
- •1.Виды систем автоматического управления.
- •По цели управления:
- •1)Системы автоматического регулирования
- •2)Системы экстремального регулирования
- •3)Адаптивные системы автоматического управления По виду информации в управляющем устройстве Замкнутые сау
- •Разомкнутые сау
- •2.Основные определения, функциональные схемы и задачи автоматического управления (основы управления).
- •Основные понятия
- •Функциональные схемы
- •Понятие качества управления.
- •Функциональная схема су.
- •5. История развития теории управления.
- •История
- •6. Классификация су по виду используемой информации в управлении.
- •Замкнутые сау
- •Разомкнутые сау
- •7. Классификация су по виду задающего воздействия и количеству регулируемых координат на объекте.
- •8. Классификация су по математическому описанию и принципу действия сау во времени.
- •11. Типовые звенья су. Безинерционные звенья
- •Безынерционное (пропорциональное, усилительное) звено
- •12. Типовые звенья су. Инерционные звенья 1 и 2-го порядков.
- •Инерционное звено первого порядка (апериодическое)
- •Инерционные звенья второго порядка
- •13. Типовые звенья су. Интегрирующие и дифференцирующие звенья.
- •Интегрирующее (астатическое) звено
- •Дифференцирующее звено
- •14. Типовые звенья су. Форсирующие звенья.
- •Устойчивость су. Обзор методов ее анализа. Критерии устойчивости су.
- •Методы анализа:
- •2.Критерий Рауса-Гурвица
- •3.Критерий Найквиста
- •Критерии устойчивости:
- •16.Корневой метод для анализа устойчивости су.
- •3. Второй (прямой) метод Ляпунова
- •4. Теоремы Ляпунова об устойчивости нелинейных систем
- •17. Критерий Рауса-Гурвица для анализа устойчивости су.
- •Формулировка
- •К вопросу об автоматизации метода
- •18. Критерий устойчивости Михайлова
- •21. Частотные характеристики типовых звеньев сау. Безынерционные звенья.
- •Частотные характеристики типовых звеньев сау. Инерционные звенья 1 и 2-го порядков. Инерционное (апериодическое) звено первого порядка
- •23. Частотные характеристики типовых звеньев сау. Интегрирующее и дифференцирующее звенья.
- •Частотные характеристики типовых звеньев сау. Звено чистого запаздывания.
- •25. Виды динамических систем и свойства объектов управления.
- •26. Особенности математического описания сигналов и типовые воздействия.
- •29. Запасы устойчивости су.
- •Области устойчивости су. Метод корневого годографа.
- •31. Области устойчивости су. Метод Вышнеградского.
- •Области устойчивости су. Метод d-разбиения плоскости одного параметра.
- •Области устойчивости су. Метод d-разбиения плоскости двух параметров.
- •34. Статические режимы су.
- •35 Установившийся статический режим. Статика су
- •36. Способы повышения точности су
- •37. Структурная устойчивость су.
- •Качество переходных процессов в линейных сау.
- •Коррекция динамических свойств линейных сау.
- •40. Нелинейные сау
- •Классификация
- •Задачи исследования:
- •Особенности динамики нелинейных систем
23. Частотные характеристики типовых звеньев сау. Интегрирующее и дифференцирующее звенья.
Интегрирующее звено. Интегрирующим звеном называют звено, которое описывается уравнением:
(6)
или передаточной функцией:
(7)
При этом переходная функция интегрирующего звена (рис. 12а) и его функция веса (рис. 12б) соответственно имеют вид:
Рис. 12
Частотные характеристики интегрирующего звена (рис. 13) определяются соотношениями:
=
h(t)
Рис. 13
Логарифмические частотные характеристики интегрирующего звена (рис. 14) определяются по формуле:
Рис. 14
Дифференцирующее звено. Дифференцирующим называют звено, которое описывается уравнением:
(8)
или передаточной функцией:
(9)
При этом переходная функция звена (рис. 16а) и его функция веса (рис. 16б) соответственно имеют вид:
Рис. 16
Частотные характеристики звена (рис. 17а-в) определяются соотношениями
а) б) б)
Идеальное дифференцирующее звено является физически не реализуемым. В реальных звеньях такой вид характеристики могут иметь только в ограниченном диапазоне частот.
Логарифмические частотные характеристики звена (рис. 18) определяются по формуле:
Рис. 18
Частотные характеристики типовых звеньев сау. Звено чистого запаздывания.
Запаздывающее звено. Дифференциальное уравнение и передаточная функция запаздывающего звена имеют вид:
(16)
(17)
где – время запаздывания.
В
соответствии с теоремой запаздывания
.
При этом переходная функция звена и его
функция веса (рис. 30а, б) соответственно
определяются соотношениями:
k(t)
h(t)
Рис. 30
Частотные характеристики звена (рис. 31а-в) определяются соотношениями:
а) б) в)
Рис. 31
25. Виды динамических систем и свойства объектов управления.
Динамические системы, в отличие от статических, помнят свое прошлое состояние, то есть обладают памятью. Поэтому в записи модели динамических систем присутствует производная, связывающая прошлое состояние системы с настоящим. Чем большей памятью обладает система, тем больше состояний из прошлого влияют на настоящее, тем большая степень старшей производной используется в записи модели.
Динамические системы, в кот. предполагается, что прохождение возмущения от входа к выходу в ОУ происходит мгновенн описываются обыкновенными диф. уравениями и называются системами со сосредоточенными параметрами.(Система управления двигателем)
Динамические системы, в кот. предполагают, что время прохождения возмущения конечно, описывается диф. уравнением в частных производных и называются системами с распределенными параметрами. (Прохождение воды в трубопроводе).
Объекты управления являются теми основными элементами автоматических систем, в которых при помощи технических средств должен осуществляться заданный алгоритм функционирования.
В качестве объекта управления может выступать отдельная машина или набор машин, которые направлены в своем действии на выполнение технологического процесса с целью получения определенного вида продукции.
Объектом управления может быть помещение или комплекс помещений с определенными параметрами внутренней среды, если эта среды оказывает серьезное воздействие на объект управления.
Основной особенностью объекта управления является то обстоятельство, что в них происходит выработка, передача, преобразование и накопление энергии или материала. Дозирование (регулирование) количества поступающего вещества или энергии осуществляется посредством регулирующего органа.
В качестве резюме определяющего понятие объекта управления могут выступать следующие заключения:
1) объект является управляемым, если в нем происходит передача, преобразование или накопление вещества или энергии;
2) объект считается управляемым, если он имеет регулирующий орган;
3) объект может быть управляемым в случае, если приток энергии или вещества изменяет состояние объекта, который характеризуется изменением его одного или нескольких параметров.
На объект управления все время оказывают влияние различных воздействий, в результате чего изменяются (варьируются) переменные управления, которые носят название выходных величин управляющих объектов.
Воздействие на объект управления может быть приложено как со стороны поступления энергии или вещество, так и на выходе из объекта. Все воздействия обычно разделяют на управляющие и возмущающие.
Объект управления характеризуется обычно некоторыми свойствами, количественное значение которых характеризуют показатели управляемости объекта. К таким характеристикам относят: самовыравнивание объекта, его аккумулирующая способность, а так же его реакцию на управляющее или возмущающее воздействие.
Под самовыравниванием понимают способность объекта самостоятельно приходить в новое состояние равновесия при изменении управляющего или возмущающего воздействия. Не все объекты управления обладают этим свойством. Так объекты управления, описываемые с помощью интегрирующих звеньев не обладают способностью к самовыравниванию, такие объекты называют астатическими. Объекты, которые обладают самовыравниванием называют статическими. Объекты без самовыравнивания крайне трудно поддаются регулированию. Самовыравнивание может быть как положительным так и отрицательным.
При положительном самовыравнивании равновесие в объекте создается без использования автоматических регуляторов. При отрицательном самовыравнивании возникшее нарушение равновесия стремится к нарастанию, поэтому используют автоматические регуляторы. При отрицательном самовыравнивании объект называется неустойчивым статическим объектом, а при положительном – устойчивым статическим объектом.
Количественное
самовыравнивание оценивается при помощи
коэффициента
самовыравнивания,
который равен отношению производной
от приращения внешнего воздействия к
производной от управляемой величины:
,
()
где
- приращение возмущения в относительных
единицах;
- приращение управляемой величины;
номинальное значение возмущения и
управляемой величины
Чем больше по значению коэффициент самовыравнивания, тем легче осуществить процесс автоматического регулирования. Сам процесс протекает быстрее и поэтому более качественно.
Большинству объектов управления в той или иной степени присуща инерционность, которая вызывает запаздывание во времени, изменение управляемой величины от управляющего воздействия. Запаздывание обычно бывает или переходным или транспортным. Переходное появляется из-за сопротивления из одной емкости в другую, или при переходе из одного состояния в другое.
Переходное запаздывание наблюдается в объектах, где имеются индуктивности, емкости, вращающиеся массы и т.п. характеристики. Оно определяется как промежуток времени от момента возмущения до начального изменения управляемой величины. Это запаздывание отрицательно влияет на процесс регулирования.
Разным объектам управления присущи различные запаздывания:
1) беземкостные объекты запаздывания не имеют;
2) одноемкостные объекты обладают только переходным запаздыванием;
3) двух и многоемкостные объекты обладают и транспортным и переходным запаздыванием.
Полное запаздывание в объектах определяется суммой имеющихся в объекте запаздываний. С точки зрения регулирования опасно влияние запаздывания в объекте, где отсутствует самовыравнивание.
Аккумулирующую
способность оценивают по емкости
объекта, под которым понимают количество
запасенной энергии и вещества. Чем
меньше емкость объекта, тем он
чувствительнее к возмущающим воздействиям.
Оценить аккумулирующую способность
объекта можно при помощи коэффициента
емкости,
под которым понимают то количество
энергии или вещества, которое необходимо
подвести к объекту управления (или
отвести от него), чтобы изменить
управляемую величину на единицу
измерения:
,
() где
емкость
объекта;
значение
управляемой величины.
Самым
простейшим в теплотехнических расчетах
может являться коэффициент теплоемкости.
Значение емкости С
характеризует запас управляемой среды
в объекте. Если в процессе управления
емкость объекта не остается постоянной,
коэффициент емкости определяют как
отношение изменения емкости
к изменению управляемой величины
:
()
Изменение управляемой величины во времени графически выражается в виде кривой разгона объекта.
Рис.1.17.
Внешний
вид кривой разгона и основные параметры
процесса управления:
конечное значение управляемой величины;
ордината точки перегиба (необходима
для нахождения постоянной времени);
постоянная времени – время разгона
объекта без самовыравнивания. При
наличии в объекте самовыравнивания и
емкости постоянная времени равна
промежутку времени, в течение которого
изменение управляемой величины от
установившегося параметра в
раз;
время разгона – время, которое прошло
между подачей возмущения или воздействия
и моментом, когда управляемый параметр
достигнет нового установившегося
значения. На практике он соответствует
времени, когда управляемый параметр
достигнет 99% от конечного установившегося
результата.
Для
нахождения характеристик объекта
управления можно использовать следующие
формулы:
,
где
- коэффициент самовыравнивания;
- чувствительность объекта. Время
разгона можно найти: