергия жидкости: E=u+pγ+gz+w²/2, Дж/кг

, u₁=u₂

- уравнение Бернулли для идеальной жидкости

У равнение Бернулли является частным случаем закона сохранения энергии и выражает энергетический баланс потока: полная удельная энергия жидкости есть величина постоянная во всех сечениях потока.

E=Hg

Полный напор Н - энергия жидкости, отнесенная к единице силы тяжести

z _i-геометрический напор

p_i/(ρg)-пьезометрический напор

w_i²/(2g)-скоростной напор

пьезометрический уклон.

В отличие от идеальной жидкости, для которой полный напор Н = const, для реальной жидкости полный напор убывает по направлению д вижения жидкости.

- уравнение Бернулли для реальной жидкости

Из уравнения Бернулли следует, что увеличение скоростного напора сопровождается соответствующим уменьшением пьезометрического напора и наоборот.

H₁=H₂+h_1-2

h_1-2=(u₂-u₁)/g –потери напора между 1м и 2м сечениями из-за расширения и сил трения

i=∆H/∆L_1-2 –гидравлический уклон.

Потери напора h_1-2 на преодоление сопротивлений движению жидкости состоит из линейных h_л и местных h_м сопротивлений.

Линейные сопротивления связаны с протяженностью потока жидкости и обусловлены трением частиц одна о другую и стенки канала (трубопровода).

Местные сопротивления вызываются различными препятствиями на пути движения потока в виде задвижек, вентилей, поворотов, сужений и расширений сечения и т.п.

12. Режимы движения жидкости

Опыт Рейнольдса. 1883г

1 – сосуд

2 - стеклянная труба

3 - капиллярная трубка

пути частиц прямолинейны и параллельны друг другу

ламинарное движение (слой)

частицы жидкости движутся по хаотическим траекториям

турбулентное движение (хаотичное)

Опыт показывает, что переход от ламинарного течения к турбулентному зависит от массовой скорости жидкости ρw, диаметра трубы d и вязкости жидкости μ.

Критерий Рейнольдса: Re_кр=2300

Re < 2300 – устойчивый ламинарный режим

2300 < Re < 10000 – неустойчиво турбулентный режим

Re > 10000 – устойчиво турбулентный режим