- •Взаимодействие зарядов. Закон сохранения зарядов. Закон Кулона.
- •2. Напряженность электрического поля. Поле точечного заряда и сферы.
- •4. Работа сил Электрического поля. Потенциал. Единицы потенциала. Градиент потенциала. Электропотенциальные поверхности. Потенциал поля точечного заряда.
- •5. Проводники и диэлектрики в электрическом поле. Электростатическая индукция. Поляризация полярных и не полярных диэлектриков.
- •6. Электроемкость. Электроемкость шара. Емкость плоского конденсатора.
- •7.Энергия электрического поля, плотность энергии.
- •8. Электрический ток. Сила тока. Плотность тока. Эдс источника тока.
- •9.Сопротивление проводника. Закон Ома для участка цепи и для полной цепи.
- •10.Правила Кирхгофа для разветвленных электрических цепей.
- •11.Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца.
- •12.Носители тока в металлах. Опыты Толмена и Стюарта. Природа электрического сопротивления. Сверхпроводимость.
- •Собственная проводимость полупроводников. Примесная проводимость полупроводников. Электрический ток через р-п переход. Вольтамперная характеристика диода.
4. Работа сил Электрического поля. Потенциал. Единицы потенциала. Градиент потенциала. Электропотенциальные поверхности. Потенциал поля точечного заряда.
Работа сил поля по перемещению заряда. Потенциал и разность потенциалов электрического поля.
Как следует из закона Кулона, сила, действующая на точечный заряд q в электрическом поле, созданном другими зарядами, является центральной. Напомним, что центральнойназывается сила, линия действия которой направлена по радиус-вектору, соединяющему некоторую неподвижную точку О (центр поля) с любой точкой траектории. Из «Механики» известно, что все центральные силыявляются потенциальными. Работа этих сил не зависит от формы пути перемещения тела, на которое они действуют, и равна нулю по любому замкнутому контуру (пути перемещения). В применении к электростатическому полю (рис.2.10):
.
Рис.2.10. К определению работы сил электростатического поля.
То есть, работа сил поля по перемещению заряда q из точки 1 в точку 2 равна по величине и противоположна по знаку работе по перемещению заряда из точки 2 в точку 1, независимо формы пути перемещения. Следовательно, работа сил поля по перемещению заряда может быть представлена разностью потенциальных энергий заряда в начальной и конечной точках пути перемещения:
.
Введем потенциал электростатического поля φ, задав его как отношение:
, (размерность в СИ: ).
Тогда работа сил поля по перемещению точечного заряда q из точки 1 в точку 2 будет:
Разность потенциалов называется электрическим напряжением. Размерность напряжения, как и потенциала, [U] = B.
Считается, что на бесконечности электрические поля отсутствуют, и значит . Это позволяет дать определение потенциала как работы, которую нужно совершить, чтобы переместить заряд q = +1 из бесконечности в данную точку пространства. Таким образом, потенциал электрического поля является его энергетической характеристикой
Градиент потенциала. Теорема о циркуляции электрического поля.
Напряженность и потенциал – это две характеристики одного и того же объекта – электрического поля, поэтому между ними должна существовать функциональная связь. Действительно, работа сил поля по перемещению заряда q из одной точки пространства в другую может быть представлена двояким образом:
Откуда следует, что
Или
Это и есть искомая связь между напряженностью и потенциалом электрического поля в дифференциальном виде.
- вектор, направленный из точки с меньшим потенциалом в точку с большим потенциалом (рис.2.11).
, .
Рис.2.11. Векторы и gradφ. .
Из свойства потенциальности электростатического поля следует, что работа сил поля по замкнутому контуру (φ1= φ2) равна нулю:
,
поэтому можем написать
Последнее равенство отражает суть второй основной теоремыэлектростатики – теоремы о циркуляции электрического поля, согласно которой циркуляция поля вдоль произвольного замкнутого контура равна нулю. Эта теорема является прямым следствием потенциальности электростатического поля.
Электростатическое поле - эл. поле неподвижного заряда. Fэл , действующая на заряд, перемещает его, совершая раборту. В однородном электрическом поле Fэл = qE - постоянная величина
Потенциальная энергия системы точечных зарядов. В случае электростатического поля потенциальная энергия служит мерой взаимодействия зарядов. Пусть в пространстве существует система точечных зарядов Qi (i = 1, 2, ... ,n). Энергия взаимодействия всех n зарядов определится соотношением
,
где rij - расстояние между соответствующими зарядами, а суммирование производится таким образом, чтобы взаимодействие между каждой парой зарядов учитывалось один раз.
=
Потенциальная энергии взаимодействия точечных зарядов на расстоянии r:
- Вывод формулы для потенциала точечного заряда