Классификация

Классификация существенно нелинейных характеристик элементов:

1. Ограниченно-линейные характеристики (характеристика с зоной насыщения). Линейные (наклонные) в начале и нелинейные (горизонтальные) по краям. Такую характеристику имеют усилители.

2. Характеристики с зоной нечувствительности. Появление зоны нечувствительности является конструирование поршней

3. Характеристика типа сухого трения или зазора. Имеют вид петли. Они неоднозначны во всем диапазоне изменения входной величины x1

4. Релейные характеристики имеют отличительную особенность, что в них при достижении входной величиной некоторых пороговых значений выходная величина изменяется скачкообразно. Не все системы, имеющие контакты, относятся к нелинейным

5. Нелинейная характеристика имеющая вид петли гистерезиса. Чаще всего при расчётах усредняют характеристику, заменяя петлю некоторой средней линией. В этом случае характеристика будет плавной, т.е. несущественно нелинейной

6. Комбинированные нелинейные характеристики представляют собой комбинацию из различных характеристик, рассмотренных ранее

В чём характерное отличие нелинейных элементов от линейных с точки зрения ТАУ ?

1. Выходная величина нелинейных систем непропорциональна входному воздействию, форма реакции системы зависит от величины входного воздействия.

2. Характер процессов в нелинейной системе зависит от величины начального отклонения, вызванного возмущением. В связи с этим для нелинейных систем существуют понятия об устойчивости в малом, большом, целом

3. Для нелинейных систем характерен режим незатухающих периодических колебаний с постоянной амплитудой и частотой (при отсутствии внешних воздействий)

4. При затухающих колебаниях переход процесса в нелинейной системе происходят изменения периода колебаний.

Задачи исследования:

1. Отыскание возможных состояний равновесия системы и исследование их устойчивости

2. Определение автоколебаний и анализ их устойчивости

3. Исследование процессов перехода системы к тому или иному установившемуся состоянию при различных начальных отклонениях

Все инженерные методы исследования нелинейных систем разделяются на 2 основные группы:

- точные методы

- Приближенные методы

Особенности динамики нелинейных систем

В отличие от линейных систем точность нелинейных систем зависит от величины внешних воздействий. Такая же зависимость существует и в отношении устойчивости и качества переходных процессов в нелинейных системах.

Качество переходных процессов в нелинейных системах изменяются при изменении величины внешнего воздействия. Период колебаний процесса не постоянен, а изменяется по мере изменения отклонения. Нелинейная система, устойчивая при одних значениях внешних воздействий, может оказаться неустойчивой с возникновением расходящегося переходного процесса при других значениях этого воздействия.

Автоколебания – устойчивые собственные колебания с постоянной амплитудой, определяемой нелинейной системой. Автоколебания представляют собой новый вид установившегося режима, возможного при отсутствии внешних воздействий наряду со статическими установившимися режимом и характерного только для нелинейных систем. Если в нелинейной САУ возможны автоколебания, то это не означает, что она непригодна к эксплуатации.

Устойчивость в малом – устойчивость при бесконечно малых отклонениях от исходного режима.

Устойчивость в большом – устойчивость при конечных отклонениях, возможных в данной системе по условиям её работы.

Устойчивость в целом – устойчивость при неограниченных отклонениях, т.е. при отсутствии каких-либо ограничений их.

Нелинейные системы может быть устойчива в малом, но неустойчива в большом.

[